TEMA 14.5 * 1º ESO FIGURAS CIRCULARES @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

CÍRCULO Y SECTOR CIRCULAR Es la parte del plano limitada por una circunferencia. El centro y el radio del círculo son el centro y el radio de la circunferencia. Área: A = π.r2 SECTOR CIRCULAR Es la parte del círculo comprendida entre dos radios y el arco correspondiente. r O O r r @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO CORONA CIRCULAR CORONA CIRCULAR Es la superficie plana que se encuentra entre dos círculos concéntricos ( de mismo centro). El círculo mayor de radio R. El círculo menor de radio r. SEGMENTO CIRCULAR Es la parte del plano comprendida entre una cuerda y el arco de circunferencia correspondiente. r R r A r Cuerda Arco B @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ángulo central ÁNGULO CENTRAL El ángulo central de una circunferencia es el que tiene el vértice en el centro. En la figura grande el ángulo central, α, es de 60º. El arco correspondiente AB es también de 60º , aunque en longitud mide 5 cm. En la figura pequeña el ángulo central, α, es de 60º. El arco correspondiente AB es también de 60º , pero en longitud mide 2 cm. Dos arcos pueden tener la misma medida angular (en º sexagesimales), pero distintas longitudes ( en metros). A α B A α B @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO Ángulo inscrito ÁNGULO INSCRITO Un ángulo inscrito en una circunferencia es el que tiene su vértice en la circunferencia y sus lados son secantes. La medida de un ángulo inscrito es la mitad del ángulo central correspondiente. En la figura, el ángulo inscrito ABD vale 30º, pues el ángulo central correspondiente AOD vale 60º. Lo mismo vale el ángulo inscrito ACD, o sea 30º, al tener el mismo ángulo central. En una circunferencia pues hay infinitos ángulos inscritos que tienen el mismo valor. A B O D C @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Ángulo inscrito en una semicircunferencia El ángulo CAB abarca un arco de 180º (parte de abajo, invisible, de la circunferencia). Por lo tanto, al ser el ángulo inscrito la mitad, resulta ser de 90º siempre. A A’ 90º O B C 180º @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO POSICIÓN DE UN PUNTO P P P r r r O O O PUNTO INTERIOR La distancia del centro, O, a dicho punto P, es menor que el radio r. d(P, O) < r PUNTO PERTENECIENTE La distancia del centro, O, a dicho punto P, es igual al radio r. d(P, O) = r PUNTO EXTERIOR La distancia del centro, O, a dicho punto P, es mayor que el radio r. d(P, O) > r @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

Apuntes Matemáticas 1º ESO POSICIÓN DE UNA RECTA s s P2 P1 s d d d O O C P1 RECTA SECANTE La distancia del centro, O, a la recta, s es menor que el radio r. d(P, s) < r RECTA TANGENTE La distancia del centro, O, a la recta, s es igual al radio r. d(P, s) = r RECTA EXTERIOR La distancia del centro, O, a la recta, s, es mayor que el radio r. d(P, s) > r @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

POSICIÓN DE CIRCUNFERENCIAS EXTERIORES La distancia entre centros es mayor que la suma de los radios, r y r’. d(O, O’) > r + r’ TANGENTES La distancia entre centros, es igual a la suma de los radios radios, r y r’. d(O, O’) = r + r’ SECANTES La distancia entre centros es menor que la suma de los radios, r y r’. d(O, O’) < r + r’ @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO

POSICIÓN DE CIRCUNFERENCIAS O=O’ INTERIORES La distancia entre centros es menor que la diferencia de los radios. d(O, O’) > r – r’ TANGENTES INTERIORES La distancia entre centros, es igual a la diferencia de los radios, r y r’. d(O, O’) = r – r’ CONCÉNTRICAS Los centros coinciden. No existen puntos de corte. O = O’ y r <> r’ @ Angel Prieto Benito Apuntes Matemáticas 1º ESO