EL TEOREMA DE PITÁGORAS Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos

¿QUIÉN ERA PITÁGORAS? Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que investigó como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Nació en la isla de Samos en el año 500 a. C. y hacia el año 530 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia. Murió en el año 582 a. C.

TRIÁNGULO DE ACUERDO A SUS ÁNGULOS. Acutángulo. 3 ángulo <90° Obtusángulo 1 ángulo >90° Rectángulo. 1 ángulo 90° ¿Qué sabes del tema? Observa los polígonos que Sebastián y Manuela han formado en el tablero. Luego, realiza las actividades. B A D C

Analiza y contesta. Dibuja tres triángulos con lados de distintas longitudes y compara las medidas de cada uno de ellos. ¿Qué longitud es siempre mayor? HIPOTENUSA CATETO HIPOTENUSA CATETO

¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS? 25 c2= a2 + b2 9 a c b a2= c2 - b2 16 b2= c2 - a2

Actividad 1 pág. 28 Calcule el área del cuadrado A a. C. A A 9 7 4 A= 9+4 A= 13 5 A= 49+25 A= 74

APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: 2. Averigua cuales de los siguientes datos pueden ser las longitudes de un triángulo rectángulo. APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: c2= a2 + b2 a) a=5cm, b=3cm, c=4cm 52=32 + 162 25= 9 + 16 25=25 SI ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO b) d=6cm, e=4cm, f=5cm 62=42 + 52 36= 16 + 25 36=41 NO ES TRIÁNGULO RECTÁNGULO

4. Calcula el valor de “a” Ejercicio a. APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: a2= c2 - b2 4 cm 4 cm 4 cm a a 6 cm 3 cm

APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: Ejercicio b. APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: c2= a2 + b2 a 6 cm 6 cm a 8 cm 8 cm

DESCRIBIR RELACIONES GEOMETRICAS Los lados del triángulo miden, respectivamente,_________ y ______. Los lados más cortos se llaman_____________ y el más largo___________. Observa que se cumple el Teorema de ________________. La igualdad numérica que se observa es: 4 elevado al cuadrado más,___________ elevado al ____________________ es igual a _____________ elevado al ____________. 3 5 4

Aplicación del Teorema de Pitágora en la Resolución de problemas. El largo de un terreno rectangular mide 80m y su diagonal mide 89m. ¿Cuántos metros de malla son necesarios para cercar el terreno completamente?, ¿Cuál es el área del terreno? TERRENO 89 m a 80 m

Resolución de problemas. 2. Un señor está situado a 15 m de un edificio que mide 36 metros de altura. ¿A qué distancia de la azotea se encuentra? c 36m 36m 36m

Resolución de problemas. 3. Se desea colocar una escalera de 16 m al pie de una ventana que esta a 8 m de altura. ¿A qué distancia de la pared debe ser colocada la escalera?

Resolución de problemas 4. Si una cometa ha quedado enredada en un poste de 6m de altura y el niño que la dejado el carrete en el suelo a 50 m del poste, ¿Cuánto hilo pierde si se corta?

ESPERO HAYAS APRENDIDO