Leyes de la mecánica clásica

C 3 DINÁMICA (1) Primera ley de Newton. Fuerza. Masa. Segunda ley de Newton. Unidades de fuerza. Cantidad de movimiento lineal. Generalización de la segunda ley de Newton. Tercera ley de Newton. Sistemas de partículas. Bibliog. Sears, Física Universitaria

Investiga las causas que provocan el movimiento mecánico. Dinámica Investiga las causas que provocan el movimiento mecánico. Mecánica de los cuerpos macroscópicos Cinemática Dinámica Movimiento mecánico

Problema Central de la Mecánica Clásica 1- Se tiene un sistema físico a estudiar, del cual conocemos sus propiedades (masa, volumen, carga eléctrica, etc.) 2- El sistema se halla inicialmente en una posición conocida (ya se ha definido el SRI con observador), con una velocidad conocida, en un entorno con el cual entra en interacción. Dinámica 3- ¿Cómo será el movimiento del sistema en instantes posteriores? Cinemática

S Leyes de Fuerzas: a partir de las propiedades del sistema y de su entorno entorno etc. Masa M Volumen V Carga Q ?

El problema de la Mecánica Clásica Fue resuelto por Isaac Newton (1642-1727) bajo la óptica de la relatividad de Galileo, cuando promulgó sus leyes del movimiento y formuló la ley de la gravitación universal

Primera ley de Newton Inercia es la oposición que presentan los cuerpos al cambio de su estado de movimiento. Suele llamarse ley de la inercia. Inercia es la tendencia de los cuerpos a permanecer en reposo o en movimiento rectilíneo y uniforme. Un cuerpo libre de la acción de otros cuerpos permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme

Presupone la existencia de los SRI Un cuerpo libre de la acción de otros cuerpos permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme Presupone la existencia de los SRI

Válida la primera ley de Newton o Principio de la Inercia Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la primera ley de Newton o Principio de la Inercia SRI

Es un escalar positivo o nulo m  0 [kg] Masa Es la magnitud física que permite cuantificar la inercia La masa de un cuerpo es una medida de su inercia La masa es una medida de la oposición de un cuerpo a cambiar su estado de movimiento Es un escalar positivo o nulo m  0

Cantidad de Movimiento lineal de una partícula Se define como el producto de la masa por la velocidad de la partícula. [kg m/s] Tiene carácter vectorial, y como m es un escalar, entonces p V

Dejando invariante la forma de las leyes físicas leyes físicas Realidad reflejada por un observador en un SRI S Realidad reflejada por un observador en otro SRI S´ Valor Metodológico Teoría de la Relatividad Dejando invariante la forma de las leyes físicas leyes físicas

¡¡ Dificultad !! Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo La masa es un invariante relativista Al considerar la cantidad de movimiento lineal como el producto de la masa (relativista) por la velocidad, entonces, si p del sistema se conserva en un SRI, también se conservará en cualquier otro SRI, independientemente de la velocidad del observador. p V/c 1 ¡¡ Dificultad !! Si se cumple la ley de conservación de la cantidad de movimiento lineal para un SRI, entonces se incumple para otro SRI´ que se mueva respecto al primero a v grandes Mec. de Newton

Tiene carácter vectorial F FUERZA de interacción Es la magnitud física que permite cuantificar la acción del entorno material sobre el sistema bajo estudio. Esta acción depende de las propiedades del sistema y del entorno y en algunos casos del estado del movimiento del sistema. Tiene carácter vectorial F

Segunda ley de Newton FR = m a entorno cuerpo FR = m a [N=kg m/s2] La fuerza resultante que actúa sobre el cuerpo es igual al producto de la masa del cuerpo por la aceleración que adquiere.

Sistema: Cuerpo 1 Tierra Entorno: , Mesa , Hilo tensionado

Segunda ley de Newton FR = F1 + F2 + F3 + F4 F2 F1 La aceleración del cuerpo es directamente proporcional a la fuerza resultante que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa. F4 F3

Segunda ley de Newton Si la fuerza resultante que actúa sobre la partícula se anula, entonces el cuerpo se mueve con MRU y se dice que está en equilibrio (traslacional)

Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la segunda ley de Newton

Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la segunda ley de Newton Aún tomando a m como la masa relativista, la expresión F = ma cambia de forma al llevarla de un sistema de SRI a otro, incluso a través de las transformaciones de Lorentz ¡¡ Dificultad !!

Teoría Especial de la Relatividad Teoría de la Relatividad de Galileo Válida la segunda ley de Newton [N] FUERZA Si en un SRI una partícula cambia su cantidad de movimiento lineal, entonces existe una causa que provoca este cambio: la acción de una fuerza sobre dicha partícula, la cual es igual al cambio de la cantidad de movimiento en el tiempo. Esta expresión es válida para cualquier SRI, independientemente de la velocidad del observador.

Tercera ley de Newton F12 = - F21 Las fuerzas con que dos cuerpos actúan uno sobre otro, son siempre de igual módulo, están en la misma dirección y en sentido contrario. F12 = - F21 1 2 Agente externo Esta ley sugiere que las fuerzas de interacción surgen siempre por pares. Están aplicadas en cuerpos diferentes

T S

F12 2 F21= m1g2 Todos los cuerpos son atraídos por la tierra con una fuerza igual a su peso, a su vez el cuerpo atrae a la tierra con la misma fuerza. 1

Teoría Especial de la Relatividad Válida la tercera ley de Newton Teoría de la Relatividad de Galileo Propagación de las interacciones a velocidad infinita: principio de largo alcance t+dt ¡¡ Dificultad !! Esta ley no se cumple cuando las partículas que interactúan se mueven a altas velocidades F12 = - F21 t

N mg

El DCL de los cuerpos será:

N2 N1 mg N1 Mg N2 mg Mg

Diagrama de fuerzas

Ejemplos Si sobre un cuerpo de 10 kg de masa actúan las fuerzas: F1=100 i + 30j, F2= -30 i – 40 j y F3= -110 i - 20j, determine la aceleración que adquiere m. 2. Las coordenadas de posición de una partícula de 5 kg están dadas según: x(t) = 2t2 – t + 5 y y(t) = t3 –2t2 –t +2. Determine a) la fuerza que actúa sobre ella en el instante t = 2s, b) su at y aN en t = 2s, c) el ángulo que forma la velocidad con la aceleración en el instante t = 2s.

4. En el sistema mostrado determinese la tensión de los cables si el sistema se encuentra en equilibrio 53 37 m m = 10kg

6. El bloque resbala sin fricción con velocidad constante v = 2,5 m/s sobre el plano inclinado. La polea es ideal. Determine: el DCL de m La tensión del cable Si a mitad de camino se rompe el cable, halle la aceleración con la cual cae el bloque. 37o