Inversión y los ciclos de negocios

Presentación del tema: "Inversión y los ciclos de negocios"— Transcripción de la presentación:

1 Inversión y los ciclos de negocios
Referencia: Robert Barro, Macroeconomics, Capítulo 9, Massachusetts Institute of Technology Informe Econoómico al Gobernador y a la Asamblea Legislativa 2009

2 Introducción En este capítulo incorporamos el capital físico dentro de la función de producción. El capital físico incluye la maquinaria, equipo, estructuras físicas, instrumentos y todo tipo de artefacto que complemente la labor productiva de la mano de obra.

3 Inversión Interna bruta de Puerto Rico 2000-2011, a precios constantes (1954=100)

4 Inversión Interna bruta de Puerto Rico 2000-2011, a precios constantes (1954=100)

5 Inversión Interna bruta de Puerto Rico y Producto Bruto 2000-2011, a precios constantes (1954=100)

6 Inversión Interna bruta de Puerto Rico y Producto Bruto 2000-2011, a precios constantes (1954=100)

7 Inversión Interna Bruta Producto Bruto
Inversión Interna bruta de Puerto Rico y Producto Bruto , a precios constantes (1954=100) Año Inversión Interna Bruta Producto Bruto Razón de Inversión Interna Bruta/Producto Bruto 2000 1,922.00 6,487.10 30% 2001 1,904.60 6,585.10 29% 2002 1,827.20 6,562.60 28% 2003 1,824.50 6702.7 27% 2004 1,940.80 6,886.20 2005 1,858.80 7,019.60 26% 2006 1,844.60 7,055.50 2007 1,797.70 6,973.60 2008 1,632.30 6,768.80 24% 2009 1,428.00 6,514.60 22% 2010 1332.6 6,293.90 21% 2011 1461.1 6201.5

8 Capital en la función de producción
La función de producción con el recurso capital físico es dado por la siguiente ecuación: Función de producción = yt = f(kt-1, lt) Donde kt-1 es el capital existente del periodo anterior lt es la mano de obra Es razonable suponer que le toma tiempo a la empresas incorporar el capital dentro de su función de producción, por lo que utilizan el capital existente del periodo anterior.

9 Capital en la función de producción
La respuesta de la producción a un cambio en la cantidad de capital, manteniendo constante la mano de obra yt f(kt-1,lt) kt-1

10 Capital en la función de producción
El Producto Marginal del capital disminuye a medida que aumentamos el empleo del recurso capital, manteniendo constante la mano de obra yt f(kt-1,lt) kt-1

11 Capital en la función de producción
El Producto Marginal del capital disminuye a medida que aumentamos el empleo del recurso capital, manteniendo constante la mano de obra PMKt-1 kt-1

12 Bienes de consumo y bienes de capital
Los productores producen bienes (yt) que pueden ser utilizados para producir bienes de consumo para satisfacer la demanda de los consumidores (ct) o bienes de capital (it) para satisfacer la demanda de las empresas. De tal forma que la demanda total por los bienes a producir de parte de los hogares (consumidores y empresarios) se puede representar de la siguiente manera: ydt = cdt + idt

13 Bienes de consumo y bienes de capital
A los productores no les interesa si sus bienes terminan siendo utilizados para bienes de consumo o bienes de capi Por lo tanto, la oferta total de bienes se sigue representando de la siguiente manera: Oferta total de un productor = yst

14 Depreciación Los bienes de capital no duran para siempre, sino que tienden a depreciar a través del tiempo. Para incorporar este detalle en el modelo, asumimos que es capital deprecia de manera constante a través del tiempo. Depreciación = dt = δ kt-1 Donde δ (delta en el lenguaje griego) es la tasa constante de depreciación del capital por cada periodo

15 Depreciación Por lo tanto, el acervo de capital disponible en el periodo t para ser utilizado en el periodo t +1 es igual a: kt = kt-1 + it – δ kt-1 El acervo de capital en el periodo t (kt) es igual al capital existente en el periodo anterior (kt-1), más la adquisición de bienes de capital (it = inversión) menos la depreciación del capital anterior (δ kt-1).

