Tema 6: Sincronización 1. Introducción 2. Sincronización de fase El PLL Respuesta del PLL frente a variaciones en la entrada Aplicaciones del PLL. Bucles para demodulación con portadora suprimida 3. Sincronización de símbolo Extracción de sincronismo en bucle abierto y bucle cerrado Aleatorización (scrambling) 4. Sincronización de trama Comunicaciones síncronas y asíncronas Secuencias de sincronización

PLL Básico Paso Bajo PLL: Phase-Locked Loop  VCO: entrada=x(t) y salida=y(t) • Sensibilidad de frecuencia, K0 Hz/V (Ganancia del VCO) • Ajustado para oscilar a frecuencia f 0 x(t) = -2 sen[w0t + (t)] ’(t) = K0 y(t)  F(w): Filtro Paso Bajo 1) Salida del multiplicador, e(t): e(t) = x(t).r(t) = sen[(t)-(t)] - sen[2w0t+(t)+(t)] 2) Filtrando e(t), y(t): y(t) = e(t)*f(t) = sen[(t)-(t)]*f(t) - 0  [(t)-(t)]*f(t) 3) Efecto del VCO (’(t) = K0 y(t)) en el dominio frecuencial: jw(w) = K0 Y(w)  K0 [(w)-(w)].F(w) Voltage-Controlled Oscillator (t) = h(t) * (t) H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)/[ jw +K0 F(w)] r(t) = cos[w0t + (t)] y, x(t) = -2 sen[w0t + (t)]

PLL Paso Bajo • y(t) = e(t)*f(t)*f1(t) = sen[(t)-(t)]*f(t)*f1(t) - 0 y(t)  [(t)-(t)]*f(t)*f1(t) • ’(t) = K0 y(t), , jw(w) = K0 Y(w) jw(w)  K0 [(w)-(w)].F(w).F1(w) • H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)F1 (w)/[jw+K0 F(w)F1(w)] • F1(w) está compuesto por n integradores en serie, F1(w) = (1/jw)n • Finalmente, Filtro F1(w) (t) = h(t) * (t) H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)/[jwn+1+K0 F(w)] r(t) = cos[w0t + (t)] x(t) = -2 sen[w0t + (t)] H(w) = K0 F(w)/[jwn+1+K0 F(w)]

PLL Paso Bajo Seguimiento de la fase • Interesa que: lim [(t)-(t)] = 0 • Teorema del Valor Final: lim g(t) = lim jwG(w) • Cálculo de lim jw[(w)-(w)] lim jw[(w)-H(w)(w)] lim jw[1-H(w)] (w) lim jwn+2 / [jwn+1 + K0 F(w)] (w) Filtro F1(w) t  + t  + jw  0 (t) = h(t) * (t) H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)/[jwn+1+K0 F(w)] r(t) = cos[w0t + (t)] x(t) = -2 sen[w0t + (t)] jw  0 jw  0 jw  0 jw  0

PLL Paso Bajo Seguimiento de la fase • Interesa que: lim [(t)-(t)] = 0 lim jwn+2 / [jwn+1 + K0 F(w)] (w) = 0 lim A(w) = 0 • Casos considerados: -Saltos de fase: (t)=0.u(t), (w)=0/jw -Saltos de frecuencia: (t)=w0.t, (w)=w0/(jw)2 -Rampa de frecuencia: (t)=w0.t.t, (w)= w0/(jw)3 Suponiendo que F(0)0 (filtro paso bajo): con saltos de fase, lim A(w)=0 si n0 con saltos de frecuencia, lim A(w)=0 si n1 con rampas de frecuencia, lim A(w)=0 si n2 Filtro F1(w) t  + jw  0 jw  0 (t) = h(t) * (t) H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)/[jwn+1+K0 F(w)] r(t) = cos[w0t + (t)] x(t) = -2 sen[w0t + (t)] jw  0 jw  0 jw  0

Demodulación de frecuencia Aplicaciones (I) Paso Bajo r(t) = cos[w0t + (t)], (t)=w.t, (w)=w/(jw)2 • y(t)  [(t)-(t)]*f(t) lim y(t) = lim [(t)-(t)]*f(t) lim jw2 / [jw + K0 F(w)] (w) F(w) lim jw2 / [jw + K0 F(w)] w/(jw)2 F(w)= w/K0 Finalmente lim y(t) = w/K0 (t) = h(t) * (t) H(w) = (w)/(w) H(w) = K0 F(w)/[ jw +K0 F(w)] t  + t  + jw  0 jw  0 t  + Demodulación de frecuencia

Aplicaciones (II) En funcionamiento: (t) = , (t) = +m(t) donde m(t) es la fase que cambia cada T. • y(t) = [sen[(t)-(t)] + m(t)]*f(t) - [sen[2w0+ (t)+ (t)]]*f(t) y(t)  [(t)-(t) + m(t)]*f(t) y(t)  [ - (+m(t)) + m(t)]*f(t) = 0 x(t) = -2 sen[w0t + +m(t)] Filtro Paso Bajo r(t) = cos[w0t + (t)] x(t) = -2 sen[w0t + (t)] Modulación de fase

Detección de portadora Aplicaciones (III) • r(t) = cos[w0t+(t)] = cos[w0t+.m(t)], donde m(t) = 0 ó 1 • z(t) = r2(t) = 1/2 + 1/2 cos[2w0t+2.m(t)] = 1/2 + 1/2 cos[2w0t] En funcionamiento, y en régimen permanente: • x(t) = -4 sen[wVCOt + (t)], donde wVCO= 2w0 y (t)=0 x(t) = -4 sen[2w0t], s(t) = -2 sen[w0t] Filtro Paso Bajo x(t) Detección de portadora

Detección de portadora: Bucle de Costas Aplicaciones (IV) • r(t) = cos[w0t+(t)] = cos[w0t+.m(t)+(t)], donde m(t) = 0 ó 1 • x(t) = -2sen[w0t + (t)], y x +/2(t) = -2sen[w0t+(t)+/2]= -2cos[w0t+(t)] • e1(t) = -sen[(t) - (t)] = sen[.m(t)+(t)-(t)], e2(t) = -sen[(t)+/2- (t)] = sen[.m(t)+(t)-(t)-/2] = -cos[.m(t)+(t)-(t)] • e(t) = -1/2sen[[.m(t)+(t)-(t)]-[.m(t)+(t)-(t)]] + 1/2sen[[.m(t)+(t)-(t)]+[.m(t)+(t)-(t)]]  [(t)-(t)] En régimen permanente: (t)-(t)  0 x(t) x+/2(t) Detección de portadora: Bucle de Costas

Sincronismo de símbolo (I) Sincronismo en lazo abierto Sincronizador con filtro adaptado

Sincronismo de símbolo (II) Sincronismo en lazo abierto Sincronizador con retardador

Sincronismo de símbolo (III) Sincronismo en lazo abierto Sincronizador con diferenciador

Sincronismo de símbolo (IV) Sincronismo en lazo cerrado Bucle con puerta early-late

Aleatorización

Sincronismo de trama