El dinero, la inflación y la tasa de interés en el modelo de equilibrio del mercado Referencia: Barro, Macroeconomics, Capítulo 8, Massachusets Institute of Technology

La incorporación de la inflación y crecimiento monetario en el modelo de equilibro del mercado Para incorporar la inflación y el crecimiento monetario en el modelo de equilibrio del mercado, comenzamos con una serie de supuestos simplificadores:  Asumimos que la tasa de interés nominal y la tasa de inflación son constantes a través del tiempo.  Dado que la tasa de interés real (r) = tasa de interés nominal (R) – Tasa de inflación ( π), entonces, la tasa de interés real es constante a través del tiempo.

La incorporación de la inflación y crecimiento monetario en el modelo de equilibro del mercado Supuestos simplificadores continuación:  La inflación anticipada es igual a la inflación actual. Es decir, π e = π.  La tasa de interés real anticipada es igual a la tasa de interés real actual. Es decir, r e = r.

Crecimiento económico y pago de transferencias La forma más sencilla de incorporar el crecimiento monetario es mediante un pago de transferencias, de tal forma que las autoridades monetarias imprimen el dinero y realizan un pago de transferencias a las personas..

Crecimiento económico y pago de transferencias Definir lo siguientes conceptos: V t = La cantidad total de dinero que las autoridades monetarias imprimen y distribuyen dinero. El cambio en la cantidad de dinero de un periodo a otro es igual al pago de transferencias. Por lo tanto, V t = M t – M t-1 v t = La cantidad de dinero que recibe un hogar. No es necesario que sea igual para todos los hogares.

Crecimiento económico y pago de transferencias Observar que si el gobierno no cobra impuestos, su restricción de presupuesto se limita a la cantidad de dinero que puede crear. Por lo tanto, la restricción de presupuesto del gobierno es igual a: V t = M t – M t-1 El pago de transferencia no depende de los ingresos de los hogares. Lo que se conoce como una transferencia de cantidad fija (lump- sum transfers)

Crecimiento económico y pago de transferencias Incorporamos el pago de transferencia en la restricción de presupuesto de los hogares de la siguiente forma: P t y s t +b t-1 (1+R)+m t-1 +v t =P t c d t + b d t + m d t =

Condiciones para alcanzar el equilibrio en el modelo de equilibrio del mercado En el mercado de bienes, para alcanzar el equilibrio se requiere que se cumpla la siguiente condición: Y s t (r t,…) = C d t (r t,…) (+) (-) La producción agregada de bienes es igual a la demanda agregada de bienes. La tasa de interés real afecta el consumo intertemporal.

Condiciones para alcanzar el equilibrio en el modelo de equilibrio del mercado En el mercado monetario, la demanda de dinero es representada por la siguiente función: [M t /P t ] d = Φ[Y t, R,…] (+) (-) Observar que la demanda de dinero varia inversamente con la tasa de interés nominal (R). Mientras que el consumo de bienes y trabajo es afectada por la tasa de interés real (r).

Condiciones para alcanzar el equilibrio en el modelo de equilibrio del mercado Para alcanzar el equilibrio en el mercado monetario se requiere cumplir con la siguiente condición: M t =P t Φ[Y t, R,…] (+) (-) Es decir, para alcanzar el equilibrio se requiere que la cantidad actual de dinero sea igual a la cantidad demandada de dinero nominal.

Crecimiento monetario, inflación y la tasa de interés nominal Para enfocar en el efecto de cambios en el crecimiento monetario en el nivel de precios (∆P), tasa de inflación (∆ π) y la tasa de interés nominal (∆R), asumimos que los cambios en la oferta monetaria y en el nivel de precios no afectan la tasa de interés real ni la función de producción. Además, asumimos que no hay cambios en la función de producción (Y) a través del tiempo, ni en la demanda agregada de bienes (C).

Crecimiento monetario, inflación y la tasa de interés nominal Asumiremos un crecimiento constante en la oferta monetaria: M t = [1+ μ ] M t-1 Donde μ = es la tasa de crecimiento de dinero. Bajo los supuestos de que no hay cambios en los niveles de producción, consumo agregado y en la tasa de interés real, el nivel de precios aumentará al mismo nivel que la tasa de crecimineto de dinero.

