SISTEMA AXONOMÉTRICO Perspectiva

Ejercicio Nº 1.-Dadas las proyecciones de los ejes, determinar las escalas axonométricas.

1. - Trazamos las trazas de una plano α paralelo al plano del cuadro 1.- Trazamos las trazas de una plano α paralelo al plano del cuadro. Para ello tomamos un punto cualquiera A’, desde este trazamos la recta A’-B’ perpendicular al eje Z que resulta una traza del plano, desde B’ trazamos la traza B’-C’ perpendicular al eje X seguidamente unimos C’ con A’ que resulta perpendicular al eje Y que es la ultima traza del plano.

2. - Abatimos sobre el plano α el triángulo A’OC’ rectángulo en O 2.- Abatimos sobre el plano α el triángulo A’OC’ rectángulo en O. Por O trazamos una perpendicular a la traza o charnela A’-C’ . Que en realidades la proyección de la circunferencia que describe el punto O alrededor de la charnela. Lo mismo sobre la traza B’-C’.

3.- Trazamos la semicircunferencia de diámetro A’-C’ y donde corta a la perpendicular anterior se obtiene el punto O’o, unimos este punto con A’ y con C’ y obtenemos los ejes X y Z abatidos. Lo mismo con el triangulo B’OC’. Estos se encuentran en verdadera magnitud por lo que podemos tomar medidas reales.

4.- Sobre los ejes abatidos X0, Y0 y Z0 llevamos la medida real e.

5.- Para desabatir el segmento e del eje Zo se traza por el extremos del segmento e la perpendicular a la charnela A’-C’ que al corta al eje X y Z , nos da la medida de e sobre los ejes es decir la escala sobre X y Z, ex y ez. Lo mismo sobre el triángulo B’-O’o-C’ y obtenemos la escala sobre el eje Y, ey

Ejercicio 2.- Dados los ejes hallar las trazas de la recta que pase por los puntos A( 20,40,20) y B (50,20,60).

1.- Situamos el punto A (20,40,20).

2.- Situamos el punto B (50,40,60).

3.- Unimos A-B y obtenemos la recta r, si unimos A1con B1 obtenemos r1, A2con B2 obtenemos r2, A3con B3 obtenemos r3, que son las proyecciones de la recta r.

4.- Hallamos Vr, donde r1 corta al eje X trazamos una paralela al eje Z la intersección con r2 y con r determina Vr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r3 con el eje Z.

5.- Hallamos Hr, donde r2 corta al eje X trazamos una paralela al eje Y la intersección con r1 y con r determina Hr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r3 con el eje Y.

6.- .- Hallamos Wr, donde r1 corta al eje Y trazamos una paralela al eje Z la intersección con r3 y con r determina Wr, del mismo modo se resolvería con la intersección de r2 con el eje Z.

EJERCICIO 3.- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

1.- Trazamos Los ejes isométricos que como sabemos forman entre si 120º.

2.- Llevamos sobre los ejes las medidas del cubo en el que nos imaginamos se encuentra inscrito la pieza.

3.- Completamos el cubo.

4.- Trazamos la acanaladura superior.

5.- Borramos lo que nos sobra de la acanaladura y trazamos las paralelas que faltan.

6.- Trazamos el plano inclinado.

7.- Borramos lo que nos sobra del plano inclinado.

8- Resultado final

Ejercicio 4.- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

1.- Elegimos los ejes.

2- Trazamos los ejes.

3- Llevamos las medidas de las aristas sobre los ejes.

4.- Terminamos el prisma que contiene la pieza.

5.- Trazamos el plano inclinado.

6- Borramos, trazamos las líneas de la entrada posterior para trazar la profundidad tomamos la medida de 18 mm sobre el eje Y o sobre una paralela como en este caso.

7- Borramos, trazamos las líneas ocultas que en este caso no las vamos a dibujar pues no aclararían nada.

8- Trazamos las paralelas tal como vemos.

9- Para que resulte la figura de las vistas borramos y trazamos las rectas que faltan.

10- Trazamos el otro entrante que es igual que el anterior

11- Borramos y trazamos el trozo de línea que falta 11- Borramos y trazamos el trozo de línea que falta. Las líneas ocultas no se dibujan si no resultan necesarias para representar la pieza.

Ejercicio 5- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:1.

1- Trazamos los ejes y determinamos la escala que se encuentra dibujada la pieza. Se mide la cota de 64 y vemos que mide 32, se divide 32 entre 64 y nos da ½ esa es la escala.

