Jaime Arrieta Vera. Nombre: Lorena Aguayo C

Temas a tratar. Datos Premio Simón Bolívar Tesis de doctorado: Capitulo III: Las practicas de aprendizaje en interacción con los fenómenos.

Temas a tratar. La ciencia en el aula como producto de la retórica Problemática que atiende la investigación Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas La modelación como práctica social Conclusión.

Datos. Profesor de la Universidad Autónoma de Guerrero, Facultad de matemáticas. Acapulco. Obtuvo el grado de doctor en ciencias en la especialidad de matemática educativa. Cinvestav, México. Agrego un botón a la calculadora Casio Classpad 330.

Premio Simón Bolívar Jaime Arrieta Vera, Premio Simón Bolívar, otorgado por el Comité Latinoamericano de Matemática Educativa a la mejor tesis doctoral, bajo la dirección de los Doctores Ricardo Cantoral Uriza y Francisco Cordero Osorio, Santiago de Chile

Tesis de doctorado. “Las practicas de modelación como proceso de matematización en el aula. Cinvestav, México (2003)”

“Las practicas de modelación como proceso de matematización en el aula Capitulo III: La modelación como práctica social de matemátización en el aula.

1.- Las prácticas de aprendizaje en interacción con los fenómenos A lo largo de la historia se han mostrado diversas nociones y procedimientos matemáticos que han surgido del proceso de comprender y transformar variados fenómenos naturales o sociales.

1.- Las prácticas de aprendizaje en interacción con los fenómenos En determinadas circunstancias los estudiantes desarrollan en interacción con los fenómenos, procesos de matematizacion, pero este proceso no se da de forma automática, debido a que el estudiante puede manejar y hacer algunas predicciones o transformaciones sobre el fenómeno, pero no necesariamente ejercen prácticas de matematizacion. Sin embargo se destaca la importancia de desarrollar procesos de matematizacion en la interacción con fenómenos de la naturaleza.

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica Es necesario que los alumnos construyan el conocimiento, las actitudes y los valores en una comunidad como la que se forma en el medio sociocultural de la familia y la escuela (Vigotsky, 1984).

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica Considera que el conocimiento matemático en el aula es construido en la interacción entre profesor y alumnos, confrontando y argumentando diferentes versiones dentro de un contexto social especifico.

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica La matemática no es “neutra”, depende del contexto social en donde se aborda. La matemática cobra vida, tiene sentido, exactamente en contextos sociales concretos. Este contexto remite a diversas prácticas sociales anteriores escolares o no escolares, este contexto social es determinante en la utilización de las estrategias, herramientas y procedimientos para la actividad.

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica Las interacciones son centrales para la construcción del conocimiento. En vez de centrarse en los expertos y en la definición de las metas de la instrucción se enfoca en la negociación del significado a través de las interacciones en el salón de clases.

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica Un profesor experto permitirá que las interacciones entre los estudiantes generen discusiones, demostraciones y argumentos. El trabajo individual no se evita, sino que se sitúa en un contexto de progreso grupal.

2.- La ciencia en el aula como producto de la retórica Así, el estudio de la forma en que los alumnos participan en la interacción discursiva nos ayuda a entender qué condiciones de significación se crean en la interacción para propiciar su contribución en la tarea de elaborar el conocimiento científico y las reglas de interacción social.

3.- Problemática que atiende la investigación La problemática planteada corresponde a un esquema donde se plantea como base la actividad humana, donde se hace la distinción de tres esferas de actividades: La de las actividades matemáticas científicas La de las actividades matemáticas escolares Las del uso de las matemáticas.

3.- Problemática que atiende la investigación Se entiende como esferas de actividades como el conjunto de prácticas sociales identificadas por su intencionalidad. Las actividades matemáticas científicas están ligadas con la reproducción y ampliación de la ciencia matemática.

3.- Problemática que atiende la investigación Las actividades referentes a la actividad matemática escolar, de alguna manera intentan reproducir las prácticas de la creación de la matemática y su uso. En la esfera del uso de las matemáticas la intencionalidad fundamental no es la de enseñar matemáticas y de crear matemáticas, sino que es de usarlas en practicas sociales fuera de la ciencia matemática, ya sea en otras ciencias, en el desarrollo de tecnologías, en la experiencia profesional o en los problemas cotidianos.

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas Está investigación toma epistemologías de las prácticas relacionadas con el uso de la matemática como base para el diseño de situaciones didácticas.

