Clase 6 Hipótesis de diferencias de grupos Hoy veremos: La prueba F (Anova) Para diferencias de Varianzas (n grupos) Para diferencias de Medias (n grupos) Laboratorio de SPSS Dr. Carlos J. Vilalta

Prueba F Varianzas Es una técnica para la prueba de hipótesis Objetivo: Saber si hay una diferencia en las varianzas de n grupos Se utiliza para Variables de Proporciones Hipótesis: Ho: No hay diferencia entre los grupos Ha: Si hay diferencia entre los grupos

F = Varianza más grande / Prueba F Varianzas Fórmula F para diferencias de 2 grupos: F = Varianza más grande / Varianza más pequeña ¡¡ 2 grupos → 2 varianzas !! Grados de libertad: Hay 2 Grupo con varianza más grande (numerador) Grupo con varianza más pequeña (denominador) (n – 1) para cada grupo Porque en la Tabla el… Numerador es la columna Denominador es el reglón

Prueba F Varianzas Ejemplo: En mis grupos: ¿Hay una diferencia estadística entre las varianzas de calificaciones de mis grupos de Métodos Cuantitativos? 2 grupos de MC Valores posibles (valores continuos entre 0 y 10)

Prueba F Varianzas: Pasos Obtener promedios de los grupos Obtener varianzas de los grupos Calcular valor F dividiendo la varianza mayor entre la menor Obtener grados de libertad Comparar valor de F con los valores críticos de la tabla de probabilidades

1. Prueba F Varianzas: Obtener Promedios Estadística Descriptiva G1 G2 7 10 6 8 9 Total 54 73 Media 7,71 9,13

2. Prueba F Varianzas: Obtener Varianzas Estadística Descriptiva Grupo 1 x - Media Al Cuadrado Grupo 2 7 -0,71 0,51 10 1 0,8 6 -1,71 2,94 8 0,29 0,08 9 0,0 -1 1,3 1,29 1,65 Total 54 7,43 73 6,88 Media 7,71 9,13 Var. 1,24 0,98

3. Prueba F Varianzas: Valor y Grados de Libertad Grados de Libertad (n – 1): Numerador (n = 7) = 7 – 1 = 6 (columna) Denominador (n = 8) = 8 – 1 = 7 (reglón) Con 6 grados de libertad en el numerador (columna) y 7 grados de libertad en el denominador (reglón), el valor crítico de F con un 95% de nivel de confianza es de 3.86

Ya que 1.26 < 3.86, aceptamos Ho 4. Conclusiones: Prueba F Varianzas Ya que 1.26 < 3.86, aceptamos Ho Significado: No hay una diferencia estadísticamente significativa entre los grupos en cuanto a la dispersión de las calificaciones; la diferencia en las varianzas de calificaciones probablemente se deba al azar

Prueba F Varianzas: SPSS p > .05, Acepto Ho: No hay diferencia

Prueba F para Medias Es una técnica para la prueba de hipótesis Objetivo: Saber si hay una diferencia en los promedios de 2 o más grupos Se utiliza sólo para Variables de Proporciones Hipótesis: Ho: No hay diferencia entre los grupos Ha: Si hay diferencia entre los grupos

F para Medias ¿Qué estamos haciendo? Hipótesis: H0: 1 = 2 = 3 = ... = t O… todas las Medias son iguales H1: No todas i son iguales O… por lo menos 1 Media es diferente Entonces, decir que… 1 = 2 = 3 = ... = t es equivocado f(x) x  =  =  1 2 3 f(x) x  =   1 2 3

¿Cómo probamos Ho?... Medimos la variación entre-grupos e intra-grupos Fuente de la Variación Suma de los cuadrados Grados de Libertad (g.l.) Media de las Variaciones F = (1) Variación entre grupos (MVe) ni * S (i - t)2 # grupos - 1 MVe = # grupos – 1 MVe ÷ MVi (2) Variación Intra Grupos (MVi) SS (xi - i) 2 n - # de grupos MVi =

Paso 1: Obtener Variación Intra- grupal (al interior de c/u) Quiero analizar si las medias en las quejas en 2 grupos son similares: Calcular la Media de cada Grupo Calcular la Varianza de cada Grupo Sumar las Variaciones para obtener la “Variación Intra Grupos” Variación Intra Grupos = SS (xi - i) 2

Paso 2: Obtener Variación entre-grupos (idem para c/u) 5. Obtener la “Variación entre Grupos”, sustrayendo de cada Media Grupal la Media Principal y sumando las diferencias Variación entre grupos = ni * S (i - t)2

Paso 3: Obtener Variación Total, grados de libertad y coeficiente F ni * S (i - t)2 # grupos – 1 Variación Entre-grupos SS (xi - i) 2 n - # de grupos Variación Intra-grupos

Prueba F-Medias en SPSS Ya que p < .05  Rechazar Ho... Las medias no son iguales

Lo que sigue: Hoy: Siguiente Clase: Análisis Correlacional Vámonos al break Nos vemos en el SC 06 para laboratorio de SPSS Siguiente Clase: Análisis Correlacional Coeficiente Fi Coeficiente Rho de Spearman Coeficiente r de Pearson Ejercicios de Práctica