Corriente eléctrica y resistencia FISICA Corriente eléctrica y resistencia PREGUNTAS Y PROBLEMAS © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PREGUNTAS Cuando una batería es parte de un circuito completo, el voltaje a través de sus terminales es su: a. fem b. voltaje terminal c. salida de potencia d. Todas las opciones anteriores son válidas © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 Correcto! + - E Flujo de electrones Flujo de electrones + - V Resistencia interna La fem, en realidad, representa la máxima diferencia de potencial entre las terminales de la batería. En la práctica, cuando una batería está conectada a un circuito y fluye carga, el voltaje a través de las terminales es siempre ligeramente menor que la fem. Este “voltaje de operación” ( V ) de una batería se llama su voltaje terminal. © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS Tres pilas secas de 1,5 V están conectadas en serie. a) ¿Cuál es el voltaje total de la combinación? B) ¿Cuál sería el voltaje total si las pilas estuvieran conectadas en paralelo? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: 1,5 V 1,5 V 1,5 V PROCEDIMIENTO: a) 𝑉 𝑇 =1,5 𝑉+1,5 𝑉+1,5 𝑉 RESPUESTA: 𝑉 𝑇 =4,5 𝑉 © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: PROCEDIMIENTO: b) 𝑉 𝑇 =1,5 𝑉 1,5 V RESPUESTA: 𝑉 𝑇 =1,5 𝑉 1,5 V 1,5 V © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS Dos baterías de 6,0 V y una de 12 V están conectadas en serie. a) ¿Cuál es el voltaje a través de todo el arreglo? b) ¿Qué arreglo de esas tres baterías daría un voltaje total de 12 V? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: 6 V 6 V 12 V PROCEDIMIENTO: 𝑉 𝑇 =6 𝑉+6 𝑉+12 𝑉 RESPUESTA: 𝑉 𝑇 =24 𝑉 © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: PROCEDIMIENTO: b) 6 V 6 V 12 V 12 V 12 V RESPUESTA: Colocar las dos baterías de 6 V en serie y ambas colocarlas en paralelos con la de 12 V. © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PREGUNTAS En una máquina dental de rayos X, el movimiento de electrones acelerados es hacia el este. ¿En qué dirección es la corriente asociada con estos electrones? a. este b. oeste c. cero © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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Correcto! Flujo de electrones Corriente convencional Si los electrones fluyen hacia el este, esto quiere decir que el cátodo de la batería se encuentra a la izquierda del ánodo por lo que, la corriente convencional debe fluir hacia al oeste. © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS Una carga neta de 30 C pasa por el área transversal de una cable en 2,0 min. ¿Cuál es la corriente en el cable? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: RESPUESTA: 𝑄=30 𝐶 𝐼=0,25 𝐴 𝑡=2,0 𝑚𝑖𝑛× 60 𝑠 1 𝑚𝑖𝑛 =120 s 𝐼= ? PROCEDIMIENTO: 𝐼= 𝑄 𝑡 = 30 𝐶 120 𝑠 =0,25 𝐶/𝑠 © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS El arrancador del motor de un automóvil extrae 50 A de la batería al echarlo a andar. Si el tiempo de arranque es de 1,5 s, ¿cuántos electrones pasan por un punto dado en el circuito durante ese tiempo? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: RESPUESTA: 𝐼=50 𝐴=50 𝐶 𝑠 × 1 𝑒 − 1,602× 10 −19 𝐶 4,7× 10 20 𝑒 − 𝐼=3,1× 10 20 𝑒 − 𝑠 𝑡=1,5 𝑠 𝑒 − = ? PROCEDIMIENTO: 𝐼= 𝑄 𝑡 𝑄=𝐼∙𝑡=3,1× 10 20 𝑒 − 𝑠 ∙1,5 𝑠 𝑄=4,7× 10 20 𝑒 − © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PREGUNTAS Dos resistores óhmicos se colocan a través de una batería de 12 V, uno a la vez. La corriente resultante en el resistor A, según las mediciones, es el doble de la del resistor B. ¿Qué podría decir acerca de sus valores de resistencia? a. 𝑅 𝐴 =2 𝑅 𝐵 b. 𝑅 𝐴 = 𝑅 𝐵 c. 𝑅 𝐴 = 𝑅 𝐵 2 d. Ninguna de las anteriores © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 Correcto! IB RB IA = 2 IB RA I 12 V Conectando los resistores A y B en paralelo se obtienen valores distintos para las corrientes a través de los mismos. Adicionalmente, ambos resistores en paralelo poseen igual voltaje, que a su vez es igual al voltaje de la batería. Por consiguiente: 𝑉 𝐴 = 𝑉 𝐵 → 𝑅 𝐴 𝐼 𝐴 = 𝑅 𝐵 𝐼 𝐵 → 𝑅 𝐴 ∙2𝐼 𝐵 = 𝑅 𝐵 𝐼 𝐵 → 𝑅 𝐴 = 𝑅 𝐵 2 © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: E −𝑉=𝐼𝑟 E =12 𝑉 𝑟= E −𝑉 𝐼 = 12 𝑉 −11,4 𝑉 1,90 𝐴 𝐼=1,90 𝐴 𝑟=0,32 Ω 𝑅=6,00 Ω RESPUESTA: 𝑎) 𝑉= ? 𝑏) 𝑟= ? 𝑎) 𝑉=11,4 𝑉 PROCEDIMIENTO: 𝑏) 𝑟=0,32 Ω 𝑉=𝑅𝐼= 6 Ω 1,90 𝐴 𝑉=11,4 𝑉 © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: PROCEDIMIENTO: - Material: cobre 𝑅=ρ 𝐿 𝐴 𝐴=𝜋 𝐷 2 4 =𝜋∙ 1× 10 −3 𝑚 2 4 =7,85× 10 −7 𝑚 2 𝑅= 1,70× 10 −8 Ω∙𝑚 0,60 𝑚 7,85× 10 −7 𝑚 2 𝐿=0,60 𝑚 𝐷=0,10 𝑐𝑚× 1 𝑚 10 2 𝑐𝑚 =1× 10 −3 𝑚 RESPUESTA: 𝑅=0,0130 Ω 𝑅= ? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: PROCEDIMIENTO: ∆𝑇=𝑇− 𝑇 0 =380˚𝐶−20˚𝐶=360˚𝐶 𝐿=0,75 𝑚 𝜌= 𝜌 0 1+𝛼∙∆𝑇 𝐴=2,0× 10 −6 𝑚 2 𝜌= 10× 10 −8 Ω∙𝑚 1+6,51× 10 −3 ℃ −1 ∙360℃ 𝜌=3,34× 10 −7 Ω∙𝑚 a) material: hierro 𝑅=3,34× 10 −7 Ω∙𝑚 0,75 𝑚 2,0× 10 −6 𝑚 2 𝑅=0,125 Ω 𝑅=10× 10 −8 Ω∙𝑚 0,75 𝑚 2,0× 10 −6 𝑚 2 𝑅=0,0375 Ω RESPUESTA: 𝑇=380 ˚𝐶 a) 𝑅=0,125 Ω 𝑅= ? b) 𝑅 0 = ? b) 𝑅=0,0375 Ω © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PREGUNTAS Si el voltaje a través de un resistor óhmico se duplica, la potencia gastada en el resistor a. aumenta por un factor de 2 b. aumenta por un factor de 4 c. disminuye a la mitad d. ninguna de las opciones anteriores es verdadera © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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Correcto! Tenemos que: Entonces: 𝑃 2 𝑃 1 = 𝑉 2 2 𝑅 𝑉 1 2 𝑅 𝑃= 𝑉 2 𝑅 𝑃 2 𝑃 1 = 𝑉 2 2 𝑅 𝑉 1 2 𝑅 𝑃= 𝑉 2 𝑅 𝑃 1 = 𝑉 1 2 𝑅 𝑃 2 𝑃 1 = 2 𝑉 1 2 𝑅 𝑉 1 2 𝑅 𝑃 2 = 𝑉 2 2 𝑅 Como: 𝑉 2 =2 𝑉 1 𝑃 2 𝑃 1 = 4 𝑉 1 2 𝑅 𝑉 1 2 𝑅 =4

