FÍSICA DE SEMICONDUCTORES PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG Julián David Valbuena Godoy 13 de Junio 2015

Principio de Incertidumbre de Heisenberg Es el principio que revela una característica distinta de la mecánica cuántica que no existe en la mecánica newtoniana. Como una definición simple, podemos señalar que se trata de un concepto que describe que el acto mismo de observar cambia lo que se está observando. En 1927, el físico alemán Werner Heisenberg se dio cuenta de que las reglas de la probabilidad que gobiernan las partículas subatómicas nacen de la paradoja de que dos propiedades relacionadas de una partícula no pueden ser medidas exactamente al mismo tiempo. Por ejemplo, un observador puede determinar o bien la posición exacta de una partícula en el espacio o su momento (el producto de la velocidad por la masa) exacto, pero nunca ambas cosas simultáneamente. Cualquier intento de medir ambos resultados conlleva a imprecisiones

Problema Calcule la mínima incertidumbre en el momento que puede tener la posición de un electrón en un átomo de hidrógeno. PISTA: Considere que la posición de un electrón en un átomo de hidrógeno está determinada dentro del diámetro de 1 Å. Teniendo: Por tanto: Reemplazando:

Problema Multiplique por 10 6 el valor de la constante de Planck y compare el resultado que obtiene. De la ecuación obtenida anteriormente: Al hacerle un cambio al valor de la Constante de Planck por 10 6, la incertidumbre en el momento de la partícula aumenta proporcionalmente en 10 6, es decir, la incertidumbre pasa a ser un millón de veces más.

Problema Si la incertidumbre en la velocidad de un avión de 300 toneladas fuera de 1 km/h. Calcule cuál sería la menor incertidumbre en su posición aplicando el principio de incertidumbre de Heisenberg. En este caso conoceríamos el valor de delta p: Despejamos en la ecuación antes hallada: Reemplazamos:

Problema Considere el valor de la constante de Planck h=10 2 y comente el resultado que obtiene. Teniendo en cuenta el procedimiento anterior, tenemos: Reemplazando: Como conclusión, tenemos que al establecer la Constante de Planck en 10 2 Js, la incertidumbre en la posición del avión aumenta diez mil quintillones de veces. Menos mal que las constantes universales no cambian sus valores, al menos en este universo XD.

CONCLUSIONES Discuta cómo sería el impacto en la naturaleza si la constante de Planck no fuera tan pequeña. Si la constante de Planck no fuera tan pequeña el principio de incertidumbre afectaría al mundo macroscópico, y sería totalmente diferente a como lo conocemos, las actividades diaria como pasar una calle, tomar el trasporte público serían complicadas por no podíamos saber con certeza dónde están y con qué velocidad se mueven. Será la constante de Planck la más importante del Universo? Como se ha estudiado a lo largo de la asignatura la constante de Planck interfiere o determina muchas de las relaciones básicas físicas, que explican muchos de los “por qués” del universo. Pero, creo yo, no se compara con la importancia que tiene la velocidad de la luz en el vacio. Esta unidad afecta tanto la longitud de las ondas del espectro electromagnético como hasta la visión espacial del tiempo. o.O