Círculo de Mohr
Tensores de esfuerzos Esfuerzo en un punto se define con: Los tres esfuerzos principales. Esfuerzos en 3 planos perpendiculares a X1, X2, X3 en 3D (y dos caras en 2D). Dos escalares invariantes del campo de esfuerzos. La magnitud del tensor de segundo rango se define por dos escalares invariantes (independientes del sistema coordenado). Escalar: 1 magnitud Vector: 1 magnitud
es el ángulo entre la perpendicular al plano y 1
Variaciones de sn y t con q
Escalares invariantes del sistema Radio Punto medio Esf cizalla máximo: fallas conjugadas Calcular los valores de [sn, t]p q
Cálculo de las dos invariantes con los datos de dos planos perpendiculares
Operaciones con el círculo de Mohr
Tipos de esfuerzos representados Esfuerzo desviatórico Campo de esf es el esf litostatico más el desviatórico Un líquido no puede sufrir cizalla Esfuerzo efectivo
Criterios de ruptura: Relacionan orientación del plano de ruptura con esfuerzos
Zonas de estabilidad Zonas de inestabilidad
Criterio de Coulomb Navier Fricción Esfuerzo normal Esfuerzo de cizalla t=C+sn Zona inestable Zona estable
Coeficiente de fricción
3D
Aplicaciones: Presión de fluidos Profundidad Cohesión Sistema magmático
Tipos de fallamiento
Presión de fluidos: Magmatismo Fractura hidráulica Yacimientos de petróleo Interconexión de poros
Interacción cinemática
Paleotensor de esfuerzos reducido = La forma y orientación del elipsoide de esfuerzos no cambia si: Se le multiplica por una constante (b) La suma de un esfuerzo isotrópico no afecta R (c) Un tensor de esfuerzos puede representado por los vectores unitarios de los ejes de esfuerzos principales 2. EL tensor de esfuerzos principales puede ser modificado sumando un esfuerzo isotrópico y multiplicandolo por una constante No cambia ni la relación de esfuerzos ni la orientación y así cambian de 3 varibles a 4, se convierte en una ecuación de 4 incógnitas, con cuator fallas se determina el sistema =