Capitulo I.II

El Consumidor: lo básico Microeconomía II

Aggregation Optimización y Estática Comparada Bienestar Panorámica... Oportunidades y Preferencias Oportunidades y Preferencias Agregación Optimización y Estática Comparada Bienestar El Consumidor

Algunos autores prefieren abordar al consumidor en primer lugar. Nosotros abordamos la teoría de la empresa primero por un buen motivo: Pudimos aprender muchos conceptos y técnicas de ella… …para ahora volverlos a reutilizar. Un Método de análisis

¿Que podemos aprender de la manera en que analizamos a la empresa....? rComo establecemos la descripción del medio en que nos moveremos. rComo modelar problemas de optimización. rComo se pueden trasladar soluciones de un problema a otro. r...y mucho más

Notación: Cantidades xixi x = (x 1,x 2,...,x n ) Cantidad del bien i vector de cantidades Una canasta de bienes X Conjunto consumo x Xx X Factibilidad

Notatación: Precios p i p = (p 1, p 2,..., p n ) M precio del bien i vector de precios ingreso(monetario)

Aspectos que delinean el problema del consumidor hEl conjunto X y el valor de M son importantes. hPero tratan dos distintos tipos de restricciones. h Encararemos al conjunto X primero h(Y aún no hemos dicho nada acerca de los objetivos...)

El Conjunto de Consumo x  X ”¿Qué es el conjunto lógico de canastas factibles...??" ”¿Qué es el conjunto lógico de canastas factibles...??"

El Conjunto de Consumo x1x1 x2x2 Asumimos usualmente que X consiste de todo el cuadrante no- negativo. Consumo cero tiene sentido económico. Por definición excluímos los consumos negativos. Los bienes de consumo son-en teoría-divisibles e infinitamente extendibles

Estos casos quedan afuera... x1x1 x2x2 El conjunto de consumo X consiste de objetos indivisibles y discretos.

... y esto también x1x1 x2x2 El conjunto consumo tiene agujeros!!!

... y tambien esto x1x1 x2x2 El consumo de x1 tiene un limite superior

El Consumidor Oportunidades y Preferencias Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Preferencia revelada Conjunto presupues- tario Enfoque Axiomático Lo básico

La restricción de presupuesto x1x1 ¿Que determina su aspecto y su posición? ¿Que determina su aspecto y su posición? x2x2 La pendiente de la recta de balance - el rol de los precios p1p1 p2p2 Posición de la restricción presupuestaria- dos posibilidades. n Exógeno n Endógeno n Exógeno n Endógeno n Fijada por la cantidad de M. n Fijada por la disponibilidad de recursos. n Fijada por la cantidad de M. n Fijada por la disponibilidad de recursos.

La restricción de presupuesto 1: ingreso nominal fijo p1p1 M x1x1 x2x2 p2p2 M La restricción de presupuesto 1: alterando a p 1

La restricción de presupuesto 2: dotacion fija de recursos x1x1 x2x2 R La restricción de presupuesto 2: alterando p 1 M =  p i R i n i=1

La restricción de presupuesto: Puntos a recordar x 2 x 1 l Existen varias maneras de especificar el “ingreso” l La especificación precisa puede hacer que cambie la interpretación. l Existen varias maneras de especificar el “ingreso” l La especificación precisa puede hacer que cambie la interpretación. R

El Consumidor Oportunidades y Preferencias Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Conjuntos de ingreso Enfoque Axiomático Conjuntos de ingreso Conjuntos de ingreso Lo básico

La Preferencia Revelada hModele las alternativas que enfrenta el consumidor. hObserve sus elecciones hIntroduzca algunos axiomas de consistencia.

Suponga que los precios de mercado le han determinado la restricción de presupuesto como sigue... x > xO A B x > x O A B …y suponga que el individuo elija la canasta x A en el punto A... x2x2 B A x1x1 x 2 A A se revela preferido a todos estos puntos x 1 A Use esto para introducir el concepto de Preferencia Revelada

Los axiomas débiles de la preferencia revelada x B no > x A O x > x O A B 

Tomemos el equilibrio inicial Permitamos ahora que cambien los precios y el ingreso.. x2x2 A x1x1 Precios del lunes Elección del lunes Precios del martes puede aun comprar su elección original B B' ADPR en acción B viola los ADPR B' no ¿Podemos extender esta idea...?

Tome la idea básica de la preferencia revelada l x x2x2 x1x1 x se revela preferido a todos estos puntos Extendiendo la idea de la preferencia revelada l x' x' se revela preferido a todos estos puntos Extendiendo nuevamente la idea de la preferencia revelada x'' se revela preferida a todos estos puntos l x'' ¿Es esto una curva de indiferencia...? No. ¿Porqué? No. ¿Porqué?

Los ADPR excluyen esta posibilidad...