16 Demanda por bienes de capital (inversión)
La adquisición de bienes de capital en el periodo t tiene un costo por unidad igual a Pt. La decisión de invertir o no depende de cual sea el rendimiento o la tasa de retorno de ese gasto de inversión. Hay dos componentes relacionados a la tasa de retorno de la inversión realizada: La adquisición de bienes de capital en el periodo t le permite a la empresa aumentar su producción en el próximo periodo t+1. El aumento en la producción será igual a la productividad marginal de emplear unidades de capital adicional. El aumento en los bienes producidos por este nuevo capital tiene un valor en el mercado igual a: Pt+1 PMKt

17 Demanda por bienes de capital (inversión)
El capital adicional (kt) permite aumentar la producción en el próximo periodo Gasto de inversión para adquirir bienes de capital = it La producción adicional se vende en el mercado, obteniendo un rendimiendo de la inversión realizada

18 Demanda por bienes de capital (inversión)
El otro componente a considerar es la posibilidad de que la empresa quiera vender el capital adquirido en un periodo subsiguiente. Dado que el capital deprecia de forma constante cada periodo, a razón de δ, la empresa tiene un sobrante de capital que puede vender en el próximo periodo. Por lo tanto, de cada unidad de capital adquirida en el periodo t, tendrá un sobrante igual a [1- δ ]

19 Demanda por bienes de capital (inversión)
Por lo tanto, cada unidad de capital que la empresa adquiere tiene un rendimiento neto igual a: Pt+1 {PMKt + [1- δ ] } – Pt La tasa de rendimiento nominal de la inversión es igual a: Pt Se puede reescribir de la siguiente forma: (1+ πt ){PMKt + [1- δ ] } – 1 Dado que Pt+1 = (1+πt)Pt

20 Demanda por bienes de capital (inversión)
Los inversionistas adquirirán capital siempre y cuando la tasa de rendimiento de capital sea igual a la alternativa de invertir en bonos. (1+ πt ){PMKt + [1- δ ] } – 1 = Rt Recordar que la tasa de rendimiento real de los bonos satisface la siguiente condición: (1+rt ) = (1+Rt )/(1+πt) Podemos usar esta condición para simplificar la expresión anterior: PMKt - δ = rt

21 Demanda por bienes de capital (inversión)
(1+ πt ){PMKt + [1- δ ] } – 1 = Rt Sumar ambos lados por 1 (1+ πt ){PMKt + [1- δ ] } = 1 + Rt Sustituir (1+ Rt) por (1+ rt)(1+πt) (1+ πt ){PMKt + [1- δ ] } = (1+ rt)(1+πt) Dividir ambos lados por (1+πt) PMKt + 1- δ = 1+ rt Restar ambos lados por 1 PMKt - δ = rt

22 Demanda por bienes de capital (inversión)
Los inversionistas demandan capital hasta el punto donde la tasa de rendimiento de capital es igual a la tasa de interés real. PMKt PMKt-δ rt PMKt PMKt - δ kt-1 kt

23 Demanda por bienes de capital (inversión)
Los inversionistas demandan capital hasta el punto donde la tasa de rendimiento de capital es igual a la tasa de interés real. La demanda de capital dependerá inversamente de la tasa de interés real (rt) y de la tasa de depreciación del capital (δ). El capital deseado (kt )por las empresas es igual a: k *t = k*(rt , δ, …) (-) (-) El gasto de inversión (it) de las empresas es igual a: it=k*t- (1- δ )kt-1

24 Demanda por bienes de capital (inversión)
Por lo tanto, sustituimos k *t =k*(rt , δ, …) en la ecuación de gasto de inversión i dt=k*t- (1- δ )kt-1 i dt= k *t(rt , δ, …) - (1- δ )kt-1 (-) (-) i dt= i d(rt , δ, kt-1 …) (-) (?) (-) Dado que la demanda por inversión neta es la Inversión Bruta menos la depreciación, entonces la podemos expresar de la siguiente forma: i dt - δkt-1

