EM2011 SERIE DE PROBLEMAS 01 -PROBLEMAS FUNDAMENTALES- G 09NL25Edna Universidad Nacional de Colombia Depto. de Física Mayo 2011

Faraday 1. Una barra conductora, de longitud L, se mueve, con velocidad V, hacia la derecha sobre un conductor con forma de U en un campo magnético uniforme que apunta hacia fuera de la página. Averiguar la fuerza electromotriz inducida en función de B, L y V.

Solución  La fuerza sobre el conductor móvil es : F=ilB  La distancia recorrida en el tiempo dt : ds=vdt  Y el trabajo realizado será: dW=Fds=ilB x vdt  Pero el producto de i por dt es la carga dq desplazada en este tiempo. Por consiguiente, dW=Blvdq  Teniendo en cuenta que la fem, dW/dq, es, por tanto,

Capacitores 2. Calcule la capacitancia de un capacitor de placas paralelas que miden 20 cm x 30 cm y están separadas por una brecha de aire de 1 mm. a) cuál es la carga en cada placa si a través de ellas se conecta una batería de 12VDC? b) estime el área para construir un capacitor de 1 Faradio.

Solución  Teniendo en cuenta que: Área: (0,2m)x(0,3m)= 0,06m^2 C = ε ₀ (A/d) = 8,85x10^-12 (0,06m^2)/1x10^-3m= C = 5,31x10 ⁻ ¹ ⁰ F  La carga la podemos calcular por la siguiente relación: Q=CV= 5,31 x 10^-10F*12V= 6,372 x 10^-9 C.  Usando la misma relación que en la primera pregunta:  C= ε ₀ (A/d), depejamos A  A=Cd/ ε ₀ = 1F*1x10^-3m/8.85x10^-12=1,13 x 10^8m^2

Energía almacenada en un capacitor (de una unidad de flash en una cámara fotográfica) 3. Cuánta energía eléctrica puede almacenar un capacitor de 150 microfaradios a 200 V? Teniendo en cuenta que E=(1/2)CV^2 E=(1/2) 150x10^-6 F*200V^2= 3Joule 4. Si dicha energía se libera en 1 milisegundo cuál es la salida de potencia equivalente? P=W/t= 3 Joule/ 1x10^-3s = 3 x10^3 W Solución

Corriente es Flujo de carga eléctrica 5. Cuál es la carga que circula cada hora por un resistor si la potencia aplicada es un kilovatio P=IV, pero V=IR, por tanto P=I^2R, despejando I= √(P/R) Entonces: q= t √(P/R), reemplazando, q = 3600s√ (1x10^-3W/R) Solución

Corriente eléctrica 6. Por un alambre circula una corriente estacionaria de 2.5 A durante 4 minutos. a) Cuánta carga total pasa por su área transversal durante ese tiempo? b) a cuántos electrones equivaldría?

 Teniendo en cuenta que I= q/t 4 min x (60s)/(1min)x(2,5 coulomb)/1seg= 600coulomb.  Como 1 e= 1,6x10^-19Coulomb 600coulomb x (1e/ 1.6x10^-19 Coulomb)= 3,75 x 10^21 e. Solución

Ley de Ohm 7.El bombillo de una linterna consume 300 mA de una batería de 1,5 V.  a) Cuál es la resistencia de la bombilla?  b) Si la batería se debilita y su voltaje desciende a 1,2 V cuál es la nueva corriente?

Solución  Usando la expresión V= IR R=V/I = 1,5V/300x10^-3A= 5 ohm  Nuevamente usando V=IR V/R=I 1,2V/5ohm=0,24 A

Corriente eléctrica en la naturaleza salvaje 8. En un relámpago típico se puede transferir una energía de 10 Giga julios a través de una diferencia de potencial de 50 Mega Voltios durante un tiempo de 0,2 segundos. a) Estime la cantidad de carga transferida entre la nube y la tierra. b) La potencia promedio entregada durante los 0,2 segundos.

Solución  Teniendo en cuenta la relación E=qV, podemos despejar q y por tanto: q=E/V=10x10^9J/50x10^6V= 200C.  Por otra parte la potencia P=E/t P=10x10^9C/0,2seg.= 5x10^10W

Circuitos 9. Dos resistores de 100 ohmios están conectados en paralelo y en serie a una batería de 24 VDC. a) Cuál es la corriente a través de cada resistor b) Cuál es la resistencia equivalente en cada circuito?

Solución  Cuando los dos resistores están unidos en serie, Re=R1 +R2 = 200 ohm, como están conectados en serie la corriente eléctrica por cada elemento del circuito será igual. I=V/Re= 24V/200ohm = 0,12 A  Para R1 y R2  Cuando los dos resistores están unidos en paralelo,, el voltaje es igual en todos los elementos del circuito la resistencia equivalente será (1/Re)= (1/R1)+(1/R2). I=V/R= 24V/100ohm=0,24 A,  Para R1 y R2, debido a que ambas resistencias tienen igual valor. La resistencia equivalente será : (1/Re)= (1/R1)+(1/R2)Re=(R1R2)(R1+R2)= (100ohm*100ohm)/(200ohm)= 50ohm.

Transformadores 10. Un transformador para uso doméstico reduce el voltaje de 120 VAC a 9 VAC. La bobina secundaria tiene 30 espiras y extrae 300 mA. Calcule: a) El número de espiras de la bobina primaria. b) La potencia transformada

Solución  Teniendo en cuenta que: N1/N2=V1/V2, podemos despejar: N1=(N2*V1)/V2= 30*120V/9V= 400 espiras.  Teniendo en cuenta que P=IV y que la potencia de entrada es iguak a la de salida. P=(300 x 10^-3 A)*(9V) = 2,7W