INTERVALOS Una parte de la recta -∞ ∞ -3 -2 -1 1 2 3 Esta parte de la recta tiene características por eso el nombre varìa de acuerdo a cada característica
INTERVALO ABIERTO 𝑨={−𝟏, ..−𝟎.𝟖,…−𝟎.𝟓,..𝟎.𝟗𝟗,..𝟏} 𝒙∈< −𝟏, 𝟏> Cuando los extremos del intervalo no pertenecen al intervalo En este caso todos los números comprendidos entre -1 y 1, pero no se incluyen -1 ni 1 𝒙∈< −𝟏, 𝟏> −𝟏<𝒙< 1 -∞ ∞ -3 -2 -1 1 2 3 −𝟏≤𝒙≤𝟏 En este caso todos los números comprendidos entre -1 y 1, incluyendo -1 y 1 Cuando los extremos del intervalo si pertenecen al intervalo 𝒙∈[−𝟏, 𝟏] 𝑨={−𝟏, ..−𝟎.𝟖,…−𝟎.𝟓,..𝟎.𝟗𝟗,..𝟏} INTERVALO CERRADO
INTERVALO SEMI-ABIERTO Cuando solo uno de los extremos del intervalo pertenece al intervalo En este caso todos los números comprendidos entre -1 y 1, pero no se incluyen 1 𝑥∈[ −1, 1> −𝟏≤𝒙<𝟏 -∞ ∞ -3 -2 -1 1 2 3 𝟏<𝒙≤𝟏 En este caso todos los números comprendidos entre -1 y 1, pero no se incluye -1 Cuando solo uno de los extremos del intervalo pertenece al intervalo 𝑥∈<−1, 1] INTERVALO SEMI-CERRADO
SEMI-INFINITO CERRADO ABIERTO TODOS LOS NUMEROS A LA DERECHA DE 1, NO SE INCLUYE EL 1 SOLO UN EXTREMO ESTA ACOTADO, PERO NO PERTENECE AL INTERVALO 𝒙∈< 𝟏,+∞ > 𝟏<𝒙<+∞ - ∞ ∞ -1 1 TODOS LOS NUMEROS A LA IZQUIERDA DE -1, INCLUIDO EL -1 SOLO UN EXTREMO ESTA ACOTADO Y PERTENECE AL INTERVALO 𝒙∈< −∞ , −𝟏] −∞<𝒙≤−𝟏 SEMI-INFINITO CERRADO
∪ ∩ 𝐴 𝑐 − = R INTERVALO INFINITO - ∞ +∞ < −∞, ∞ > −∞<𝒙< ∞ < −∞, ∞ > = R −∞<𝒙< ∞ También se le conoce como intervalo no acotado El concepto de ACOTADO, significa que se sabe donde empieza y donde termina El concepto de SEMIACOTADO, significa que solo se sabe donde empieza o donde termina ALGEBRA DE INTERVALOS ∪ ∩ UNIÒN DE INTERVALOS INTERCEPCIÒN DE INTERVALOS 𝐴 𝑐 − D𝑖𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜𝑠 𝐶𝑜𝑚𝑝𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑢𝑛 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑣𝑎𝑙𝑜