DISEÑO DEL SISTEMA DE POTENCIA DE UN SATÉLITE

A la hora de diseñar un satélite, una de las variables que debemos tener en cuenta es el dimensionamiento de las baterías. Este hecho es importante porque a lo largo de la órbita del satélite existen momentos en los que no incide la luz solar sobre el mismo (eclipses) y el satélite necesita extraer la energía para sus procesos de dichas baterías.

El objetivo de este problema será calcular o dimensionar las baterías, para lo cual se pide: Resolver el circuito eléctrico simplificado del satélite. Calcular el número de baterías necesarias para la misión, para lo que se calculará con anterioridad: Tiempo de descarga de cada batería. Tiempo total de eclipses a lo largo de la misión.

DATOS DE PARTIDA

Sabemos que el satélite describe una órbita geoestacionaria, es decir, tiene el mismo periodo orbital que el de rotación de la Tierra. (rgeo=42164Km). Para un satélite geoestacionario se verifica que el tiempo máximo de eclipse es de 71 minutos.

El circuito eléctrico simplificado del satélite, con todos los equipos generadores (baterías) y equipos que consumen energía eléctrica viene dado por: 5 V

Los valores de las resistencias del circuito anterior son: Ra= 2 ᾨ Rb= 5ᾨ Rc= 3ᾨ Rd= 1ᾨ Re= 2ᾨ Las baterías tienen una diferencia de potencial de 5V y, además, a los 600 ciclos de carga y descarga se considera que no cumplen la normativa y se desechan. Cada vez que una batería se descarga, se conecta una nueva, de tal manera que solo hay una batería en funcionamiento.

INFORMACIÓN ADICIONAL: La capacidad de descarga de cada batería es de 1800 A. minuto. La relación que liga la capacidad de descarga con el tiempo de descarga, viene dada por la expresión: El satélite debe realizar correctamente todas sus funciones durante 25 años desde el lanzamiento.

¿TE ATREVES?

CON UN POQUITO DE AYUDA…

Lo primero que se pide es resolver el circuito simplificado del satélite. Como puedes ver tenemos cinco incógnitas, que son las cinco intensidades que circulan por cada rama del circuito, por lo que necesitamos CINCO ecuaciones linealmente independientes De ellas pueden ser dos ecuaciones de nudos y tres ecuaciones de malla Si necesitas ayuda para plantear estas ecuaciones puedes recurrir al archivo: Leyes de Kirchhoff

Una vez planteadas las cinco ecuaciones linealmente independientes, debes resolver el sistema obtenido, que tendrá 5 ecuaciones con 5 incógnitas. ¿Demasiado largo para resolver “a mano”? Para ayudarte no olvides que dispones de MAXIMA : Manual Descarga MAXIMA RESOLUCIÓN DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

La capacidad de las baterías, con la intensidad de funcionamiento está establecido en1800 A. minuto. Puedes calcular el tiempo de funcionamiento de cada una de las baterías con la expresión:

Una vez calculado el tiempo de descarga de una batería, sabiendo que: cada año se producen aproximadamente 40 eclipses de 71 minutos que se busca un satélite que tenga una vida aproximada de 25 años, y que el máximo número de ciclos de carga y descarga es de 600, Ya tenemos todos los datos para calcular el número de baterías que necesitamos para la misión.

Este ejemplo simplificado, es un estudio que se realiza en todos los lanzamientos de satélites, puesto que tiene una importancia capital en el éxito de la misión. ¿Cómo crees que lo habrás hecho? COMPRUÉBALO TÚ MISMO. Dimensionamiento del satélite