FUNCIONES CONCEPTO Función es la correspondencia entre dos conjuntos A y B llamados Dominio e Imagen respectivamente, donde a cada elemento del conjunto A le corresponde uno y sólo un elemento del conjunto B. En símbolos: a) b) Si
En diagramas de Venn: A B f Dominio Imagen x Y = f(x)
Y = f(x) “f de x igual y” NOTACIÓN FUNCIONAL Si , por f decimos que y es la imagen de x, se escribe y se lee: Y = f(x) “f de x igual y” Variable dependiente Variable independiente Donde la variable y siempre depende de la elección de la variable x.
Ejemplo: Si f(x) = 2x – 1, calcular f(0), f(1), f(2), f(-1) y f(-2) Que se puede escribir como un conjunto de pares ordenados: f = {(0,-1), (1,1), (2,3), (-1,-3), (-2,-5), …}
REPRESENTACIÓN GRÁFICA Si una función puede escribirse como un conjunto de pares ordenados, también puede representarse en un sistema de coordenadas cartesianas. Así: f(x) = 2x – 1 x y = 2x - 1 -1 1 2 3 5 -3 -2 -5 .
Función constante: Son de la forma f(x) = c CLASES DE FUNCIONES Función constante: Son de la forma f(x) = c Su gráfica es una recta paralela al eje X que pasa por el punto (0,c) Ejemplo: f(x) = 2 x y = 2 2 1 3 -1 -2
Función lineal: Son de la forma y = a.x + b Su gráfica es una recta que pasa por el punto (0,b) y tiene una pendiente a. Ejemplo: f(x) = -x + 2 = (-1).x +2 x y = -x + 2 2 1 3 -1 -2 4
Función cuadrática: Son de la forma , con a 0 Ejemplo: donde a = 1; b = 0; c = -1 x -1 1 2 3 8 -2 -3