Presenta: Marcos Campos Nava UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DEL ESTADO DE HIDALGO Instituto de Ciencias Básicas e Ingenierías Asignatura: Álgebra Lineal PROBLEMAS Febrero de 2012 Presenta: Marcos Campos Nava

CUADRO MÁGICO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1+ 11+ 8+ 14= 34

1. El promedio de temperatura en Acapulco y Can Cún fue de 30 grados centígrados durante cierto día de verano. Si la temperatura de Can Cún fue cuatro grados mayor que en Acapulco, ¿cuál fue la temperatura en cada una de esas ciudades?

2. Sandra y Pedro trabajan juntos, hacen una tarea de álgebra lineal en 3 horas. Si Sandra hace tarea en cinco horas; ¿en cuánto tiempo la haría Pedro?

3. Cierto capital está dividido en tres partes, colocadas a interés simple durante tres años, al 3, 4 y 5 por ciento anual, respectivamente. Al cabo de tres años los intereses de la primera y segunda parte suman $2 790.00; los de la primera y tercera, $ 3 300.00, y los de la segunda y tercera $3 390.00. Determina las tres partes de ese capital y el monto total de este último.

4. Encuentra la ecuación de la parábola vertical que pasa por los puntos (1,4), (-1,6) y (2,9)

5. Encuentre el ángulo entre las diagonales de un cubo

6.- Varios amigos que se ganaron noventa pesos en una rifa, decidieron compartir su premio en partes iguales con un amigo más, por esta razón, cada amigo recibió tres pesos menos. ¿Cuántos amigos eran y cuánto recibió cada uno?

7.- Un jardín rectangular de cuarenta por sesenta metros está rodeado por una calzada de ancho constante cuya área es igual al área del jardín. Determine el ancho de la calzada.

8. - Una madre desea distribuir sus propiedades valuadas en $432 000 8.- Una madre desea distribuir sus propiedades valuadas en $432 000.00 entre sus cuatro hijos de la siguiente manera: tres cuartas partes de la herencia deben repartirse por igual entre los hijos, y el resto deberá dividirse de manera que cada uno reciba $3000.00 anuales hasta que cumpla 25 años. Si los hijos sucesivos se llevan cuatro años entre sí ¿Cuánto recibirá cada uno de herencia?

9. - Los arquitectos van a trabajar en un proyecto 9.- Los arquitectos van a trabajar en un proyecto. Si se sabe que cada grupo de tres arquitectos distintos realiza el trabajo en i+j+k horas ¿En cuánto terminarán si trabajan todos juntos?

10.- Balancee la ecuación química

11.- Supongamos que una empresa administra tres refinerías de petróleo y cada una produce tres derivados : gasolina, diesel y aceite lubricante. Supongamos también que por cada barril de petróleo /aproximadamente 159 litros), la producción en galones es: Refinería 1 Refinería 2 Refinería 3 Gasolina 20 21 19 Diesel 11 12 13 Aceite 9 8

Supongamos que se desea una producción de 1250 galones de gasolina, 750 de diesel y 520 de aceite lubricante ¿Cuántos barriles de petróleo debe procesar cada refinería para cubrir la demanda?