A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1) Área de un polígono Para calcular el área de un polígono en un sistema cartesiano se utiliza el método de determinantes definido como: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Pasos para obtener el determinante: El primer paso es colocar los vértices del polígono en forma de lista y al final se repite el primero.
Segundo.- se obtienen los productos positivos de la siguiente manera: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1
A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1) Tercero.- se obtienen los productos negativos de la siguiente manera: A = ½ (x1y2 + x2y3 + … + xny1 – x1yn – … – x3y2 – x2y1)
Cuál es área del triangulo, cuyos vértices son los puntos A(-3,2), B(4,5) y C(2,- 2) Aplicando la formula: A = ½ -3 2 4 5 2 -2 -3 2 A = ½ [(-3)(5) + (4)(-2) + (2)(2) –(–3)(–2) – (2)(5) – (4)(2)] A = ½ (– 15 – 8 + 4 – 6 – 10 – 8) A = ½ (- 43) A = – 21.5 u2 Se toma el valor absoluto A = 21.5 u2