EL TEOREMA DE PITÁGORAS

Presentación del tema: "EL TEOREMA DE PITÁGORAS"— Transcripción de la presentación:

1 EL TEOREMA DE PITÁGORAS
Destreza con criterio de desempeño: Utilizar el Teorema de Pitágora en la resolución de triángulos rectángulos

2 ¿QUIÉN ERA PITÁGORAS? Pitágoras fue un filósofo y matemático griego que investigó como hallar la longitud de la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Nació en la isla de Samos en el año 582 a. C. y hacia el año 500 a. C. se trasladó a Crotona, una colonia griega al sur de Italia. Murió en el año 500 a. C.

3 ¿Qué sabes del tema? Observa los polígonos que Sebastián y Manuela han formado en el tablero. Luego, realiza las actividades. B A D C

4 Analiza y contesta. Dibuja tres triángulos rectángulos con lados de distintas longitudes y compara las medidas de cada uno de ellos. ¿Qué longitud es siempre mayor? La Hipotenusa. HIPOTENUSA CATETO b HIPOTENUSA CATETO a

5 ¿CUÁL ES EL TEOREMA DE PITÁGORAS?
25 c2= a2 + b2 9 a c b a2= c2 - b2 16 b2= c2 - a2

6 Actividad 1 Calcule el área del cuadrado A a. b. A 9 A 7 4 5

7 APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS:
2. Averigua cuales de los siguientes datos pueden ser las longitudes de un triángulo rectángulo. APLICANDO EL TEOREMA DE PITÁGORAS: c2= a2 + b2 a) a=5cm, b=3cm, c=4cm b) d=6cm, e=4cm, f=5cm c) s= 25cm; t=24cm ; u= 7cm d) j= 10cm; k= 8 cm; l= 6cm

8 3. Calcula el valor de “a” Ejercicio a.
4 cm 4 cm a 6 cm

9 Ejercicio 3b. 6 cm a 8 cm

10 DESCRIBIR RELACIONES GEOMETRICAS
Los lados del triángulo miden, respectivamente,_________ y ______. Los lados más cortos se llaman_____________ y el más largo___________. Observa que se cumple el Teorema de ________________. La igualdad numérica que se observa es: 4 elevado al cuadrado más,___________ elevado al ____________________ es igual a _____________ elevado al ____________. 3 5 4

11 Aplicación del Teorema de Pitágora en la Resolución de problemas.
El largo de un terreno rectangular mide 80m y su diagonal mide 89m. ¿Cuántos metros de malla son necesarios para cercar el terreno completamente?, ¿Cuál es el área del terreno? TERRENO 89 m a 80 m

12 Resolución de problemas.
2. Un señor está situado a 15 m de un edificio que mide 36 metros de altura. ¿A qué distancia de la azotea se encuentra? c 36m 36m 36m

13 Resolución de problemas.
3. Se desea colocar una escalera de 16 m al pie de una ventana que esta a 8 m de altura. ¿A qué distancia de la pared debe ser colocada la escalera?

14 Resolución de problemas
4. Si una cometa ha quedado enredada en un poste de 6m de altura y el niño que la dejado el carrete en el suelo a 50 m del poste, ¿Cuánto hilo pierde si se corta?

15 ESPERO HAYAS APRENDIDO