Diseño con CI SSI Sumario: Representación de funciones lógicas (cont.)

Diseño con CI SSI Sumario: Representación de funciones lógicas (cont.)
Electrónica Digital I Diseño con CI SSI Sumario: Representación de funciones lógicas (cont.) Simplificación de funciones lógicas. Circuitos Integrados SSI Diseño de circuitos combinacionales con SSI Bibliografía. Digital Design, Principles and Practices, J. F. Wakerly 4ta edición, 2006 Páginas 196 a 222 Problemas 4.7 a 4.10 / 4.14 a 4.19 / 4.36 a 4.64

Diseño con CI SSI Objetivos Conferencia # 2:
Electrónica Digital I Conferencia # 2: Diseño con CI SSI Objetivos Conocer las representaciones básicas de una función lógica. Saber utilizar el método de los mapas de Karnaugh para simplificar funciones. Saber diseñar circuitos combinacionales con elementos de nivel de integración bajo (SSI). Saber dibujar el circuito correspondiente de una función lógica

Representación de funciones lógicas
Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Ejemplo 1 Dada la figura obtenga: El circuito lógico combinacional (CLC) que de salida 1 cuando detecte se opriman simultáneamente más de una tecla. Nota: La corriente en cada entradas del circuito digital es ≤ 1 µA (Ii ≤ 1µA) Recordando

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Ejemplo1 Lógica positiva Uno = valores de voltaje más positivo VH ≥ V

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Ejemplo 1 ¿El circuito digital de que tipo es: secuencial o combinacional? Explique. ¿Cuál es función lógica que debe realizar el CLC ? ¿Cómo podemos representar esta función lógica?

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Ejemplo 1 Tabla de la Verdad. a b c S Entradas Salida Entradas Salida a b c S 1 ¿Cuántas entradas? ¿Cuántas combinaciones? ¿Cuál es el último número representable?

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Ejemplo 1 ¿A partir de la Tabla de la Verdad como sabemos llegar a la representación circuital?

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Suma de productos Entradas Salida a b c S 1 Se utilizan los 1 de las salidas para formar los términos productos S = f(a, b, c) = /a /b /c + /a /b c + /a b /c + a /b /c

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Producto de sumas Entradas Salida a b c S 1 Se utilizan los 0 de las salidas para formar los términos sumas S = f(a, b, c) = (a + /b + /c) (/a + b + /c) (/a + /b + c) (/a + /b + /c)

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas otra forma de representar una función lógica es la fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Notación simplificada

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Notación simplificada: Para cada término de la forma canónica se determina su equivalente decimal: fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Ejemplo1 S = f(a, b, c) = /a /b /c + /a /b c + /a b /c + a /b /c S = f(a,b,c) = m (0, 1, 2, 4)

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Notación simplificada: Para cada término de la forma canónica se determina su equivalente decimal: fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Ejemplo1 S = f(a,b,c) = (a+/b+/c) (/a+b+/c) (/a+/b+c) (/a+/b+/c) S = f(a,b,c) = m (3, 5, 6, 7)

mapas de Veitch - Karnaugh
Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Método gráfico mapas de Veitch - Karnaugh Este método fue desarrollado por el ingeniero norteamericano Edward W. Veitch en 1952 y perfeccionado por Maurice Karnaugh en ese mismo año.

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Método gráfico de los mapas de Karnaugh (2 variables): 1 A B MK TV

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Representación con Mapas de Karnaugh (2 variables): b a b S 1 a 1 1 1 1

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Representación con MK 3 variables Ejemplo 1 fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 1 10 11 bc a 01 00

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Mapas de Karnaugh (4 variables): 10 ab cd 00 01 11

Electrónica Digital I Representación de funciones lógicas Mapas de Karnaugh (5 variables): 10 11 01 00 bc de a = 0 a = 1

Simplificación de funciones lógicas
Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Para obtener el circuito más barato, se necesita que la función lógica a implementar sea la más simple posible.

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Simplificación: proceso que conduce a reducir el número de literales y términos de una función lógica. Formas de simplificación Algoritmos matemáticos Manipulación algebraica Método gráficos de los mapas de Karnaough

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Simplifiquemos la función lógica del ejemplo 1 usando el método gráfico de los MK. fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Simplificación a b c S

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Ejemplo1 S = f(a,b,c) = m (0, 1, 2, 4) S = f(a, b, c) = /a /b /c + /a /b c + /a b /c + a /b /c

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Representación con MK Ejemplo1 fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 1 10 11 bc a 01 00

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Método de los MK: 1 10 11 bc a 01 00 Hacer grupos de “0” ó de “1” perteneciente a celdas adyacentes. Escribir la expresión simplificada de la función lógica. Celdas adyacentes: celdas de mapa de Karnaugh las cuales solo se diferencian por el valor de una variable de entrada

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas ¿Cómo agrupar? Método de los MK El número de celdas en un grupo debe ser potencia de 2 (1,2,4,8,16,…). No todas las celdas del grupo tienen que ser adyacentes entre si. En un grupo formado por 2N celdas, cada celda debe ser adyacente a otras N celdas de ese mismo grupo. Cada celda con “1” (o “0”) debe ser seleccionada al menos una vez para formar un grupo y tantas veces como se necesite. Cada grupo debe ser el mayor posible para lograr el resultado más simple.

