MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL

Presentación del tema: "MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL"— Transcripción de la presentación:

1 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Lic. Sandra Milena Pachón Peralta UPN

2 QUE SON? Son promedios, por lo tanto son valores que representan o resumen las características relevantes de un conjunto de valores Algunas constituyen valores ubicados en el centro de la variable a la cual representan

3 MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Media Aritmética MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Mediana Moda

4 Media aritmética El cociente entre la suma de los valores de la variable y el número de observaciones n n NOTAS ci/xi ni/fi xi*fi/ci*ni [10, 20] 15 10 150 (20, 30] 25 9 225 (30, 40] 35 350 (40, 50] 45 11 495 (50, 60] 55 550 (60, 70] 65 650 (70, 80] 75 12 900 72 El peso de 9 estudiantes en kg es 50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47 Hallar la media aritmética o promedio ?

5 Mediana (Me) Aquel valor de la variable que supera la mitad de las observaciones y que a su vez es superado por la otra mitad de las observaciones Dato que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos NOTAS ci/xi ni/fi [10, 20] 15 10 (20, 30] 25 9 (30, 40] 35 (40, 50] 45 11 (50, 60] 55 (60, 70] 65 (70, 80] 75 12 72 El peso de 9 estudiantes en kg es 50, 45, 56, 60, 49, 58, 59, 61, 47 Hallar la media aritmética o promedio

6 n Li, limite inferior en de la clase donde se encuentra n/2
Fi-1, frecuencia acumulada anterior a la clase mediana ai = c fi, frecuencia de la clase mediana NOTAS ci/xi ni/fi [10, 20] 15 10 (20, 30] 25 9 (30, 40] 35 (40, 50] 45 11 (50, 60] 55 (60, 70] 65 (70, 80] 75 12 72 n

7 Moda MD SE ORGANIZAN LOS DATOS DE MENOR A MAYOR EL DATO CON MAYOR FRECUENCIA SERA LA Md 2, 4, 7, 7, 7, 9, 10, 10, 12, 15 2, 4, 7, 10, 9, 11, 16, 18, 20, 3 2, 4, 4, 4, 7, 9, 10, 10, 10, 18 Se utiliza cuando una frecuencia o atributo presenta una frecuencia demasiado grande con relación a las demás, ya que la MODA, es aquel valor de la variable o atributo que presenta la mayor densidad, es decir la mayor frecuencia.

8 fi [60, 63) 5 [63, 66) 18 [66, 69) 42 [69, 72) 27 [72, 75) 8 100 Li es el límite inferior de la clase modal. fi es la frecuencia absoluta de la clase modal. fi-1 es la frecuencia absoluta inmediatamente inferior a la clase modal. fi+1 es la frecuencia absoluta inmediatamente posterior a la clase modal. ai es la amplitud de la clase.

9 ACTIVIDAD: Para las tablas de frecuencia trabajadas en los talleres anteriores, hallar la media, la moda y la mediana.

10 Media geométrica Mg Para determinar el incremento porcentual promedio en ventas, producción u otras actividades o series económicas de un periodo a otro Supóngase que las utilidades obtenidas por una compañía constructora en cuatro proyectos fueron de 3, 2, 4 y 6%, respectivamente. ¿ Cuál es la media geométrica de las ganancias?. En este ejemplo   y así la media geométrica es determinada por y así la media geométrica de las utilidades es el 3.46%.

11 Media armónica m -1 Supóngase que una familia realiza un viaje en automóvil a un ciudad y cubre los primeros 100 km a 60 km/h, los siguientes 100 km a 70 km/h y los últimos 100 km a 80 km/h. Calcular, en esas condiciones, la velocidad media realizada.

12 Informan cuanto se alejan del centro los valores de la distribución
Medidas de dispersión Informan cuanto se alejan del centro los valores de la distribución

13 varianza La varianza es la media aritmética del cuadrado de las desviaciones respecto a la media de una distribución estadística. 9, 3, 8, 8, 9, 8, 9, 18

14 Desviación media La desviación respecto a la media es la diferencia entre cada valor de la variable estadística y la media aritmética