GRUPO A

Introducción Tratamiento de Imágenes Experimentación Numérica Conclusiones Bibliografía Desarrollo de Programas 1 - GRUPO A2

INTRODUCCIÓN  En la presente exposición se presentará la Experimentación Numérica que se llevó a cabo para comparar los siguientes algoritmos: Desarrollo de Programas 1 - GRUPO A3 Algoritmo de reconocimiento de caracteres mediante una red neuronal de Hopfield. Algoritmo de comparación de patrones a base de vectores característicos. Para el reconocimiento de caracteres: Algoritmo de los puntos clave Algoritmo de seguimiento de trazos componentes. Para la validación de firmas:

Tratamiento de Imágenes  Para la correcta realización del experimento, hubo la necesidad de realizar un tratamiento previo a las imágenes de entrada para su correcto procesamiento. Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 44 Reconocimiento / Validación EsqueletizaciónBinarización Reducción + Eliminación de Color

Reconocimiento de Caracteres Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 45 Algoritmo de red neuronal de Hopfield.  Red Bicapa (2capas). Capa de Sensores. Capa de Procesamiento.  Utiliza valores binarios {0,1}  Cuenta con un aprendizaje basado en una lista de patrones.  Da como resultado el patrón al que más se asemeja.

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 46 Algoritmo de comparación a base de vectores característicos  Obtiene vectores de características compuestos por los valores de distancia calculados a partir de un polígono de referencia en el contorno de la imagen y apoyándose en histogramas de proyección.  Polígono seleccionado: Cuadrado.  Los perfiles son tomados desde cuatro posiciones: arriba, abajo, izquierda y derecha Histograma de proyección Reconocimiento de Caracteres

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 47 Algoritmo de seguimiento de trazos componentes Validación de Firmas  Etiqueta los pixeles utlilizando la técnica de convolución clasificándolos en cuatro grupos: 0 °,45°,90° y 135°  Realiza seguimiento y extracción de trazos y su posterior codificación.  Cálculo de la “caja de Feret”.  Normalización de los trazos.  Reconocimiento.

Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 48 Algoritmo de los puntos clave Validación de Firmas  Obtiene características geométricas dentro de dos planos dimensionales distintos (30 características por plano).  Para ello se utilizan principalmente las técnicas de división vertical y división horizontal.  Estos puntos representan la distribución del trazo en los pixeles de la firma dentro de la imagen.

Hipótesis Muestra Experimento Conclusiones Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 49

HIPÓTESIS (recon. Caracteres) Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 410  Dado que ambos algoritmos a comparar segmentan las palabras contenidas en la imagen para procesarlas letra por letra. Se consideró que el siguiente experimento se llevará a cabo considerando la capacidad de reconocer un caracter por vez, de todo el alfabeto latino internacional moderno.

HIPÓTESIS (recon. Caracteres) Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 411  Se plantea la primera hipótesis para determinar si la media de los aciertos en cada algoritmo tiene un comportamiento distinto. Se propone lo siguiente: En donde… µ(RNH) : Media de los caracteres correctamente identificados por la red neuronal de Hopfield. µ(CVC) : Media de los caracteres correctamente identificados por la comparación de vectores característicos. H 0 : µ(RNH) = µ(CVC) H 1 : µ(RNH) ≠ µ(CVC)

MUESTRA  Para probar la hipótesis anterior, se consideraron 26 muestras. Cada muestra es el resultado del algoritmo de reconocimiento de texto para cada letra del abecedario. Cada muestra fue creada respetando ciertas restricciones: ○ Las dimensiones de la imagen de entrada deben ser de 7x6 pixeles. ○ El valor de los aciertos es: Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 412 1=Si se reconoce como único caracter. 1/n=Si se reconoce dentro de un grupo de n caracteres posibles. 0=Si no se reconoce.

MUESTRA Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 413 Imagen ingresada Letra devueltaTiempo de ejecución (ms) Algoritmo 1Algoritmo 2 Algoritmo 1 Algoritmo 2 Aciertos A1 Aciertos A2 AAA BBB CCE, C DB, DD EEE FF,EE, F GG,OE, G HHH II, J, TI JI, J, TJ, T KK, YK LLL MM, NH, M, N NM, NN OOA,O PB, P, RP QQQ RP, RR SSE, S TI, J, TT, F UUU VV, YV WV, W, UR, W, Y XK, XX YK, YY ZZZ

EXPERIMENTO Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 414

Datos Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 415

ANOVA para el tiempo de respuesta Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 416

ANOVA para el porcentaje de reconocimiento Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 417

CONCLUSIONES (Recon. Caracteres)  Se demuestra de las pruebas anteriores, lo siguiente: El desempeño de los dos algoritmos es diferente. El algoritmo de comparación de redes neuronales de Hopfield tiene mejores resultados en el reconocimiento de caracteres dentro del alfabeto latino moderno. Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 418

HIPÓTESIS (validación de firmas) Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 419  Se plantea la hipótesis para determinar si la media del porcentaje de semejanza luego de ejecutar cada algoritmo tiene un comportamiento distinto. Se propone lo siguiente: En donde… µ(PC) : Media de los caracteres correctamente identificados por el algoritmo de los puntos clave µ(STC) : Media de los caracteres correctamente identificados por el algoritmo de seguimiento de trazos componentes H 0 : µ(PC) = µ(STC) H 1 : µ(PC) ≠ µ(STC)

MUESTRA  Para probar la hipótesis anterior, se consideraron 30 muestras. Cada muestra es el resultado del algoritmo de validación de firmas indicando si se valida o no. Cada muestra fue creada respetando ciertas restricciones: ○ Las dimensiones de la imagen de entrada deben ser de 400x200 pixeles. ○ El mínimo de semejanza aceptable es 70% Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 420

MUESTRA Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 421

EXPERIMENTO Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 422

Datos Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 423

ANOVA para el tiempo de respuesta Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 424

ANOVA para el porcentaje de reconocimiento Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 425

CONCLUSIONES (Validación de firmas)  Se demuestra de las pruebas anteriores, lo siguiente: El desempeño de los dos algoritmos es diferente. El algoritmo de los puntos clave tiene mejores resultados en la validación de firmas pertenecientes a un patrón proporcionado. Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 426

BIBLIOGRAFÍA  Gutiérrez Pulido, Humberto 2008 Análisis y diseño de experimentos. México: McGraw- Hill.  Córdova Zamora, Manuel 2003 Estadística Descriptiva e Inferencial. Lima: Moshera.  SPSS 2006 Manual del usuario de SPSS Base 15.0 Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 427

Anexos Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 428

Anexos Desarrollo de Programas 1 - GRUPO 429