Presencia de la problemática en la enseñanza
Segunda mitad del siglo XX La equivalencia entre fracción y el cociente de dos enteros. Tema de enseñanza Donde a/b, puede ser cociente de una división a:b
Años 50 (Santiago Hernández Ruiz). Fracción y cociente, términos equivalentes. 8:5 y 8/5 son equivalentes. Una división puede indicarse en forma de fracción y a su vez, una fracción es un cociente indicado. Cociente completo de una división inexacta. Es un número mixto que tiene por parte entera el cociente entero de la división y por parte fraccionaria un quebrado que tiene por numerador el residuo y por denominador el divisor.
Manejo de diversos procedimientos a unidades entre b = a veces (1 unidad entre b) = a veces 1/b de unidad = a/b de unidad. “La conservación de las razones internas” “La partición de cada unidad” “Utilización del divisor como factor de partición” (Operación en abstracto) .
Se hace un análisis mas profundo en las siguientes épocas… Es difícil que los alumnos de primaria puedan comprender el por que de la relación de fracción y cociente. Se hace un análisis mas profundo en las siguientes épocas…
La época de las matemáticas modernas Una lección de los 70
Producto de un entero por una fracción En esta lección se presentan las dificultades que se enfrentaron al tratar de “concretizar” o “ilustrar” conceptos matemáticos
En esta lección se pretende que el alumno entienda el significado de multiplicar un entero por una fracción.
Se pretende introducir… Los niños se adentran en la lección es primeramente a través de una suma reiterada de una fracción de naranja (1/2 + 1/2 +1/2) en la que la fracción expresa una medida; después, se sustituye esta suma reiterada por una multiplicación por decir 3 veces ¼ o bien 3x1/4.
Libro de los 90´s Se caracterizan por poner mayor énfasis en la diversidad de significados, de las nociones matemáticas y en el papel de los problemas y los conocimientos no formales
Se pretendía posponer la introducción del calculo formal La introducción de fracciones se aplaza de primer grado a tercero, la multiplicación y la división con fracciones se aplazan a la secundaria (séptimo grado).