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Método de los MK: Objetivos: máximo tamaño de los grupos mínimo número de grupos. Hacer grupos de “0” ó de “1” perteneciente a celdas adyacentes. Escribir la expresión simplificada de la función lógica. Si se agrupan los “1” de la salida La expresión simplificada es del tipo suma de productos con un mínimo de términos Si se agrupan los “0” producto de sumas con un mínimo

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas fila Entradas Salida a b c S 1 2 3 4 5 6 7 Ejemplo1 bc a 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 S = /a /c + /a /b + /b /c

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Ejemplo1 Suma canónica de productos S = /a /b /c + /a /b c + /a b /c + a /b /c Notación simplificada S = f(a,b,c) = m (0, 1, 2, 4) Función simplificada S = /a /c + /a /b + /b /c

Electrónica Digital I Simplificación de funciones lógicas Ejemplo1 S = f(a, b, c) = /a /c + /a /b + /b /c Representación circuital

Circuitos Integrados SSI (Small Scale Integration)
Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI (Small Scale Integration) Circuitos Integrados SSI: Son los circuitos integrados de más bajo nivel de integración. Típicamente contienen las compuertas lógicas fundamentales o biestables. Pueden contener desde 1 a 20 compuertas.

Circuitos Integrados SSI
Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Los C.I. SSI utilizan preferentemente el 14DIP300

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI CI de compuertas NAND de dos entradas Familia TTL VCC 74xxx00 GND LT Pág 13 otros CI

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Compuertas comerciales nnn 74 x x x n n n

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Las compuertas NAND y NOR se les da el nombre de compuertas universales ya que con ellas se pueden implementar cualquier otra función fundamental. Demuestre la afirmación Para garantizar utilizar la menor cantidad de circuitos integrados posible se debe diseñar con compuertas universales (NAND o NOR).

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Implementación con CI SSI el Ejemplo 1 S = f(a, b, c) = /a /c + /a /b + /b /c 3 Circuitos Integrados

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Ejemplo1 S = f(a, b, c) = /a /c + /a /b + /b /c

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Ejemplo1 S = f(a, b, c) = /a /c + /a /b + /b /c NAND NAND

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Ejemplo1 S = f(a, b, c) = /a /c + /a /b + /b /c 2 Circuitos Integrados

Electrónica Digital I Circuitos Integrados SSI Tener presente 1. Generalmente las estructuras NAND-NAND y NOR- NOR permiten diseñar funciones lógicas con un # mínimo de circuitos integrados. 2. La estructura NAND-NAND permite implementar de forma eficiente funciones lógicas expresadas como suma de productos. 3. La estructura NOR-NOR permite implementar de forma eficiente funciones lógicas expresadas como producto de sumas. Implemente con una estructura NAND-NAND la siguiente función lógica S = f(a, b, c) = c + /a b + /b c

Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI
Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI ¿Qué es diseñar (electrónica)? Solución y selección de las componentes. REQUERIMIENTOS

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Criterios de diseño: Obtener el circuito más barato (más simple). Obtener el circuito más rápido. Obtener el circuito que disipe la menor potencia posible. Obtener un circuito sin valores transitorios no deseados (azares, glitches).

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI PASOS para realizar el diseño. Entender el problema que es el objeto del diseño. Tener claro los REQUERIMIENTOS que se imponen. Definir las especificaciones no planteadas. Obtener la tabla de la verdad a partir de las especificaciones de la problemática a resolver. Aplicar el método de los mapas de Karnaugh y obtener las expresiones algebraicas simplificadas suma de productos y producto de sumas. Representar el esquema eléctrico del circuito con compuertas, usando la menor cantidad de circuitos integrados digitales SSI.

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Ejemplo # 2 En un sistema con tres teclas, diseñe con el menor número de circuitos integrados posibles un circuito lógico combinacional (CLC) que detecte cuando se oprima simultáneamente más de una tecla. Nota: La corriente en cada entradas del circuito digital es ≤ 1 µA (Ii ≤ 1µA)

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Ejemplo 2 En un sistema con tres teclas, diseñe con el menor número de circuitos integrados posibles un circuito lógico combinacional (CLC) que detecte cuando se oprima simultáneamente más de una tecla. Requerimientos a b c S Entradas Salida

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Especificaciones no definidas La conexión de la teclas. El valor de la salida (S) cuando se detecta más de una tecla activa. Si el problema a resolver no tiene especificadas todas las condiciones en las entradas y las salidas, el diseñador impone estas especificaciones.

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Opciones de Conexión de las Teclas Tecla = OFF V1 ≈ 5 V Tecla = ON V1 ≈ 0 V Tecla = OFF V2 ≈ 0 V Tecla = ON V2 ≈ 5 V

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Opciones de Conexión de las Teclas Solución Ejemplo 1 Tecla = OFF V1 ≈ 5 V Tecla = ON V1 ≈ 0 V Tecla = OFF V2 ≈ 0 V Tecla = ON V2 ≈ 5 V

Electrónica Digital I Diseño de circuitos combinacionales con CI SSI Especificaciones hechas por el diseñador Las entradas (a, b, c) activas en cero. La salida (S) activa en uno. EJEMPLO 1

Electrónica Digital I Conclusiones Para realizar el diseño de un circuito combinacional con compuertas es necesario: Saber simplificar (saber utilizar el método de los Mapas de Karnaugh). Conocer los CI de compuertas que se fabrican. Saber realizar la representación circuital utilizando compuertas Universales.

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