Recurso Didáctico

Integrantes: Unda Raimar Rodríguez Yessica Tovar Yurmi Henríquez Jesús Sección: 3IF01 Materia: Cálculo Diferencial e Integral Prof. Ezequiel Crespo

Conjuntos Numéricos

Conjuntos Numéricos Son colecciones, agrupaciones o grupos de números con características comunes que los definen como una clase, entre los más comunes están los números naturales, los enteros, los racionales, los irracionales y los Reales.

Los números naturales se representan con la letra N Son los que sirven para contar: 1, 2, 3,… Son infinitos y forman un conjunto en N. Los números naturales se representan con la letra N N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

Los números enteros se representan con la letra Z Son los que incluyen los positivos y negativos forman un conjunto en Z. Los números enteros se representan con la letra Z

Los números racionales se representan con la letra Q Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden expresar con enteros . Los números racionales se representan con la letra Q

Números Irracionales Es un número que tiene una expresión decimal no periódica. Ejemplo: El valor de Pi es 3,1415926535897932384626433832795 (y más...) Los números irracionales se representan con la letra I

Son los que pueden ser expresados por un número entero o decimal Números Reales Son los que pueden ser expresados por un número entero o decimal Ejemplo: -3 2,7

Adición de Números Reales Operación Adición de Números Reales Sumandos Suma a + b = c Ejemplo: 1 + 2 = 3 Es una aplicación en la cual, al tomar un par de números reales le haremos corresponder otro número real

Propiedades de la Adición de Números Reales 1. Ley Conmutativa: Es una operación que es independiente del orden de los números o símbolos correspondientes. El orden de los sumandos no altera la suma Ejemplo: 1 + 2 = 3 2 + 1 = 3 a + b = b + a Contraejemplo: a + (b . C) ≠ (a + b) . (a + c)

2. Ley Asociativa: Es una una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se agrupan los sumandos no altera el resultado (a + b) + c = a + (b + c) Ejemplo: (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) = 7 + 5 = 3 + 9 12 = 12

1.2. Ley Conmutativa y Ley Asociativa: La ley conmutativa y la ley asociativa se pueden aplicar ambas en un solo ejercicio Ejemplo: 18 + 17 + 12 + 33 = (18 + 12) + (17 + 33) = 30 + 50 = 80

3. Elemento Neutro Aditivo: Son los elementos que no alteran el valor del numero, es decir aquellos que su suma por cualquier numero, dan como resultado el mismo numero. En la suma es el 0. a + 0 = 0 + a = a Ejemplo: 2 + 0 = 2

4. Simétrico Aditivo u Opuesto: De un número n es el número que, sumado con n, da cero a + (-a) =(- a) +a = 0 Ejemplo: 2 + (-2) = (-2) + 2 = 0

Propiedades de la Multiplicación de Números Reales 1. Ley Conmutativa: Solo quieren decir que puedes intercambiar los números cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma Ejemplo: 1 . 2 = 2 2 . 1 = 2 a . b = b . a

2. Ley Asociativa: Quieren decir que no importa cómo agrupes los números (o sea, qué calculas primero) cuando multiplicas. (a . b) . c = a . (b . c) Ejemplo: (3 . 4) . 5 = 3 . (4 . 5) = 12 . 5 = 3 . 20 60 = 60

El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad 3. Elemento Neutro Multiplicativo: El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él da el mismo número. Ejemplo: a . 1 = 1 . a = a a . 1 = 1 . a = a El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad

4. Simétrico Multiplicativo o Inverso: Para cualquier número real, existe un inverso tal que: a (a-1) = a 1 = 1 a Ejemplo:   3 . 1 = 3 = -1 3 3

5. Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un numero que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por cero da siempre cero. a . 0 = 0 a = 0 con aЄR Ejemplo:   3 . 0 = 0

6. Adición y Multiplicación a . (b + c) = a b + a . c a,b,c ЄR Ejemplo: 3 . (4 + 6) = 30 3 . 4 + 3 . 6 =12 + 18 = 30     Contraejemplo: a + (b . c) ≠ ( a + b) . (a + c)

¡Algo para conocer! Sabes que puedes hacer tus propios versos haciendo que rimen la segunda y la cuarta frase del verso….. Hoy te voy a presentar algo fácil y sencillo un cubo construirás usando muchos pitillos

7. Sustracción Números Reales Ejemplo: 3 + 2 = 5 entonces 5 - 3 = 2 también que 5 - 2 = 3 La sustracción es la operación opuesta a la adición

División de Números Reales Es una ecuación de igualdad aritmética en la cual se desconoce una de los valores que dan sentido a dicha igualdad. La división es la operación inversa de la multiplicación Ejemplo: 3 . 4 = 12 12 / 4 = 3 ó 12 / 3 = 4

¡Algo para pensar! ¿Cuántos de nosotros somos responsables en colaborar en no contaminar el ambiente que habitamos? ¿Colaboramos en nuestra escuela con la limpieza del patio, pasillos y salón de clases?  

Resolvamos el siguiente test

Test Barquisimeto, Febrero del 2012 UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR INSTITUTO PEDAGÓGICO DE BARQUISIMETO “LUÍS BELTRÁN PRIETO FIGUEROA”   Test Barquisimeto, Febrero del 2012

Prueba Semi-Estructurada Nociones Básicas de Matemática Docente: _____________________________________________________________ Apellido y Nombre del (la) estudiante: _____________________________________ Cedula de identidad N°: _________________________________________________ Sección: _____________________________________________________________ Fecha: _______________________________________________________________ Prueba Semi-Estructurada Instrucciones Generales a) Lea Cuidadosamente cada planteamiento. b) Utilice lápiz grafito. c) Redacte cada respuesta con letra clara y legible. d) Cuide su ortografía y redacción. e) Cualquier duda comunique al docente.

Parte I. Verdadero ó Falso Parte I. Verdadero ó Falso. Marque con un (x) dentro del paréntesis ubicado al lado de la letra V y F cual es el verdadero y cual es el falso  

a) Los números racionales Son todos aquellos números fraccionarios que se pueden expresar con enteros. V ( ). F ( ). b) Ley Conmutativa: Es una operación en la que el resultado es independiente del agrupamiento de los símbolos y números involucrados. El orden sucesivo en el que se agrupan los sumandos no altera el resultado V ( ). F ( ). c) Elemento Reductor (Factor cero): Es una de las propiedades de la multiplicación, en el cual hay un número que se multiplica por cero, y todo numero multiplicado por cero da siempre cero. V ( ). F ( ). d) El elemento neutro multiplicativo también puede ser llamado identidad V ( ). F ( ). e) La ley conmutativa y el elemento neutro pueden aplicarse en un solo ejercicio V ( ) F ( )

Parte II. Desarrollo. Realiza la operación indicada en cada caso

Ejercicios: a) 1 + 2 = 2 + 1 =   b) (3 + 4) + 5 = 3 + (4 + 5) =   c) 6 . 7 =   d) 9 . 0 =   e) 6. 3 . (4 + 6) =