ECUACIONES 1.¿Que es una ecuación? 2. Ecuaciones de Segundo Grado 3. Resolución de ecuaciones de segundo grado completas
¿Qué es una ecuación? Preliminares Una expresión algebraica es una combinación de operaciones entre letras o números y letras. Las letras reciben el nombre de indeterminación, variables o incógnitas: Ejemplos: x·y·z Letra a + 3 Número 3·x …
Se trata de una ecuación pues la igualdad solo se cumple para a = 8 ¿Qué es una ecuación? Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones algebraicas que solo se cumple para determinados valores de los incognitas. Ejemplo: 2a - 5 = a + 3 Se trata de una ecuación pues la igualdad solo se cumple para a = 8 2·8 – 5 = 8 + 3 16 – 5 = 8 + 3 11 = 11 Y por ejemplo para a = 3, no 2·3 - 5 ≠ 5·3 1 ≠ 15
¿Qué es una ecuación? Otros ejemplos:
Donde a, b y c son números conocidos y x es la incógnita. Ecuaciones de 2º Grado Una ecuación de 2º grado con una incógnita es aquella que tiene una sola incógnita que aparece elevada a 2. Su forma general es: Término 2º grado Término independiente Término 1º grado Donde a, b y c son números conocidos y x es la incógnita.
Tipos de ecuaciones de 2º grado Falta el término independiente. Ecuación del tipo: Ejemplo Falta el término de primer grado. Ecuación del tipo: Ejemplo: Falta el término independiente y el de primer grado. Ecuación del tipo: Ejemplo: No falta nada. Ecuación completa: Ejemplo:
Resolución de ecuaciones de 2º grado completas. Las ecuaciones de segundo grado completas, es decir, las que contienen todos los términos ( a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0 ) se resuelven aplicando la siguiente ecuación:
Recapitulando Vamos a resolver ecuaciones de segundo grado completas, que tienen como forma general: Por medio de la siguiente fórmula:
Resolución de ecuaciones de 2º grado completas. Veámoslo con un ejemplo: Identifiquemos a, b y c a=1, b=4, c=-5 Aplicamos la fórmula La ecuación vista tiene dos soluciones: x=1 y x=-5
Gracias por su atención