...pero no esta Se necesitan los axiomas fuertes de la preferencia revelada para ir un poco mas lejos en esto..

¿Es útil la Preferencia Revelada? l Se puede obtener mucho de poco l No se requiere ningún supuesto sospechoso sobre la conducta del consumidor l Los ADPR proveen de un test de consistencia simple. Pero eso es lo que vamos a hacer a continuación......en efecto, es tiempo nuevamente de hacer supuestos dudosos... util cuando se considera a los consumidores en masa... Se pueden deducir efectos sustitución...

El Consumidor Oportunidades y Preferencias Preferencia Revelada Enfoque Axiomático Optimización y estática comparada Agregación Bienestar Conjuntos presupuest arios Preferencia Revelada Conjuntos presupues- tarios Lo Básico

El Enfoque Axiomático H Util para establecer en forma a priori lo que entendemos por preferencias del Consumidor. H Pero sea cuidadoso... H...los axiomas no pueden ser correctos o incorrectos, sin embargo... H...pueden ser inapropiados o sobrerestrictivos H Todo ello depende de lo que queramos modelar. H Comencemos con una relación muy básica...

La relación de preferencia débil x x' ”La canasta x es tan buena o mejor que la x'..." La parte de preferencia estricta ”La canasta x es estrictamente mejor que la canasta x'..." " x x' y no x' x " ”La canasta x es igual de buena que la canasta x'..." La parte de indiferencia " x x' y tambien x' x " x ~ x'

Los axiomas fundamentales n Completud n Transitividad n Continuidad n Insaciabilidad n (Estricta) Cuasi-concavidad n Suavidad

Completud...ó ambas para todas las canastas ó...

Los axiomas Fundamentales n Completud n Transitividad n Continuidad n Insaciabilidad n (Estricta) Cuasi-concavidad Suavidad

Transitividad sisi y......

entonces ifif y

Los axiomas fundamentales n Completud n Transitividad n Continuidad n insaciabilidad n (Estricta) Cuasi-concavidad Suavidad

Un Ejemplo sencillo.Tome una canasta cualquiera del conjunto, la A. Construya dos otras canastas una con Mas que A y otra con Menos. Existe un conjunto de puntos como L y como M. l Al A x1x1 x2x2 l M l Ll L Mejor que A? peor que A? ¿Que hay de la frontera entre estos dos puntos? ¿Qué ocurre en el sendero que conecta L con M? ¿Saltamos de un punto marcado como”mejor”a otro marcado como ”peor"? Si no, obtenemos... La curva de indiferencia

La función de Utilidad Los axiomas 1 al 3 son cruciales... l completud l transitividad l continuidad

Una función de utilidad representa preferencias... U(x)  U(x') x x'

Trucos con funciones de Utilidad Las funciones de utilidad representan ordenamientos l Es asi que la escala de utilidad no importa l Puede transformar la función de utilidad de cualquier manera (monotónica) que lo desee...

Tome cualquier vieja función de utilidad... log ( ) U(x 1, x 2,..., x n ) esta transformación tambien representa las mismas preferencias... U(x 1, x 2,..., x n ) y también esta... exp( )...y esta %( ) Y, en general, esta... (  es una función creciente)  ( )

Una función de utilidad u 0 U(x 1,x 2 ) x2x2 x1x1 Tome una rebanada a un nivel dado de utilidad curva de indiferencia

Otra función de utilidad que representa las mismas preferencias u 0 U*(x 1,x 2 ) x2x2 x1x1 Nuevamente tome una rebanada... La misma curva de indiferencia

Supuestos para darle significado a la función de utilidad l insaciabilidad l (fuerte) cuasi concavidad l suavidad

Tome cualquier colecciónde bienes de X... x1x1 x2x2 Este es el supuesto de no saciedad... Estas canastas deben ser preferidas a A A l...dandonos una clara dirección incremento en preferencias

... son suaves... preferencias crecientes Curvas de indiferencia convencionales x1x1 x2x2...son suaves... A B l C... y contornos estrictamente concavos al origen Tome dos puntos en la curva de indiferencia Trace una linea uniendolos. Cualquier punto interior debe ubicarse en una curva de indiferencia mas alta Pero estos supuestos no son esenciales

Curvas con quebraduras, pero estrictamente concavas preferencias crecientes x1x1 x2x2

no estrictamente concavas... preferencias crecientes x1x1 x2x2

no concavas preferencias crecientes x1x1 x2x2

¿Que puede pasar si los consumidores no son insaciables? preferencias crecientes l B preferencias crecientes x1x1 x2x2

Porqué las preferencias pueden ser un problema H A diferencia de la empresa, no existe una función objetivo obvia H A diferencia de la empresa, no hay una función objetivo observable H ¿Quien está en condiciones de decir qué es un buen supuesto acerca de las preferencias...?