Reglas Útiles al Dibujar Modelos en Problemas con Fracciones Los problemas de fracciones nos dan la oportunidad especial de elegir la forma en que establecemos nuestra barra unitaria. Una forma es dibujando una barra unitaria larga (como se hizo en la división) y seccionándola para reflejar las partes fraccionadas. La otra es identificar dos variables (las partes del total) y dibujar una barra unitaria para cada cada una. La elección es muy buena pero puede confudir a los alumnos. El mensaje es: ¨Ofrezca una poca de guía y mucha práctica.¨

Reglas Útiles al Dibujar Modelos en Problemas con Fracciones Cuando se vean las palabras resto o restante en problemas de fracciones, hay que dibujar una barra unitaria larga porque se estará llevando la parte restante a una nueva barra unitaria. Por ejemplo: ¨At ABC Cookie Company, 3/5 of the 300 bakers made sugar cookies. 2/3 of the remaining bakers made gingersnap cookies. If the rest made chocolate chip, how many people made chocolate chip cookies? Aquí vamos a necesitar una barra unitaria larga que podamos dividir en nuestras piezas fraccionadas. En problemas con fracciones, vamos a empezar a usar la palabra unidades (abreviada como u) en nuestro cálculo. Por tanto nos enfocamos en encontrar la base unitaria, o a lo que es igual a 1u.

Problemas Sencillos con Fracciones Problema 1 (Usando 2 Barras) In the 4th grade, 3/7 of the students are boys. If there are 36 girls in 4th grade, how many students are there altogether? De la información del problema vemos que tenemos alumnos de Cuarto, la fracción que son niños y el número de niñas, y se pide el total del número de alumnos en Cuarto. Primero encontremos nuestras variables. En este caso vamos a usar primero dos barras y después se enseñara como resolverlo usando una barra. Sabemos por seguro quienes son nuestros whos : Los niños y las niñas de Cuarto. Pero , ¿tenemos un what? Realmente no, solo necesitamos saber la cantidad total de alumnos. Las escribimos a la izquierda del papel. El concepto de fracciones puede ser espinoso para los alumnos, especialmente si no les es muy claro como interactúan las partes con respecto a el total. Además de la dificultad de visualizar las fracciones, p.e., ¿podrían decir como se ven 9/16 de un pay? No debe sorprendernos que los alumnos con frecuencia se confunden con ecuaciones que tienen fracciones. Los problemas de palabras son aún más complicados porque aquí no solo hay que resolver la ecuación – sino además hay que digerir la información para decidir que es lo que importa, cuando y quew número va donde. Afortunadamente contamos con los siete pasos para simplificar considerablemente este proceso. El problema es el mismo que se encuentra en los anexos como Problem Sheet 1.

Problemas Sencillos con Fracciones La barras unitarias las hacemos pequeñas por estar resolviéndolo con dos barras. Hay otro cambio importante que necesitamos hacer y es uno que el problema no nos da explícitamente. Necesitamos dibujar las unidades de las niñas. Sabemos que hay un total de 7 unidades, y que 3 de ellas representan niños. Así que 4 deben representar a las niñas. Las añadimos. El hacer las barras pequeñas cuando se usan dos es un buen tip que hay que recordar porque cuando se usan dos barras unitarias en problemas con fracciones se usan pequeñas porque se les van a añadir más unidades para que reflejen bien los valores en el problema. Pero cuando se usa una sola barra unitaria que se divide en problemas con fracciones, hay que hacerla grande y lo suficientemente larga que permita dividirla.

Problemas Sencillos con Fracciones Ahora pasamos a la siguiente frase. Sabemos que hay 36 niñas en Cuarto, lo cual representamos. Aquí está nuestra pista acerca de la interrogación: Llegamos a la parte donde se pregunta, “How many students are there altogether?¨ Por tanto hacemos nuestros ajustes y colocamos el símbolo . Nos pregunta por el total, por tanto, lo ponemos para que incluya a ambas barras. El hacer las barras pequeñas cuando se usan dos es un buen tip que hay que recordar porque cuando se usan dos barras unitarias en problemas con fracciones se usan pequeñas porque se les van a añadir más unidades para que reflejen bien los valores en el problema. Pero cuando se usa una sola barra unitaria que se divide en problemas con fracciones, hay que hacerla grande y lo suficientemente larga que permita dividirla.

Problemas Sencillos con Fracciones ¿Listos para calcular? Como siempre empezamos con lo que sabemos y que es que hay 36 niñas que son 4/7 de los alumnos de Cuarto. Ahí empezamos. El hacer las barras pequeñas cuando se usan dos es un buen tip que hay que recordar porque cuando se usan dos barras unitarias en problemas con fracciones se usan pequeñas porque se les van a añadir más unidades para que reflejen bien los valores en el problema. Pero cuando se usa una sola barra unitaria que se divide en problemas con fracciones, hay que hacerla grande y lo suficientemente larga que permita dividirla.

Problemas Sencillos con Fracciones Nuestra última frase. El hacer las barras pequeñas cuando se usan dos es un buen tip que hay que recordar porque cuando se usan dos barras unitarias en problemas con fracciones se usan pequeñas porque se les van a añadir más unidades para que reflejen bien los valores en el problema. Pero cuando se usa una sola barra unitaria que se divide en problemas con fracciones, hay que hacerla grande y lo suficientemente larga que permita dividirla.

Problemas Sencillos con Fracciones Problema (Usando 1 Barra) In the 4th grade, 3/7 of the students are boys. If there are 36 girls in 4th grade, how many students are there altogether? Como ya leímos el problema, determinamos las variables. Esta vez dibujaremos una barra unitaria larga que vamos a seccionar en lugar de dos cortas para los niños y las niñas. Solo una variable y no dos. La dibujamos larga recordando que debe ser suficiente para que la podamos seccionar. Como se puede ver estamos resolviendo fácilmente problemas con fracciones que incluyen varios pasos. Lo bueno es que una vez que se tiene la base de la suma, resta, multiplicación y división, es fácil usar estas operaciones para hacer problemas más complejos.

Problemas Sencillos con Fracciones Problema (Usando 1 Barra) Ahora es tiempo de seccionar la barra y ajustarla para acomodar la información del problema, lo primero que sabemos es que 3/7 son niños. Empezamos por dividir la barra en 7 piezas y etiquetamos 3 con una B para los boys. ¿Qué más sabemos? Bueno si tenemos 7 piezas y 3 representan niños, 4 tienen que representar niñas. Ponemos una G en el resto que quedan. Como se puede ver estamos resolviendo fácilmente problemas con fracciones que incluyen varios pasos. Lo bueno es que una vez que se tiene la base de la suma, resta, multiplicación y división, es fácil usar estas operaciones para hacer problemas más complejos.

Problemas Sencillos con Fracciones Problema (Usando 1 Barra) También sabemos que hay 36 niñas en Cuarto, por tanto ajustamos, poniéndola en la parte superior de la barra. Nuestra pregunta : How many students are there altogether? La ponemos a la derecha de la barra unitaria. Como se puede ver estamos resolviendo fácilmente problemas con fracciones que incluyen varios pasos. Lo bueno es que una vez que se tiene la base de la suma, resta, multiplicación y división, es fácil usar estas operaciones para hacer problemas más complejos.

Problemas Sencillos con Fracciones Como antes, resolvemos la ecuación y escribimos la frase final. Aunque se muestre de aquí en adelante solo una forma de resolver los problemas, es bueno prácticar haciéndolos de ambas maneras. Ahora sigue una practica que debe hacer cada quien. (Problem Sheet 2)