CUADRÁTICAS COMPLETAS POR FACTORIZACIÓN ENTRE LAS CUADRÁTICAS COMPLETAS ENCONTRAMOS PARA SU FACTORIZACIÓN: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO TRINOMIO DE SEGUNDOGRADO COMÚN TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO ESPECIAL
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO x² - 8x + 16 = 0 ANALIZAMOS QUE: EL PRIMER Y EL TERCER TÉRMINO TIENEN RAÍZ CUADRADA ENCONTRAMOS QUE DE x² SERÍA X Y DE 16 SERÍA 4 MULTIPLICAMOS LA RAÍCES ENCONTRADAS ENTRE AMBAS Y LUEGO POR DOS (X)(4)(2) = 8X LO CUAL NOS PERMITE ENCONTRAR EL SEGUNDO TÉRMINO PARA FACTORIZAR TOMAMOS SUS RAÍCES PARA FORMAR EL BINOMIO AL CUADRADO ( X - 4 ) ² CUANDO EL PRODUCTODE DOS O MÁS FACTORES ES IGUAL A CERO, UNO O TODOS LOS FACTORES ES CERO. POR TANTO, SE IGUALA CADA FACTOR DEL PRIMER TÉRMINO CERO X - 4= 0 X – 4 = 0 POR LO TANTO X = 4 Y X= 4
TRINOMIO DE SEGUNDO GRADO COMÚN SE OBTIENE LA RAÍZ CUADRADA DEL PRIMER TÉRMINO Y LA MISMA SE ANOTA EN AMBOS PARÉNTESIS x² - 3x – 54 = 0 SE ANOTA EN EL PRIMER PARÉNTEIS EL SIGNO DEL SEGUNDO TÉRMINO, Y EN EL SEGUNDO PARÉNTEIS EL SIGNO QUE SE OBTENGA DE MULTIPLICAR EL SIGNO DEL SEGUNDO POR EL SIGNO DEL TERCER TÉRMINO ( X - )( X + ) QUE ESTOS MISMOS NÚMEROS, MULTIPLICADOS DEBEN DAR EL TERCER TÉRMINO DEL TRINOMIO (9) (6)= 54 DICHOS NÚMEROS SUMADOS ALGEBRAICAMENTE Y MULTIPLICADOS PERMITAN OBTENER EL SEGUNDO TÉRMINO -9 + 6=-3 ( X – 9 ) ( X + 6 ) = 0 AL FACTORIZAR ESTE TRINOMIO SE OBTIENEN BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN