PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN

Presentación del tema: "PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN"— Transcripción de la presentación:

1 PRUEBA DE APTITUD MTRO. JOSÉ SALVADOR BELTRÁN LEÓN
Arturo F. Rico-Alejandrina Beltrán E.- J. Fco. Hernández E.

2 Problema 1. José ahorró $ en 8 semanas. Si continúa ahorrando a esa razón, ¿cuánto ahorrará en 20 semanas? $ 50 $ 48 $ 44 $ 40 $ 28

3 Recuerde la regla de tres.
$ 20 = 8 semanas $ x = 20 semanas Multiplicando en forma de cruz: 8x = 20 (20) x = = 50

4 Problema 2. Si uno de cada 15 niños en un pueblo pertenece a una organización juvenil, ¿cuántos de los 600 niños del pueblo son miembros de la organización? 10 20 36 38 40

5 Recuerde la regla de tres.
1 niño = 15 x niños = 600 Multiplicando en forma de cruz: 15x = 600 (1) x = = 40

6 Problema 3. En la figura AD BC y la recta L corta los lados AD y BC en los puntos S y T. Si la medida del ángulo “1” es 75°, ¿cuántos grados mide el ángulo “2”? 15 75 90 105 180 A S 2 D B 1 L T C

7 Los ángulos son alternos.
Recuerde qué ángulos son iguales en la figura siguiente: a = d = e = h b = c = f = g “c” y “f” son alternos por lo que el ángulo “2” es igual al “1” = 75º a b c d e f g h

8 Problema 4. Si x + 5 = 8, entonces x + 3 = 2 3 4 5 6

9 Calcule el valor de “x”. x + 5 = 8 x = 8 – 5 x = 3 Ahora sustitúyalo:

10 Problema 5. Jennifer recibe 5 puntos cada vez que entrega una tarea completa y 3 puntos si la entrega incompleta. Recibió 45 puntos en total. Si entregó 6 tareas completas, ¿cuántas tareas incompletas entregó? 3 5 13 15 27

11 Recibe 5 puntos por tarea completa y 3 por cada tarea incompleta.
x: tareas completas y: tareas incompletas 5x + 3y = 45 Pero x = 6 30 + 3y = 45 3y = 45 – 30 y = 15/3 y = 5 Otra forma: Si tiene 30 puntos por las 6 tareas completas y el total es de 45 puntos, ¿cuántos puntos le faltan por las tareas incompletas? Si le dan 3 puntos por cada tarea incompleta, ¿cuántas entregó para obtener 15 puntos?

12 Problema 6. La tabla muestra las calificaciones de Carmen en 5 asignaturas de 7 que toma. ¿Qué calificación debe obtener Carmen en Matemáticas y Ciencias para que su promedio general sea por lo menos 3.50? Asignaturas Calificaciones Valor 1. Español A 4 2. Inglés 3. Historia B 3 4. Salud 5. Arte C 2 6. Matemáticas ? 7. Ciencias B, C B, B A, C A, B A, A

13 La suma debe ser 3.5 x 7 = 24.5 De las 5 asignaturas ya tiene 17 puntos por lo que le faltan 7.5 para completar los 24.5 puntos. Las dos letras que sumen al menos 7.5 puntos son AA. A = 4 B = 3 C = 2

14 Problema 7. Si p es un entero positivo divisible por 3, ¿cuál de los siguientes NO es divisible por 3? 3p 2p 6p + 9 P + 1

15 Seleccione un número divisible por 3.
Los enteros positivos divisibles por 3 son los múltiplos de 3: M = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, etc.} Por ejemplo: p = 3. Ahora sustitúyalo en cada expresión: 3p = 3(3) = 9, sí es divisible por 3 2p = 2(3) = 6, sí es divisible por 3 3p = (3)3 = 27, sí es divisible por 3 6p+9 = 6(3) + 9 = 27, sí es divisible por 3 p+1 = = 4, no es divisible por 3

16 Página 61. Problema 8. La suma de tres números impares consecutivos es cincuenta y uno. ¿Cuáles son los números? -15, -17, -19 15, 17, 19 15, 19, 23 1, 17, 23 15, 17, 21

17 Los números deben ser impares y consecutivos.
Rápidamente se pueden eliminar las opciones que no cumplan la condición de ser consecutivos como es el caso de las opciones C, D y E. La opción A tiene números negativos y la suma será negativa. La respuesta es la opción B.

18 Problema 9. En la expresión ax71 + bx = 10, ¿cuál es el valor de a + b, si x = 1? 60 16 10 4 1.6

19 Recuerde que (1)n = 1 para cualquier “n” entero.
Por lo tanto: (1)71 = 1 (1)51 = 1 Por lo que la expresión queda: a + b + 6 = 10 a + b = 10 – 6 a + b = 4

20 Problema 10. En la figura, ¿qué fracción del área del cuadrado representa la región sombreada? 1/8 1/6 1/3 1/2

21 Problema 10. En la figura, ¿qué fracción del área del cuadrado representa la región sombreada? 1/8 1/6 1/3 1/2

22 Problema 11. La suma de dos números es 150 y la mitad del mayor es k. ¿Cuál es el otro número? 2k 2(k + 1) 150 – k 150 + k 150 – 2k

23 El número mayor es 2k. La suma de los dos números es 150. Luego:
x + 2k = 150 Por lo tanto: x = 150 – 2k Nota: Observe que no nos dicen que el número menor sea la mitad del mayor.

24 Problema 12. De una hoja de papel de 10 cm de largo y 8 cm de ancho se desean obtener triángulos de 4 cm2 de área. El mayor número de triángulos que se obtendrá es 20 10 8 5 2

25 El área del papel es 10 x 8 = 80 cm2.
La pregunta es ¿cuántas veces caben 4 cm2 en 80 cm2? Dividimos 80/4 = 20 triángulos

26 Problema 13. En el rectángulo PQRS, el área sombreada es una cuarta parte del área total. ¿Cuántos centímetros cuadrados mide el área NO sombreada? 144 118 108 81 36 P cm Q 4 cm S R

27 El área sombreada es 9 x 4 = 36 cm2.
El área sombreada es: 9 x 4 = 36 cm2. El área no sombreada es tres veces mayor. Por lo tanto: 36 x 3 = 108 cm2

28 Problema 14. Determine la distancia PQ si las coordenadas de S son (3, 4). 3 4 5 7 12 Y S P X O Q

29 Resuélvalo con el Teorema de Pitágoras.
3 4 c

30 Problema 15. Un dormitorio requiere 100 metros cuadrados más de alfombra que lo necesario para cubrir una sala. El área de la alfombra necesaria para ambas piezas, el dormitorio y la sala, es de 958 metros cuadrados. ¿Cuántos metros cuadrados de alfombra se necesitan para la sala? 1,387 858 529 429 329

31 La suma es 958 m2. Se representa así: d + s = 958 Pero: d = s + 100
s s = 958 2s = 958 – 100

32 Parte nueva. En esta parte usted debe resolver el ejercicio y escribir su respuesta sombreando, en la columna correspondiente, los círculos con los números y los símbolos que forman su respuesta. No oscurecer más de un círculo por columna. Registrar solo una respuesta aunque haya varias. Registre respuestas con precisión decimal. Por ejemplo. 2/3 puede ser o pero no 0.66 ni 0.67

33 Parte nueva. / . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 En esta parte usted debe resolver el ejercicio y escribir su respuesta sombreando, en la columna correspondiente, los círculos con los números y los símbolos que forman su respuesta.

34 Parte nueva. Aquí escriba su respuesta.
/ . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Oscurezca los números y símbolos en cada columna. Pero solo uno por columna.

35 Parte nueva. Ejemplo 1. Respuesta: 2 Son las unidades. 2 / . 1 3 4 5 6
1 3 4 5 6 7 8 9 Ejemplo 1. Respuesta: 2 Son las unidades.

36 Son las unidades y decenas.
Parte nueva. 2 3 / . 1 4 5 6 7 8 9 Ejemplo 2. Respuesta: 23 Son las unidades y decenas.

37 Son las unidades, decenas y centenas.
Parte nueva. 2 1 / . 3 4 5 6 7 8 9 Ejemplo 3. Respuesta: 201 Son las unidades, decenas y centenas.

38 Son las unidades y los decimales.
Parte nueva. 2 . 5 / 1 3 4 6 7 8 9 Ejemplo 4. Respuesta: 2.5 Son las unidades y los decimales.

39 Parte nueva. Ejemplo 5. Respuesta: 7/12 Es una fracción común. 7 / 1 2
3 4 5 6 8 9 Ejemplo 5. Respuesta: 7/12 Es una fracción común.

40 Son respuestas varias pero escriba solo una.
Parte nueva. 2 / 3 . 1 4 5 6 7 8 9 Ejemplo 6. Respuesta: 2/3 Es una fracción común. Son respuestas varias pero escriba solo una.

41 Son respuestas varias pero escriba solo una.
Parte nueva. . 6 / 1 2 3 4 5 7 8 9 . 6 7 / 1 2 3 4 5 8 9 Ejemplo 6. Respuesta: 2/3 Es una fracción común. Son respuestas varias pero escriba solo una.

42 Problema 16 En una ciudad se presentó un circo que atrajo a muchos espectadores. El primer día asistieron 3500 personas, el segundo día asistieron 4500 personas y el tercer día asistieron 5500 personas al circo. Si la asistencia continuó de esta forma, ¿en qué día asistieron personas?

43 Problema 16 1 3 / Respuesta: día 13° . 2 4 5 6 7 8 9 Día Asistencia 1°
3500 2° 4500 3° 5500 4° 6500 5° 7500 6° 8500 7° 9500 8° 10500 9° 11500 10° 12500 11° 13500 12° 14500 13° 15500 1 3 / . 2 4 5 6 7 8 9 Respuesta: día 13°

44 Problema 17 Margarita escribió un número entero de dos dígitos entre 25 y 50. Si el número que escribió es divisible por 2, por 3 y por 9, ¿cuál es el número?

45 Problema 17 Escriba los múltiplos de 2, 3 y 9 y de los comunes, vea el que sume un número entre 25 y 50. M2=2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22, 24,26,28,30,32,34,36,38,… M3=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33, 36,39,… M9= 9, 18, 27, 36, 45, … M2, 3, 9 = 18, 36, 54, 72, … Entre 25 y 50: Respuesta: 36 3 6 / . 1 2 4 5 7 8 9

46 Página 64. Problema 18 ¿Cuál es el número que falta en la secuencia 3, 9, ---, 81, 243?

47 Página 64. Problema 19 Los corredores A, B, y C tienen las mayores posibilidades de ganar la carrera. ¿De cuántas formas distintas pueden quedar las primeras dos posiciones?

48 Problema 19 Las posiciones 1ª y 2ª serán: A B A C B A B C C A C B
6 / . 1 2 3 4 5 7 8 9 Las posiciones 1ª y 2ª serán: A B A C B A B C C A C B Respuesta: 6

49 Problema 20 Don José plantó un arbusto que crece a razón de 2.4 cm cada año. Si actualmente el arbusto mide 7.2 cm, ¿cuántos años tardará en alcanzar la altura de 16.8 cm?

50 Problema 20 Empiece a sumar los 2.4 cm por cada año empezando en 7.2 cm. Respuesta: 4 años 4 / . 1 2 3 5 6 7 8 9 Año Altura 7.2 1 9.6 2 12.0 3 14.4 4 16.8

51 Problema 21 En la figura, si el aumento en la producción de envases de plástico para almacenar productos tóxicos se mantienen a un ritmo constante, ¿qué número de envases se puede esperar que se produzcan en el período de ? 538 643 748 ?

52 Problema 21 9 5 8 / . 1 2 3 4 6 7 Reste los valores por cada período. La diferencia es de 105 por cada período. En dos períodos es 210 unidades. 748 – 643 = 105 748 – 538 = 210 Dentro de dos períodos la producción será de: = 958 Respuesta: 958

53 Problema 22 Las longitudes de los lados de un triángulo ABC son tres números consecutivos. ¿Cuánto mide el lado más corto si el perímetro del triángulo es 96 cm?

54 Problema 22 El perímetro es: a + b + c = 96
3 1 / . 2 4 5 6 7 8 9 El perímetro es: a + b + c = 96 Los lados son números consecutivos. x + (x+1) + (x+2) = 96 3x + 3 = 96 3x = 96 – 3 x = 93 /3 x = 31 Los otros lados son: 32 y 33 Respuesta: 31

55 Problema 23 Determine el número de tres dígitos cuyas unidades son el triple de las decenas y la suma de los dígitos es 10.

56 Problema 23 2 6 / . 1 3 4 5 7 8 9 Acomode las cifras como unidades, decenas y centenas. Inicie con las decenas, calcule las unidades y complete las centenas para que la suma sea 10. C D C Respuesta: 613 o 226

57 Problema 24 La figura es un trapecio con los lados AC y BD paralelos. ¿Cuál es la medida en grados del ángulo BAC ? A C 8x + 20 5x +30 B D

58 Problema 24 A +B + C + D = 360° A + B = 180°
/ . 2 3 4 5 6 7 8 9 A +B + C + D = 360° A + B = 180° (8x + 20) + ( 5x + 30) =180° 13x = 180° - 50° x = 130°/13 x = 10° A = 80° + 20° Respuesta: 100°

59 Problema 25 La suma de dos números es 340 y la diferencia es 120. ¿Cuál es el número mayor?

60 Problema 25 Resuelva el sistema: x + y = 340 x – y = 120 2x + 0y = 460
El otro número es 110 Respuesta: 230 Son las unidades. 2 3 / . 1 4 5 6 7 8 9