2- Se elige la posición de la perspectiva.

3- Llevamos las medidas de la pieza sobre los ejes 3- Llevamos las medidas de la pieza sobre los ejes. Se tiene que tener presente que tenemos que multiplicar por 2 las medidas de la pieza en las vistas menos la acotada

4- Prolongamos las medidas de los ejes hasta construir el prisma que contiene a la pieza.

5- Trazamos las paralelas a 16 mm.

6- Borramos la parte del perfil que sobra según vemos.

7- Trazamos la esquina.

8- Trazamos la diagonal que nos determina la altura de la parte delantera.

9- Trazamos el chaflán superior.

10- Desde la esquina superior trazamos la paralela al eje Z que nos determina la anchura de la parte inferior.

11- Borramos lo que nos sobra y trazamos la línea que falta .

12- Trazamos el chaflán.

13- Resultado final.

Ejercicio 6 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:2.

1- Calculamos la escala dividimos 24/60 y tenemos la escala a la que se encuentra dibujada la pieza 2,5. por lo tanto la escala es 1:2,5. es decir tenemos que multiplicar por 2,5 las medidas de las vistas y después aplicar la escala ½ para la perspectiva. Elegimos la posición de los ejes.

2- Trazamos los ejes isométricos y llevamos sobre los mismos las medias de la base. Teniendo presente que tenemos que multiplicar por 2,5 y dividir por 2, todas la medidas.

3- Trazamos la base mediante paralelas a los ejes.

4- Trazamos las medidas de la acanaladura y la de los planos inclinados.

5- Borramos y tenemos la base.

6- Trazamos la base de la parte superior.

7- Borramos y levantamos el prisma superior.

8- Levantamos la altura.

9- Trazamos el canal superior.

10- Borramos y trazamos los planos inclinados.

11- Borramos las líneas ocultas que como vemos no son necesarias.

12- Situamos el eje del cilindro.

13- Situamos la parte delantera del eje del cilindro.

14- Aplicamos el método de los cuatro centros para construir la elipse.

15- Trazamos la elipse.

16- Trazamos la elipse posterior.

17- Trazamos las tangentes a las elipses que definen el cilindro.

18- Borramos y tenemos el resultado final.

Ejercicio 7 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 2:3.

1- Trazamos los ejes isométricos.

2- Llevamos las medidas a la escala 2:3.

3- Trazamos el prisma que contiene la pieza.

4- Llevamos la medida de la base y del respaldo.

5- Borramos lo que nos sobra trazamos la línea que resulta.

6- Hallamos el punto medio y trazamos la anchura del entrante.

7- Trazamos la altura del entrante.

8- Trazamos el chaflán de las esquinas superiores.

9- Borramos.

10- Trazamos las curvas del circulo isométrico.

11- Trazamos las curvas del circulo isométrico inferior.

12- Borramos y trazamos al tangente del lado izquierdo.

13- Borramos y tenemos el resultado final.

Ejercicio 8 .- Dibujar la perspectiva axonométrica isométrica de la pieza dada por sus vistas, no tener en cuenta el coeficiente de reducción, escala 1:2.

1- Trazamos los ejes isométricos y llevamos la longitud del cilindro a escala 2:3.

2.- Trazamos el paralelogramo para construir el círculo isométrico

3- Trazamos los arcos del círculo isométrico 3- Trazamos los arcos del círculo isométrico. Los puntos de rojo son los centros de los arcos.

4.- En la parte posterior repetimos el mismo procedimiento.

5.- Trazamos las tangentes y tenemos el cilindro.

6.- Trazamos los arcos del círculo isométrico interior por el mismo procedimiento. Los puntos de rojo son los centros de los arcos.

7.- Trazamos los ejes donde va el soporte vertical.

8.- Trazamos la altura del eje superior horizontal.

9.- Trazamos la anchura de los ejes.

10.- Trazamos el circulo isométrico.

11.- Trazamos el otro circulo isométrico.

12.- Trazamos los otros círculos isométricos.

13.- Borramos y trazamos las aristas superiores.

14.- Trazamos los círculos isométricos inferiores y borramos.

15.- Trazamos las tangentes.

16.- Borramos.

17.- Trazamos el refuerzo.

18.- Borramos lo que nos sobra.

19.- Trazamos el paralelogramo para trazar el círculo isométrico.

20. - Trazamos los círculos isométricos 20.- Trazamos los círculos isométricos. El círculo posterior vemos que no se ve por lo que no se dibuja.

21.- Borramos y tenemos el resultado final.