CAPITULO IV : FLEXION. TENSIONES.   Lección 7 : 7.1 .- Flexión pura : Tensión normal originada o tensión de Navier. 7.2 .- Flexión simple. 7.3 .- Rendimiento geométrico. 7.4 .- Estudio del perfil en doble T. 7.5 .- Energía de deformación almacenada en flexión pura. 7.6 .- Flexión esviada. Eje neutro.

Deformada de un prisma mecánico

6.6 .-Concepto de deformada o elástica. Es la forma que adopta la “fibra media una vez sufridas las acciones exteriores y haberse alcanzado el equilibrio elástico. Su ecuación representa la curva que forma, en la cual el Mf es la pendiente de la tangente en cada punto. dx df r : dx = y : dx· e e = y / r s = e·E = (y / r) ·E s / (y ·E) = 1/r r Mf = S(s·y·dS) = E/r · S(y2·dS) = E·Iz / r y

Tensión de Navier s = e·E = (y / r) ·E df Mf /E·Iz = 1/ r s = Mf·y / Iz s /y·E = 1 / r Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión dx(1- e ) y dx(1+e) dx

E·Iz : Rigidez a Flexión : Mf = E·Iz / r Mf / E·Iz = 1/ r E·Iz : Rigidez a Flexión : Oposición que pone el prisma mecánico a deformarse. Es función del Material (E) y de la “forma” de la sección (Iz) Cuanto mayor sea este término mas Momento resiste al curvarse. (y2·b·dy) Iz = +h/2 -h/2 dS y dy b (y2·dS) Iz = =1/12·b ·h3

de Zhuravski. Distintos tipos de secciones.   Lección 8 : 8.1 .- El esfuerzo cortante en la flexión simple : Tensiones cortantes. Fórmula de Zhuravski. Distintos tipos de secciones. 8.2 .- Energía interna de deformación producida por las tensiones cortantes de la flexión simple. 8.3 .- Tensiones principales. Lineas isostáticas. 8.4 .- Esfuerzo rasante. Vigas compuestas. 8.5 .- Consideraciones sobre las tensiones cortante y normal originadas por el esfuerzo cortante y el momento flector.

Tensión de Zhuravski t = (V ·Me)/b · Iz t = (y·dS) dS V/b·Iz Me = = b/2·((h/2)2-y2) Tensión rasante b d s + s s t -h/2 s dy y dx

Rendimiento Geométrico s = Mf·y / Iz (y2·b·dy) Iz = +h/2 -h/2 t = (V ·Me)/b · Iz s t Me = (y·dS) y -h/2 Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión s t s t sn =>

Otras Secciones Geométricas Wz = Iz / y : Módulo resistente a Flexión Ideal => Wzi = S·H / 2 Rg = Wzr / Wzi : Rendimiento geométrico Iz = p ·R4/4 Iz = b·h3/12 Rg = 1/4 Rg = 1/3 Rg = 0,63 s t sn s t sn s t sn s = Mf·y / Iz sn = F/S t = (V ·Me)/b · Iz Iz = p ·(Re4-Ri4)/4

Energía de Deformación W = 1 2 F · d s = Mf·y / Iz t = (V ·Me)/b · Iz u = s2 2E = e2 · E 2 u = t2 2G = g2 · G 2 U = L (V2·dx) 2·G· SR = L (V2·dx) 2·G· S fc U = L (M2f·dx) 2·E· Iz fc > 1

Viga 2 apoy (fijo + móvil) con voladizo.xls Hoja de Cálculo L L/2 B A D C P2 P1 Viga 2 apoy (fijo + móvil) con voladizo.xls