EXPERIMENTOS SIMPLES ESPAD III * TC 39

MONEDAS Se lanza al aire una moneda. ¿Cuál es la probabilidad de obtener cara?. ¿Y de obtener cruz?. Espacio muestral: E={C, X} Suceso obtener cara: A={C} Suceso obtener cruz: B={X} Sucesos favorables 1 P(A) = ----------------------------- = -------- = 0,5 Sucesos posibles 2 Sucesos favorables 1 P(B) = ----------------------------- = -------- = 0,5 También, como B es el contrario de A: P(B) = P(Ā) = 1 – P(A) = 1 – 0,5 = 0,5

DADOS Se lanza al aire un dado exagonal. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 5?. ¿Y de obtener un número par? ¿Y de no obtener un 5? Espacio muestral: E={1,2,3,4,5,6} Suceso obtener un 5: A={5} Suceso obtener un número par: B={2,4,6} Sucesos favorables 1 P(A) = ----------------------------- = -------- = 0,1667 Sucesos posibles 6 Sucesos favorables 3 P(B) = ----------------------------- = -------- = 0,5 P(Ā) = 1 – P(A) = 1 – 0,1667 = 0,8333 MUY IMPORTANTE En el cálculo de probabilidades hay que trabajar con un mínimo de tres decimales. En Bachillerato es obligatorio trabajar con seis decimales. Se admite el redondeo si el error producido es mínimo.

Se lanza al aire un dado en forma de tetraedro. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 3?. ¿Y de obtener un número primo? ¿Y de no obtener un 3? Espacio muestral: E={1,2,3,4} Suceso obtener un 3: A={3} Suceso obtener un número primo: B={1,2,3} Sucesos favorables 1 P(A) = ----------------------------- = -------- = 0,25 Sucesos posibles 4 Sucesos favorables 3 P(B) = ----------------------------- = -------- = 0,75 P(Ā) = 1 – P(A) = 1 – 0,25 = 0,75 IMPORTANTE La probabilidad de obtener un número primo no es igual que la de no obtener un 3. En este experimento es simple coincidencia.

Se lanza al aire un dado en forma de dodecaedro. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 7?. ¿Y de obtener un número múltiplo de 5? ¿Y de no obtener un 3? Espacio muestral: E={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} Suceso obtener un 3: A={3} Suceso obtener un múltiplo de 5: B={5,10} Sucesos favorables 1 P(A) = ----------------------------- = -------- = 0,0833 Sucesos posibles 12 Sucesos favorables 2 P(B) = ----------------------------- = -------- = 0,1667 _ P(3) = 1 – P(3) = 1 – P(7) = 1 – 0,0833 = 0,9167 IMPORTANTE La probabilidad de obtener un número primo no es igual que la de no obtener un 3. En este experimento es simple coincidencia.

BOLAS En una urna opaca hay 2 bolas Blancas, 3 Azules y 4 Negras. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Blanca?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Blanca o Negra?. ¿Y de que no sea negra? Espacio muestral: E={B,B,A,A,A,N,N} S. favorables 2 P(B) = --------------------- = ------- = 0,2222 S. posibles 9 S. favorables 2+4 P(B+N) = ---------------------- = -------- = 0,6667 S. posibles 9 _ P(N) = 1 – P(B+A) = 1 – (2+3)/9 = 1 – 5/9 = 4/9 = 0,4444

En una urna opaca hay 5 bolas Blancas, 3 Negras, 2 Rojas y 10 Verdes En una urna opaca hay 5 bolas Blancas, 3 Negras, 2 Rojas y 10 Verdes. Se extrae una bola al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Blanca?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Negra?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Roja?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea Verde?. Espacio muestral: E={5xB, 3xN, 2xR, 10xV} P(B) = S. f./ S. p. = 5 / 20 = 0,25 P(N) = S. f./ S. p. = 3 / 20 = 0,15 P(R) = S. f./ S. p. = 2 / 20 = 0,10 P(V) = S. f./ S. p. = 10 / 20 = 0,5 MUY IMPORTANTE P(B)+P(N)+P(R)+P(V) = 1 La suma de todas las probabilidades posibles es siempre la unidad.

CARTAS En una baraja española se extrae al azar una carta. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un Oro?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea el 3 de Copas?. ¿Cuál es la probabilidad de que sea un Caballo?. ¿Y de que no sea un As? Espacio muestral: E={1O,2O,3O, …,CE,RE} , 40 cartas en total. P(O) = S. f./ S. p. = 10 / 40 = ¼ = 0,25 P(3C) = S. f./ S. p. = 1 / 40 = 0,025 P(C) = S. f./ S. p. = 4 / 40 = 0,10 P(Ā) = 1 – P(A) = 1 – 4/40 = 1 – 0,1 = 0,9 Nota: En algunas ocasiones la probabilidad se mide en porcentajes (%).