CRITERIOS DE DISEŇO Resistencia por flexión de perfiles no compactos Resistencia por cortante Chequeo por deflexión

Clasificación de perfiles Las secciones transversales de los perfiles se clasifican com compactas, no compactas y esbeltas, dependiendo de de los valores de la relación ancho/espesor. l = relación ancho/espesor lp = Límite superior para los perfiles compactos lr = Límite superior para los perfiles no compactos Si: l ≤ lp la sección es compacta lp < l ≤ lr la sección es no compacta l > lr la sección es esbelta

Resistencia por flexión de perfiles no compactos Una viga no compacta tiende a fallar por pandeo lateral torsionante o por pandeo local, tanto del ala como del alma. Cualquiera de estos tipos de fallas puede ocurrir en el rango elástico o en el rango inelástico. En general, los perfiles no compactos o compuestos no híbridos cumplen los criterios de perfiles compactos para el alma. Por ello, En perfiles no compactos deben chequearse las resistencias por PLT y por pandeo local del ala, siendo el momento de diseño el menor valor entre PLT y PLW. En caso que el perfil no cumpla el criterio de perfiles compactos para el alma, debe chequearse el PLF, siendo el momento de diseño el menor valor entre los momentos resistentes por PLT, PLW y PLF.

Ejemplo 1: Se elige un perfil W 14 X 90 de acero A-572 grado 50 como viga de entrepiso simplemente apoyada para soportar una carga distribuida uniforme, con soporte lateral en sus extremos. El claro entre apoyos es 12 mts. La carga muerta de servicio es 600 kg/m, incluyendo el peso de la viga. La carga viva de servicio es 1500 kg/m. ¿Es adecuado este perfil? Propiedades del perfil W 14 X 90 A-572 grado 50: Fy = 3520 kg/cm2 h = 35,61 cm Iy = 15100 cm4 Zx = 2572,77 cm3 Ix = 41500 cm4 tw = 1,12 cm E = 2,1x106 kg/cm2 Sx = 2330 cm3 Sy = 817 cm3 J = 169 cm4 bf = 36,9 cm Area = 171 cm2 rx = 15,6 cm ry = 9,4 cm Cw = 4.286.574 cm6 tf = 1,8 cm G ≈ E / 2,6 = 810.000 kg/cm2 Determinamos las cargas actuantes: Carga factorizada : 1,2wmuerta + 1,6wviva = 1,2(600) + 1,6(1500) = 3120 kg/m Mu = w L2 = 56160 kg.m 1 8

Fr = Tensión residual de compresión Revisamos si el perfil es compacto, no compacto o esbelto: h tw ≤ 35,61 1,12 ≤ 31,79 ≤ 137,03 OK 2tf bf ≤ 2x1,8 36,9 ≤ (Tabla 4.1) l = 10,25 > 9,18 El perfil es no compacto Buscamos lr (tabla 4.1): Fr = Tensión residual de compresión lr = 22,27 lp < l < lr Revisamos la capacidad resistente por pandeo local del ala (PLF): Mp = Fy Z Cuando λp < λ ≤ λr : Mr = FL Sx Mp = (3520)( 2572,77)= 90561,5 kg.m Mr = (2820)( 2330)= 65706 kg.m Mn = 88529,77 kg.m La resistencia de diseño por PLF es ØMn = 79677 kg.m

Revisamos la capacidad resistente por PLT: b) Con Lb = 12 mts, calculamos Lp y Lr: C1 = 211.384,20 kg/cm2 Lp = 3,99 mts FL = Fy – Fr = 2820 kg/cm2 Lr = 11.40 mts Como Lb = 12 mts > Lr la falla es PLT elástico C2 = 3,29x10-7 (kg/cm2)-2

Revisamos la capacidad resistente por PLT elástico (Lb > Lr) : Mn = Mcr ≤ Mp Para perfiles en forma de I de doble simetría y perfiles U: w L/2 L/4 A B C Determinamos Cb : Mmáx = w L2 1 8 el momento máximo está en el centro del claro: w L2 3 32 MA = MC = (wL/2) (L/4) – (wL/4) (L/8) = Cb = 1,14

Mcr = 74925,15 kg.m < Mp La resistencia de diseño por PLT elástico es ØMn = 67433 kg.m Comparando con la resistencia de diseño por PLF : = 79677 kg.m Capacidad resistente nominal: 67,433 kg.m y la falla que rige sobre la viga es PLT elástico. Chequeando con Mu = 56160 kg.m, ØMn > Mu El perfil elegido es satisfactorio

Chequeo por corte Resistencia al corte La resistencia minorada a corte de las almas no rigidizadas con una relación ancho / espesor (h / tw) ≤ 260, será φvVt con φv = 0.90 Vt = 0.6 Fyw Aw Cv Cuando h / tw ≤ Cv = 1 Cuando ≤ h / tw ≤ ≤ h / tw ≤ 260 Cuando

Chequeando por corte la viga del ejemplo anterior: La resistencia minorada a corte de las almas no rigidizadas con una relación ancho / espesor (h / tw) ≤ 260, será φvVt con φv = 0.90 Vt = 0.6 Fyw Aw Cv h tw = 35,61 1,12 31,79 < 260 Fyw = 3520 kg/cm2 E = 2,1x106 kg/cm2 h = 35,61 cm < h tw Cv = 1 tw = 1,12 cm Vt = 0.6 (3520)(35,61x1,12)(1) = 84233,32 kg ØVt = 75810 kg El corte máximo de la viga es Vu = wL/2 = 18720 kg. ØVt > Vu El perfil funciona por corte

Chequeo por deflexión d = d = d = 6,05 cms > L/360 Deflexión máxima en vigas (flecha) Se recomienda no exceder los valores que se señalan: Vigas de techos con recubrimientos flexibles o sin recubrimientos : L / 180 Vigas de techos con recubrimientos no flexibles : L / 240 Vigas de entrepisos con recubrimientos flexibles o sin recubrimientos : L / 300 Vigas de entrepisos con recubrimientos no flexibles : L / 360 Vigas de puentes y vigas que soportan grúas móviles: L / 800 Chequeando la deflexión de la viga de ejemplos anteriores: 1) Carga factorizada w = 2171,48 kg/m Perfil: W 16 x 31, Ix = 15608,68 cm4 Uso: entrepiso Longitud entre apoyos: 9,15 mts 2) Carga factorizada w = 3120 kg/m Perfil: W 14 x 90, Ix = 41500 cm4 Uso: entrepiso Longitud entre apoyos: 12 mts 384 EI 5 wl4 d = 384 EI 5 wl4 d = d = 6,05 cms > L/360 d = 9,67 cms > L/360