Inecuaciones con Valor Absoluto Prof. Lic. Javier Velásquez Espinoza
INECUACIONES CON VALOR ABSOLUTO PROPIEDADES 1ra. x < a ; si y sólo si a > 0 y a < x < a a a x a ; si y sólo si a > 0 y a x a a a
Ejemplo.- Analizar: x < 2 Dado que 2 > 0 entonces: 2 < x < 2 2 2 Ejemplo.- Analizar: x 5 Dado que 5>0 entonces: 5 x 5 5 5
2da. x > a ; si y sólo si x < a ó x > a – a a x a ; si y sólo si x a ó x a – a a
Ejemplo.- Analizar: x > 2 Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que: x < (2) ó x > 2 x < -2 ó x > 2 – 2 2 Ejemplo.- Analizar: x 6 Para que la desigualdad se verifique se debe cumplir que: x 6 ó x 6 – 6 6
Ejemplo N°4 Resolver Resolución: – 9 x – 6 9 – 3 x 15 – 3 15 x – 3; 15
Ejemplo N°5 Resolver Resolución: x – 4 < – 10 ó x – 4 > 10 – 6 14 x – ; – 6 14;