Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios Grado 5.

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2 Metodología para la enseñanza de los números Fraccionarios Grado 5

3 Definición de fracciones. Fracciones como operadores. Fracciones equivalentes. Orden de las fracciones. Suma de fracciones. Resta de fracciones. Multiplicación de fracciones. División de fracciones.

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5 NUMEROS FRACCIONARIOS

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7 1/2 La unidad dividida en dos partes iguales, le llamamos a cada una un medio.

8 1/4 La unidad dividida en cuatro partes iguales, le llamaremos a cada una de estas un cuarto.

9 ¡ Regresamos a la Unidad, bueno a la manzana ! ¿ Deseas conocer más ?

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11 Para numerar cada una de las partes en que se divide la unidad, utilizamos los números Fraccionarios, que tiene la forma a b NUMERADOR DENOMINADOR Donde “a” representa las partes que se han tomado de la unidad y “b”, las partes en que se divide la unidad.

12 1/4 Un cuarto, uno de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad.

13 2/4 Dos Cuartos, dos de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

14 3/4 Tres Cuartos, tres de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

15 4/4 Cuatro Cuartos, cuatro de cuatro partes iguales en que se dividió la unidad

16 Definición de Fracción..................

17 5 6 De la unidad dividida en seis partes, se han tomado cinco. Ejemplo:

18 FRACCIONES COMO OPERADORES

19 A= 64 ¿ Cuánto es un cuarto de 64 ?

20 A= 64 ¼ de 64 ¼ de 64 es igual a :16 ( 1/4 ) 64= 16

21 Equivalencia de fracciones

22 1/2 4/8 8/16 16/32 ½ = 4/8= 8/16= 16/32 Estas fracciones son equivalentes, ya que representan la misma porción de la unidad

23 Definición de fracciones Equivalentes. Ptof.Chávez

24 Dos fracciones a/b y c/d, son equivalentes Si y solamente Si, ad = bc. Así : 1/2 es equivalente a 2/4, ya que 1x4 = 2x2 1/2 es equivalente a 4/8, ya que 1x8=2x4 1/2 es equivalente a 8/16, ya que 1x16=2x8 1/2 es equivalente a 16/32, ya que 1x32=2x16

25 ORDEN EN LA FRACCIONES

26 ¿ Qué es mayor 2/4 ó 3/4 ? 2/4 3/4 Puede observarse que 3/4 es mayor que 2/4 Ptof.Chávez

27 Orden de la fracción. a/b es menor que c/d sí y solamente sí a x d es menor que b x c. Simbólicamente : a/b < c/d ad < bc

28 Suma de Fracciones Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios HOMOGENEAS

29 Dibuja una cuadrícula de 4x4 Colorea de naranja 1/4 de tu cuadrícula. Colorea 1/4 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/4 + 1/4= _________?

30 Colorea de naranja 1/8 de tu cuadrícula. Colorea 1/8 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/8 + 1/8= _________? Dibuja otra cuadrícula de 4x4

31 Colorea de naranja 1/16 de tu cuadrícula. Colorea 3/16 más de tu cuadrícula. ¿Qué parte de tu cuadrícula es toda la parte coloreada? R/________ Entonces :1/16 + 3/16= _________? Dibuja otra cuadrícula de 4x4

32 ¿ Qué hacemos para sumar fracciones de igual denominador ? Ejemplo : 1/16 + 3/16 = 4/16

33 Para sumar fracciones de igual denominador,solamente sumamos los numeradores y dejamos el mismo denominador. Regla

34 2/4 + 2/4 = 4 4 1 1 = Ejemplo 1 Ejemplo 2 3/7 + 2/7 = Ejemplo 3 2/8 + 4/8 = 6 8 3 4 = 1 5/7 3/4

35 Ejercicios. Resolver: 7/16 7/4 5/15 a)2/8 + 5/8 = b)2/4 + 5/4 = c)3/15 + 2/15 =

36 Suma de Fracciones Metodología para la enseñanza de los números fraccionarios HETEROGENEAS

37 Miguel barrerá 1/2 de la cancha de baloncesto y Carlos 2/6. ¿ Qué cantidad de la cancha barrerán entre los dos niños ? PROBLEMA 1.

38 1/2, Parte que barrerá Miguel. 2/6, parte que Barrerá Carlos. 1/2 + 2/6 = 3/6 + 2/6 = 5/6 Desarrollo

39 Problema 2 Para pintar un mueble se necesita 1/2 galón de pintura verde, 1/4 de galón de pintura amarilla y 1/8 de galón de pintura color naranja. ¿ Qué cantidad de pintura se utilizará para pintar el mueble ?

40 8Datos 1/2 1/2 galón de pintura verde. 1/4 galón de pintura amarilla. 1/8 galón de pintura naranja. Encontremos el m.c.m. de 2,4 y 8. M. C. M. ( 2,4,8 ) = Transformemos las fracciones a octavos 1/2 =1/4 = 8 4. 8 2

41 Ahora sumemos: = 1/2 + 1/4 + 1/8 (Suma de heterogéneas ) =4/8 + 2/8 + 1/8 (suma de homogéneas ) = 4 + 2 + 1 / 8 =7/8 De acuerdo a lo anterior para sumar fracciones heterogéneas,basta con transformarlas a fracciones equivalentes y luego sumarlas como homogéneas.

42 Regla Para sumar fracciones heterogéneas, encontramos el mínimo común múltiplo de los denominadores,que será el denominador de la fracción resultante.El m.c.m. Se divide entre cada uno de los denominadores,este resultado se multiplica por el numerador y luego se suman,el total será el numerador de la fracción resultante.

43 Ejercicios a) 1/2 + 1/4 = 2+ 1 4 = 3434 b) 3/5 + 1/10 = 6 + 1 10 c) 4/9 + 2/3 = 4 + 6 9 7 10 == 9 Ptof.Chávez

44 d) 1/5 + 3/7 = 7 + 15 35 = 22 35 e) 3/4 + 1/5 + 3/10 = 15 + 4 + 6 20 = 25 20 = 5454 5 4

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47 Problema Manuel tiene que barrer 4/6 de la cancha. Si ya barrió 3/6 de la misma, ¿ Cuánto le falta por barrer ? 4 sextos – 3 sextos = ( 4 – 3 ) sextos = 1 sexto Así, 4/6 – 3/6 = 1/6 A Manuel le queda por barrer 1/6 Parte que tiene que barrer. Ptof.Chávez

48 Otro ejemplo. Realizar : 2/3 –1/3 2 tercios – 1 tercio = ( 2 – 1 ) tercios. = 1 tercio. Así; 2/3 – 1/3 = Realizar: 3/9 – 2/9 3 novenos – 2 novenos = 1 noveno. Así, 3/9 – 2/9 = 1/9 Realizar : 7/10 – 2/10 7 décimos – 2 décimos = 5 décimos. Así, 7/10 – 2/10 = 5/10 1/3

49 1/5 Ejercicios 2/8 2/4 a) 2/5 – 1/5 = c) 7/8 – 5/8 = b) 3/4 – 1/4 = d) 4 - 3/2 = 5/2 e) 7/10 – 5/10 = 1/5 f) 6/13 – 5/13 = 1/13

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