IDENTIDADES TRIGONOMETRICAS
Identidades Trigonométricas Entre las funciones trigonométricas existen diferentes relaciones, las cuales se expresan por medio de Identidades Trigonométricas.
Identidades Recíprocas (Sen Ө ) (Csc Ө) = 1 (Cos Ө ) (Sec Ө) = 1 (Tan Ө ) (Cot Ө) = 1
Identidades de cociente Tan Ө = Sen Ө Cot Ө = Cos Ө Cos Ө Sen Ө
Identidades Pitagóricas sen(−x) = − sen(x) ∀ x∈ cos(−x) = cos(x) ∀ x∈ tan(−x) = − tan(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 , n∈ cot(−x) = − cot(x) ∀ x∈ −{nπ, n∈ } sec(−x) = sec(x) ∀ x∈ − (2n + 1) π2 csc(−x) = − csc(x)
Identidades Pares o Impares sen(−x) = − sen(x) cos(−x) = cos(x) tan(−x) = − tan(x) cot(−x) = − cot(x) sec(−x) = sec(x) csc(−x) = − csc(x)
Simplificación de Expresiones Trigonométricas Pasar todo en términos de senos y cosenos. Tener en cuenta las 11 relaciones fundamentales. Reducir utilizando recursos algebraicos.
Simplificación de Expresiones Trigonométricas Simplificar las siguientes expresiones: Csc Ө Tan Ө Cos Ө + Sen Ө Tan Ө Sec Ө Sec Ө
Simplificación de Expresiones Trigonométricas Simplificar las siguientes expresiones: . Sen Ө Sen Ө
Ejemplos Verifica las siguientes identidades:
Identidades trigonométricas Identidades de ángulos complementarios y suplementarios 90+ 90- (-y, x) (x,y) (-x,y) (x,y) 180- 180+ (-x,-y)
Identidades para la suma de ángulos
Identidades para la mitad de un ángulo
Ejemplo