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas En este sentido hemos rescatado prácticas que combinan la intervención en la naturaleza, el trabajo y el experimento con la especulación matemática. A la estructuración discursiva de estas prácticas en el aula es lo que llamamos modelación como proceso de matematización en el aula.

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas La modelación como actividad humana, en el sentido de actividad con la intencionalidad de comprender y transformar la naturaleza, es considerada como una fuente que desarrolla procesos de matematizacion, donde el alumno construye argumentos, significados, herramientas y nociones relacionadas con las matemáticas en la intervención con los fenómenos de la naturaleza.

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas Se diferencian las actividades de modelación de quienes usan la modelación para fines de enseñar a modelar, a desarrollar teorías de modelación o hacer uso de ésta. Se reproducen las practicas de modelación con la intención explicita de desarrollar procesos de matematizacion en el aula.

4.- Epistemologías basadas en prácticas del uso de las matemáticas Se entiende modelación como proceso de matematizacion en el aula como actividades que desarrollan interactivamente docentes y alumnos en una sala de clases, usando las matemáticas para interpretar y transformar un fenómeno de la naturaleza confrontando y argumentando diferentes versiones.

5.- La modelación como práctica social En el ámbito escolar existe una concepción tradicional de lo que es modelación matemática y de lo que es un modelo matemático. De estas se destacan dos aspectos importantes: Modelación es referida a establecer vínculos entre fenómenos, situaciones o problemas y otras construcciones, llamadas modelos, para diferentes fines. Modelo matemático, generalmente, se concibe como una ecuación o un sistema de ecuaciones. La idea que identifica los modelos matemáticos con las ecuaciones, es ampliamente difundida en los medios escolares.

5.- La modelación como práctica social Para Arrieta los modelos matemáticos son algo más que ecuaciones, son también las graficas y las tablas numéricas, y la interacción de estos a lo largo de la historia ha sido una práctica que esta ligada a la construcción social del conocimiento.

5.- La modelación como práctica social “La modelación como prácticas sociales de matematización en el aula”, recoge la tradición de las prácticas que han estado presentes, entre otros lugares, en el quehacer científico del siglo XVII.

5.- La modelación como práctica social En estas prácticas de modelación, que han sido caracterizadas por la conjunción de la intervención en la naturaleza, el trabajo y el experimento con la especulación matemática, son usados los modelos. Estos modelos son herramientas que incluyen las ecuaciones, las gráficas o las tablas numéricas, entre otras. Pero la principal distinción con otras perspectivas lo constituye la intención, los modelos son usados como herramientas para argumentar.

5.- La modelación como práctica social Lo lineal, lo cuadrático, lo periódico y lo exponencial son herramientas usadas en el ejercicio de prácticas de modelación. Tienen su concreción y significado en cada escenario donde se ejercen practicas de modelación.

5.- La modelación como práctica social Por ejemplo: la linealidad significa, antes que nada líneas rectas, cuando se ejercen prácticas de figuración del devenir de las cualidades. Esto es poner en el centro los modelos gráficos; en este caso, líneas rectas y, a partir de ellos, se construyen diferentes argumentos, significados y herramientas de lo que es la linealidad.

5.- La modelación como práctica social La modelación como práctica social, en el sentido de actividad con la intención de comprender y transformar la naturaleza, la consideramos fuente que desarrolla procesos de matematización, donde el alumno construye argumentos, significados, herramientas y nociones relacionados con las matemáticas en la intervención con los fenómenos de la naturaleza.

5.- La modelación como práctica social Se identifican algunas actividades involucradas, dentro de lo que se llama prácticas sociales de modelación, que son el foco de nuestra atención, a saber: Emplear herramientas específicas (las gráficas y/o las tablas numéricas) y formas particulares para describir los hechos (lo lineal, lo cuadrático, etc.), construyendo versiones de éstos. Construir argumentos a través de conjeturas y confirmaciones, basadas en la inducción como práctica.

5.- La modelación como práctica social Argumentar y validar versiones utilizando una coordinación de múltiples herramientas. Desarrollar formas de predicción. Elaborar descripciones y explicaciones de nuevas experiencias utilizando conocimientos que tienen, derivados de otros contextos y frente a otras experiencias.

Conclusión. La matemática cobra vida y tiene sentido en contextos sociales concretos y según el contexto social en el que se encuentren, se definen las herramientas y estrategias a usar. Se produce la modelación como proceso de matematizacion en el aula cuando profesores y alumnos usan las matemáticas para interpretar y transformar fenómenos de la naturaleza.