GENERALIDADES LÓGICA AOI Minterm - Maxterm   Oscar Ignacio Botero H.

LÓGICA AOI En muchas ocasiones este método simplifica las funciones lógicas, pero su objetivo no es ese, es convertir una función lógica booleana con múltiples de tipos de compuertas lógicas, en sólo tres (3) tipos de compuertas (AND – OR – INV), por ello ha este sistema se le llama “Lógica AOI”, debido a las iniciales de las compuerta lógicas. AND – OR – INV Término canónico: es un término producto o suma en la cual aparecen declaradas todas las variables de la función lógica, negadas o no. (𝐴+ 𝐵 +𝐶) ( 𝐴 × 𝐵 ×𝐶)

LÓGICA AOI …cont Minterm – Minitérminos ()   Toda tabla de verdad tiene una función lógica y ésta se puede expresar como una SUMA DE PRODUCTOS CANÓNICOS, donde cada término PRODUCTO será un MINTERM. Cada MINTERM se asocia con una combinación de entradas que producirá un ꞌ1ꞌ en la función de salida. Si una variable vale ꞌ0ꞌ se niega ( 𝐴 ) y si vale ꞌ1ꞌ no se niega (𝐴). Minterm (ꞌ1ꞌ) Ejemplo: se tiene la siguiente tabla de función y se necesita implementar el circuito.

LÓGICA AOI …cont Maxterm – Maxitérminos ()   Toda tabla de verdad tiene una función lógica y ésta se puede expresar como un PRODUCTO DE SUMAS CANÓNICAS, donde cada término SUMA será un MAXTERM. Cada MAXTERM se asocia con una combinación de entradas que producirá un ꞌ0ꞌ en la función de salida. Si una variable vale ꞌ0ꞌ no se niega (𝐴) y si vale ꞌ1ꞌ se niega ( 𝐴 ). Maxterm (ꞌ0ꞌ) Ejemplo: se tiene la siguiente tabla de función y se necesita implementar el circuito.

LÓGICA AOI …cont Minterm (ꞌ1ꞌ) Ejemplo: obtenga la tabla de verdad, la función por minterm y diseñe el circuito combinacional que active una alarma cuando cumpla las siguientes dos condiciones de forma individual: La variable C no esté en ꞌ0ꞌ, la variable B esté en ꞌ0ꞌ Las tres variables no estén en ꞌ1ꞌ Minterm (ꞌ1ꞌ)

LÓGICA AOI …cont Ejemplo: obtenga la tabla de verdad, la función por maxterm y diseñe el circuito combinacional que active una alarma cuando cumpla las siguientes dos condiciones de forma individual: La variable C no esté en ꞌ0ꞌ, la variable B esté en ꞌ0ꞌ Las tres variables no estén en ꞌ1ꞌ Maxterm (ꞌ0ꞌ)

LÓGICA AOI …cont Ejemplo: se tiene el siguiente circuito y se desea hallar la tabla de verdad, su función lógica y la lógica AOI utilizada en el circuito. Función lógica: Compuerta XNOR La lógica utilizada en el circuito es: Minterm ()

LÓGICA AOI …cont Ejemplo: Se tiene la siguiente función lógica y se desea hallar la tabla de verdad, el diseño del circuito y la lógica AOI utilizada en la función. 𝐹=(𝐴+𝐵+𝐶)×( 𝐴 + 𝐵 +𝐶)×(𝐴+𝐵+ 𝐶 La función dada es un Producto de Sumas, o sea maxterm () 𝐹=(0+0+0)×(1+1+0)×(0+0+1

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