ANALISIS DE REGRESION MULTIPLE ESTIMACION

MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓN Es un modelo con más de una variable exógena incluida en el modelo y la forma funcional que representa la relación entre las variables ES LINEAL EN LOS PARÁMETROS y estos últimos son estimados a través del análisis de regresión

Variable Dependiente Perturbaciones Parámetros i= iesima observación Variables Exógenas Bo representa el efecto medio de las variables excluidas en el modelo sobre Y B1 representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en X1, manteniendo constantes X2,..Xk..Efecto neto de X1 en Y Bk representa el cambio en el valor medio de la variable dependiente causado por cambios unitarios en Xk, manteniendo constantes X1…X k-1 ..Efecto neto de X1 en Y

ESTIMACIÓN DE UN MODELO MULTIPLE DE REGRESIÓN FRP FRM

MCO

Minimizar la Sumatoria de los errores al cuadrado Caso particular dos variables exogenas

Ecuaciones Normales

LOS ESTIMADORES MCO DE UN MRM TIENEN LAS MISMAS PROPIEDADES MATEMATICAS Y ESTADISTICAS QUE LOS DE UN MRS

Enfoque Matricial i= 1,2,3…..n ………………………………………………………………………………………

ú û ù ê ë é + = ˆ . .. * .......... ... m b X Y (n*1) (n*K) (k*1) 4 3 2 1 33 23 13 32 22 12 31 21 11 ˆ . .. * .......... ... m b kn k X Y (n*1) (n*K) (k*1) (n*1)

U = Vector Columna compuesto por los “n” valores de las perturbaciones (n*K) (k*1) (n*1) Y= Vector Columna compuesto por las “n” observaciones de la Variable dependendiente X = Matriz compuesto por las observaciones de las Variables independendiente B = Vector Columna compuesto por los valores de los parametros desconocidos U = Vector Columna compuesto por los “n” valores de las perturbaciones

Estimación de los parámetros MCO

Minimizando la función con respecto a los parámetros

Ejemplo Yi=GMT= Gasto en materiales de transporte X1=GST= Gasto en servicio de transporte X2=YD=Ingreso disponible

Calculo de una matriz inversa Calculo del determinante X´X, debe ser diferente de cero Cálculo de la matriz de cofactores Cálculo de la matriz transpuesta Calculo de la matriz inversa

ESTIMACION POR INTERVALO En lugar de depender de un solo estimador puntual, se puede construir un Intervalo alrededor del estimador puntual, por ejemplo dentro de dos o tres errores estándar a cada lado del estimado puntual, tal que este intervalo tenga, digamos 95% de probabilidad de incluir el verdadero valor del parámetro

Limites de confianza (valores críticos) Coeficiente de confianza Mientras mas grande sea el error estándar mas grande será el intervalo