VALOR ABSOLUTO EN LOS NÚMEROS ENTEROS. ACT. J.JAVIER SEGURA R. ASESOR

Hola a todos, he preparado estas notas para ayudarles a comprender este concepto. Con esfuerzo y entusiasmo, como hasta ahora, lograrán salir adelante.

Te sugiero revises cuidadosamente cada ejemplo y sigas su desarrollo anotando en un cuaderno las operaciones. Esto te permitirá verificar por ti mismo cada resultado, para entender lo que se está haciendo. Realiza los ejercicios que se proponen, trata de probar tu resultado y sólo cuando estés convencido de que es correcto, verifica tu resultado con la hoja de respuestas que aparecen al final de los ejercicios. Estoy al pendiente de tu actividad, por si surgiera alguna otra duda. Llámame inmediatamente.

NÚMEROS SIMÉTRICOS (OPUESTOS) Observa la ubicación de los números enteros 5 y –5 en la recta numérica: 5 5 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 ¿Cuántas unidades hay del 0 al 5? Como ves, hay 5, yendo hacia la derecha. Decimos que la distancia de 0 a 5 es 5. ¿Cuántas unidades hay del 0 al –5? Como ves, hay 5, yendo hacia la izquierda. Decimos que la distancia de 0 a –5 es 5. Cuando dos números se encuentran a la misma distancia del origen (0), decimos que son NÚMEROS SIMÉTRICOS.

LOS NÚMEROS SIMÉTRICOS TIENEN SIGNOS CONTRARIOS Para decir “el simétrico de” se antepone el signo menos (-) al número: El simétrico de 20 es –20: -(20) = -20 El simétrico de -31 es 31: -(-31) = 31 El simétrico de x es –x: -(x) = -x El simétrico de –a es a: -(-a) = a

CONCEPTO DE VALOR ABSOLUTO Observa nuevamente la recta numérica: 4 6 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 La distancia de 0 a 4 es 4. La distancia de 0 a –6 es 6. ¿Cuál es la distancia de 0 al 0? Por supuesto, es 0. Fíjate que si el número es negativo, la distancia es el simétrico del número: -(-6) = 6. Para hablar de la distancia del 0 a un número, sin importar si es positivo o negativo, hablamos del VALOR ABSOLUTO del número.

DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO El símbolo | a | se lee: “El valor absoluto de a”, donde “a” es una variable que representa cualquier número. Se define el VALOR ABSOLUTO de un número “a” como: a , si a es cero o un número positivo. | a | = -a , si a es un número negativo. De acuerdo con esta definición, tenemos: | 106 | = 106 | 3 - 3 | = | 0 | = 0 | -345 | = -(-345) = 345 | 15 – 24 | = | -9 | = 9 | -79 | = 79 | -2(8-3) | = | -10| = 10

PRACTICA CON ESTOS EJERCICIOS: |356-248| = | (47 + 69) – 154 | = ¿Cuál es la distancia de 15 a –30?

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS: Recuerda: verifica estas respuestas hasta que estés seguro de tu resultados. 1. 108 2. 38 3. 45

Cruz Sánchez, Toribio. Álgebra con Aritmética. Edimaf, México, 1999. PUEDES CONSULTAR LA BIBLIOGRAFÍA SIGUIENTE PARA AMPLIAR TU CONOCIMIENTO Y DESTREZA EN EL TEMA: Cruz Sánchez, Toribio. Álgebra con Aritmética. Edimaf, México, 1999. Baldor, Aurelio. Aritmética. Cultural Centroamericana, Madrid, 1981. Bosh Giral, Carlos. Matemáticas Básicas. Limusa, Conalep, México, 2000. Britton, Jack et al. Matemàticas Contemporàneas. Harla, Mèxico, 1982.