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: RESPUESTA: 𝑃=100 W 𝑅=144 Ω 𝑉=120 V 𝑅= ? PROCEDIMIENTO: 𝑃= 𝑉 2 𝑅 𝑅= 𝑉 2 𝑃 = 120 𝑉 2 100 𝑊 =144 Ω © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

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© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS DATOS DEL PROBLEMA: 𝑡=30 𝑑𝑖𝑎𝑠× 2 ℎ 1 𝑑𝑖𝑎 =60 ℎ 𝑐=$ 0.15 /𝑘𝑊ℎ a) CT= ? b) R= ? © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 PROBLEMAS PROCEDIMIENTO: RESPUESTA: 𝑃= 𝑊 𝑡 a) CT=$ 40.50 𝑃=4 500 𝑊× 1 𝑘𝑊 1 000 𝑊 =4,5 𝑘𝑊 b) R=3,2 Ω 𝑊=𝑃∙𝑡=4,5 𝑘𝑊 60 ℎ =270 𝑘𝑊ℎ 𝐶𝑇=𝑐∙𝑊=$ 0.15 𝑘𝑊ℎ ×270𝑘𝑊ℎ=$ 40.50 𝑃= 𝐼 2 𝑅 𝑅= 𝑃 𝐼 2 = 4 500 𝑊 37,5 𝐴 2 =3,2 Ω © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

CONTENIDO DE LA HOJA DE COMPROMISO LIBRO DE TEXTO, p.p. 586 – 586 Nos. 10, 12, 19, 23, 36, 42, 43, 47, 49, 62, 73 PROBLEMAS ADICIONALES: * Se dispone de tres materiales, cuyas características se recogen en la tabla siguiente, para fabricar una resistencia de 35 W, por arrollamiento de un hilo de 0,15 mm de diámetro. ¿Con cual de los materiales podría realizarse la resistencia más económica? Densidad © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

CONTENIDO DE LA HOJA DE COMPROMISO PROBLEMAS ADICIONALES: ** Se mide un resistor y se encuentra un valor de 6 066 Ω a 0 ˚C y de 6 562 a 100 ˚C. ¿Cuáles son los coeficientes de temperatura y el valor nominal del resistor? Suponga TNOM = 27 ˚C. *** La resistividad eléctrica de un metal obedece a la ecuación general 𝜌= 𝜌 0 1+𝛼∆𝑡 que para un hilo de aleación Ni-30Cr-2Si la resistividad r0 a 293 K es de 120 mW·cm y a = 2 · 10-3 mW · cm/K. Calcular: a) la resistencia que tendría a 20°C un filamento arrollado de 0.35 mm de diámetro y 28 cm de longitud. b) la resistencia que tendría ese mismo filamento a 150°C. © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015

© PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015 Bibliografía: WILSON, Jerry D. Buffa, Anthony J. Lou, Bo. Física. Pearson Educación de México, S. A. de C. V. México. 2007. pp. 568 – 585. © PROFESOR JUAN A. RAMIREZ S. PANAMA. 2015