25 Demanda por bienes de capital (inversión)
Inversión neta = i dt - δkt-1 Sustituimos i dt=k*t- (1- δ )kt-1 Inversión neta = k*t- (1- δ )kt-1 - δkt-1 Inversión neta = k*t- kt-1 + δkt-1 - δkt-1 Inversión neta = k*t- kt-1 Sustituimos k *t =k* (rt , δ, …) Inversión neta = k* (rt , δ, …) - kt-1 (-) (-) Por lo tanto, la inversión neta varía inversamente con la tasa de interés real y con la tasa de depreciación.

26 Propiedades de la demanda por inversión
Una reducción en la tasa de interés real (rt) aumenta la cantidad deseada de capital (k*t) y la demanda por inversión bruta (it) Un aumento en la productividad del capital (∆PM K) aumenta la cantidad deseada de capital (k*t) y la demanda por inversión bruta (it) Un aumento en la tasa de depreciación (δ) reduce la cantidad deseada de capital (k*t). Por lo tanto disminuya la demanda de inversión neta. Con respecto a la inversión bruta el efecto es ambiguo.

27 Propiedades de la demanda por inversión continuación
La adquisición de capital de una empresa (inversión bruta positiva) corresponde a la venta de capital de otra empresa (inversión bruta negativa). Por lo tanto, a nivel agregado, no es posible que la inversión bruta sea negativa. A nivel agregado, Kt-Kt-1= It - δKt-1 puede ser negativo solo hasta la cantidad de la depreciación [δKt-1 ]

28 Equilibrio en el mercado de bienes
Equilibrio en el mercado de bienes requiere cumplir con la siguiente condición: Yst (rt,…) = Cdt(rt,…) + Idt(rt, Kt-1, δ…) (-) (-) (-)

29 Equilibrio en el mercado de bienes
rt Yst Ydt Idt Cdt Cantidad de bienes

30 Ciclos económicos Asumir un cambio temporero en la función de producción, que tiene el efecto de aumentar la producción. El cambio en la producción no afecta el producto marginal de la mano de obra (PMLt) ni el producto marginal del capital existente (PMKt-1) o capital futuro (PMKt). Como consecuencia de un cambio temporero tenemos los siguiente cambios: Aumenta la riqueza de las personas (aunque temporalmente), por lo que el consumo de bienes aumenta y aumenta el consumo de ocio (bienes normales) La demanda por inversión no cambia debido a que no hay cambios en el PMK

31 Ciclos económicos: cambios temporeros
El aumento en la riqueza aumenta levement el gasto de consumo agregado, ya que el aumento es temporero. rt Yst [Yst]* r0t r1t [Yt]* Ydt Yt Y0t Y1t

32 Ciclos económicos: cambios temporeros
Como consecuencia del aumento en la producción, disminuye la tasa de interés real y aumenta la producción de bienes rt Yst [Yst]* r0t r1t [Yt]* Ydt Yt Y0t Y1t

33 Ciclos económicos: cambios temporeros
El aumento en la demanda de proviene mayormente de un aumento en el gasto de inversión, que responde más a los cambios en la tasa de interés real rt Yst [Yst]* r0t r1t [Yt]* Ydt Y0t Y1t Yt

34 Ciclos económicos: cambio permanente en la producción
Como consecuencia del aumento permanente en la producción, la tasa de interés real no cambia y aumenta la producción de bienes rt Yst [Yst]* r0t [Yt]* Ydt Y0t Y1t Yt

35 Ciclos económicos: cambio permanente en la producción
El efecto riqueza de un cambio permanente es mayor, por lo que el aumento en gasto de consumo es mayor. rt Yst [Yst]* r0t [Yt]* Ydt Yt Y0t Y1t

36 Ciclos económicos: cambio en el Producto marginal del capital
Un aumento en PMK aumenta la demanda por bienes de capital. Por lo que provoca un aumento en la tasa de interés real rt Yst r1t r0t [Yt]* Ydt Yt Y0t Y1t