CAP. IV REDES DE TUBERIAS MECANICA DE FLUIDOS II CAP. IV REDES DE TUBERIAS UNSCH, Escuela Profesional de Ingeniería Civil 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

ESTUDIO DE REDES DE TUBERIA METODO DE HARDY CROSS Es un método de aproximaciones sucesivas que determina el caudal que discurre por cada tubería y el sentido de flujos. Q 1 Q1-2 2 Q2-3 3 Q3 III Q1-6 I Q2-5 Q2-4 Q3-4 + - II 3CIRCUITOS Y 6 NUDOS 6 Q6-5 5 Q5 Q4-5 4 Q4 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado METODO DE HARDY CROSS PROCEDIMIENTO: Como una aproximación se asume una distribución de caudales iniciales en cada tramo. Qo = Caudal inicial aprox. En un tramo (asumir) hfo = kQon (perdida inicial aproximado) Q = Qo + ΔQ = siguiente caudal aproximado hf = k(Qo+ ΔQ)n = Siguiente perdida aprox. Si : ΔQ < 1%Q Q será el caudal verdadero de lo contrario se sigue los mismos pasos tomando como nuevo Qo = Q hasta que ΔQ < 1%Q y alrededor de cada circuito ∑hf =0 y Q en tramos comunes serán iguales. 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado METODO DE HARDY CROSS ∑hf = ∑ho + ΔQ ∑(nhfo/Qo) Donde: ΔQ = - ∑hfo/(n∑hfo/Qo) hf = 1745155.28LQ1.85/(C1.85 D4.85) Hazen y Williams hf = 0.0826 fLQ2/D5 Darcy 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado METODO DE HARDY CROSS 1.- La ecuación de la continuidad se debe cumplir en cada momento. * En el sistema: Qingreso = Qsalida Q = Q3 + Q4 + Q5 * En cada nudo En el nudo 1 : Q = Q1-2 + Q1-6 En el nudo 2 : Q1-2 = Q2-3 + Q2-4 + Q2-5 En el nudo 3 : Q2-3 = Q3-4 + Q3 En el nudo 4 : Q2-4 + Q3-4 = Q4-5 + Q4 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado En el nudo 5 : Q5 = Q2-5 + Q6-5 En el nudo 6 : Q1-6 = Q6-5 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado METODO DE HARDY CROSS 2.- La suma algebraica de perdida de cargas de cada circuito debe ser cero. * Circuito I : hf1-2 + hf2-5 + hf6-5 + hf1-6 = 0 * Circuito II : hf2-4 + hf4-5 + hf2-5 = 0 * Circuito III : hf2-3 + hf3-4 + hf2-4 = 0 Donde: hf = kQn n = 2 (si Darcy) n = 1.85 (si Hazen y Williams) 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Aplicación

Ing. Jaime L. Bendezú Prado METODO DE LINEALIZACION 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado f f 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

Ing. Jaime L. Bendezú Prado 17/04/2017 Ing. Jaime L. Bendezú Prado

f