Crecimiento monetario, inflación y la tasa de interés nominal Si la tasa de crecimiento de dinero es igual a la tasa de crecimiento monetario (∆P t = μ= π ), entonces la demanda real de dinero no cambia, ya que los cambios son proporcionales : [M t /P t ] d = Φ[Y t, R,…] (+) (-) ∆M t /∆P t = μ / μ= 1

Crecimiento monetario, inflación y la tasa de interés nominal Bajo los supuestos iniciales del modelo, podemos resumir los siguientes resultados:  Los precios crecen al mismo nivel que la tasa de crecimiento monetario ( π= μ)  A nivel agregado, los balances de dinero real son constantes (M t /P t )  La tasa de interés nominal es constante e igual a la suma de la tasa de interés real más la tasa de inflación.  A nivel agregado, la demanda de balance real de dinero es constante.

Crecimiento monetario, inflación y la tasa de interés nominal Resultados continuación:  El nivel de precios (P t ) conduce al equilibrio el mercado monetario, para asegurar que la cantidad de balance real de dinero en el periodo t es igual a la demanda de balance real de dinero en el periodo t.

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero Inicialmente, la cantidad de dinero estaba creciendo a un ritmo constante igual a μ. Por lo tanto, R = r + π = r + μ Por lo tanto, por bastante tiempo, el dinero estaba creciendo a éste nivel. M 1 = [ 1+ μ ]M 0 M 2 = [ 1+ μ ]M 1 M 2 = [ 1+ μ ] [ 1+ μ ]M 0 =[ 1+ μ ] 2 M 0

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero Por lo tanto, para cualquier periodo t, la cantidad de dinero es igual a M t = [1+ μ ] t M 0 De igual forma, el nivel de precios aumenta de forma constante e igual a: P t = (1+ π) t P 0 = (1+ μ ) t P 0 Por lo tanto, la tasa de crecimiento de dinero y el nivel de precios están creciendo de forma paralela.

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero En una escala logarítmica, la tasa de crecimiento de dinero crece de forma paralela a la tasa de crecimiento de los precios

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero Supongamos que hay un aumento en la tasa de crecimiento de dinero, donde la nueva tasa de crecimiento de dinero es igual a μ *. El aumento sorpresivo en la tasa de crecimiento de dinero tiene como consecuencia los siguiente resultados:  La tasa de inflación aumenta, de π a π*, donde π* = μ*  La tasa de interés nominal aumenta de R a R*, donde R* = r + π* = r + μ*

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero El aumento en la tasa de interés nominal provoca que disminuya la demanda real de dinero. Recordar la relación funcional de la demanda de dinero: [M t /P t ] d = Φ[Y t, R,…] (+) (-) ∆R ↑ →∆ [M t /P t ] d ↓ Observar que la cantidad de dinero (M t ) no está aumentando súbitamente, Por lo que para poder reducir la demanda real de dinero, el nivel de precios tiene que subir.

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero En el periodo T*, aumenta la tasa de crecimiento de dinero a μ*. Como consecuencia de éste aumento, sube el nivel de precios

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero ¿Porque sube la tasa de interés nominal? Cuando las autoridades monetarias informan un aumento en la tasa de crecimiento, las personas saben que eso implica un aumento en la tasa de inflación. Aumenta la demanda por crédito bajo la tasa de interés actual (R) hasta que el desbalance en los mercados de crédito provoca su alza.

Un cambio en la tasa de crecimiento del dinero ¿Porque suben los precios? El aumento en los balances de dinero, por encima de los niveles deseados por las personas, les induce a querer aumentar sus gastos de consumo. Dado que los niveles de producción no han aumentado, el alza en la demanda de los productos provoca que suban sus precios.

¿Que sucede si las personas anticipan una tasa de inflación mayor que la tasa actual de crecimiento de dinero? Si π e > μ; → ∆P ↑, ∆R↑ Supongamos que las personas tienen información de un cambio en el futuro cercano en la tasa de crecimiento del dinero. Las personas van a querer evitar la pérdida en su poder adquisitivo de su dinero. Por lo que antes de ocurrir el aumento en la tasa de crecimiento de dinero, las personas buscan reducir sus balances de dinero. Sus acciones provocan que suban los precios y la tasa de interés nominal.