“Trabajo Estadística con SPSS para Windows” Capítulo 7 Alumnos: Sebastián Cuevas Anyelo Morales Paula Villalobos

INTRODUCCIÓN OBJETIVOS METODOLOGÍA

“La técnica de Análisis de la varianza (ANOVA) consiste en ver y descomponer la variabilidad de una población, la cual está representada por su varianza tomando en cuenta diversas sumatorias según los factores que intervienen en la creación de esa variabilidad.”

Estos factores nos llevan a crear una hipótesis en base a una diseño experimental.

En el medio de la ingeniería, las aplicaciones el diseño experimental son numerosas. Algunas áreas de uso potencial son: Detección de fallas en procesos Desarrollo y optimización de procesos Evaluación de materiales y alternativas Confiabilidad y pruebas de duración Pruebas de rendimiento Configuración del diseño de productos Determinación de la tolerancia de los componentes

Las técnicas de diseño experimental basadas en la estadística son particularmente útiles en el mundo de la ingeniería. Los resultados de estos experimentos pueden conducir a: Mejorar el rendimiento del proceso Reducir la variabilidad del proceso y acercarlo a los requerimientos nominales Disminución del tiempo de diseño y desarrollo Disminución del costo de operación

Algunas aplicaciones representativas de los experimentos diseñados de manera estadística en la ingeniería de diseño son: Evaluación y comparación de configuraciones de diseño básicas Evaluación de diferentes materiales Selección de parámetros para obtener diseño robusto (que funcione bien bajo una gama amplia de condiciones) Determinación de los parámetros más importantes que impactan sobre el funcionamiento del producto.

Análisis de varianza Prueba de homogeneidad de varianzas Suma de cuadradosgl Media cuadráticaFSig. Inter- grupos 230, ,2172,288,007 Intra- grupos 12528, ,397 Total 12759, ,05, F (sig<0.05); rechazamos la hipótesis nula de igualdad de medias. Hipótesis Nula: Independiente de la región del país las votaciones en primera vuelta son homogéneas.

Estadísticos descriptivos. I. 1. a.- Para estimación de potencia. Región Casos VálidosPerdidos Total NPorcentajeN N Votación en urna Primera Vuelta Región del Tarapacá 40100,0%0,0%40 100,0% Región de Antofagasta 53100,0%0,0%53 100,0% Región de Atacama 24100,0%0,0%24 100,0% Región de Coquimbo 59100,0%0,0%59 100,0% Región de Valparaíso ,0%0,0% ,0% Región del Libertador General Bernardo O'Higgins 73100,0%0,0%73 100,0% Región del Maule 85100,0%0,0%85 100,0% Región del Bío Bío ,0%0,0% ,0% Región de la Araucanía 87100,0%0,0%87 100,0% Región de los Lagos 98100,0%0,0%98 100,0% Región de Aysen del General Carlos Ibáñez del Campo 11100,0%0,0%11 100,0% Región de Magallanes y Antártica Chilena 14100,0%0,0%14 100,0% Región Metropolitana ,0%0,0%627100,0%

Métodos para comparaciones múltiples Prueba de homogeneidad de varianzas Estadístico de Levenegl1gl2Sig. 6, ,000 LNVOTAC El método ocupado es el de Scheffé, donde no es necesario que los tamaños de las muestras de cada grupo sean iguales. El objetivo es comparar las medias para cada par de grupos.

LNVOTAC ANOVA Suma de cuadradosgl Media cuadráticaFSig. Inter-grupos 15,471121,2891,851,036 Intra-grupos 1038, ,696 Total 1054,

Análisis Factorial de la varianza. Fuente Suma de cuadrados tipo IIgl Media cuadrátic aFSignificación Modelo corregido 25,619(a)251,0251,493,056 Intersección 1170, ,556,000 Fregion 16,660121,3882,022,019 SEXO,1921,280,597 Fregion * SEXO 8,60612,7171,045,404 Error 1081, ,687 Total 2277, Total corregida 1107, a R cuadrado =,023 (R cuadrado corregida =,008)

Gráfico

Hipótesis Nula: Independiente de la región del país y el sexo, las votaciones en primera y segunda vuelta son homogéneas. Análisis Multivariante de la varianza. Resumen del procesamiento de los casos Casos IncluidosExcluidos Total N Porcen taj eN N Votación en urna Primera Vuelta * Región * Sexo ,0 % 0,0% ,0 %

Modelo lineal general Contrastes multivariados.

Efecto ValorF Gl de la hipótesisGl del errorSignificación IntersecciónTraza de Pillai,312356,941(a)2, ,000,000 Lambda de Wilks,688356,941(a)2, ,000,000 Traza de Hotelling,453356,941(a)2, ,000,000 Raíz mayor de Roy,453356,941(a)2, ,000,000 FregionTraza de Pillai,0281,85324, ,000,007 Lambda de Wilks,9721,854(a)24, ,000,007 Traza de Hotelling,0281,85524, ,000,007 Raíz mayor de Roy,0202,619(b)12, ,000,002 SEXOTraza de Pillai,0032,156(a)2, ,000,116 Lambda de Wilks,9972,156(a)2, ,000,116 Traza de Hotelling,0032,156(a)2, ,000,116 Raíz mayor de Roy,0032,156(a)2, ,000,116 Fregion * SEXOTraza de Pillai,0271,81024, ,000,009 Lambda de Wilks,9731,813(a)24, ,000,009 Traza de Hotelling,0281,81624, ,000,009 Raíz mayor de Roy,0222,898(b)12, ,000,001

CONCLUSIÓN