REGRESIÓN PARTICIONADA

Presentación del tema: "REGRESIÓN PARTICIONADA"— Transcripción de la presentación:

1 REGRESIÓN PARTICIONADA
ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso

2 Inclusión de términos como constante, tendencia ó variables “dummy”
Econometría Taller de Econometría Un análisis por separado de las variables afectará los resultados de un análisis conjunto Inclusión de términos como constante, tendencia ó variables “dummy” En el contexto de un modelo de regresión múltiple los resultados de la proyección no cambian si se considera una partición eb las variables explicativas Horacio Catalán Alonso

3 Econometría Taller de Econometría Asuminedo que el conjunto de variables explicativas está particonado en dos subconjuntos Horacio Catalán Alonso

4 Para cada subconjunto existe un estimador sabemos que:
Econometría Taller de Econometría Para cada subconjunto existe un estimador sabemos que: De la cual se deduce que: Horacio Catalán Alonso

5 Econometría Taller de Econometría Horacio Catalán Alonso

6 Se forma el siguiente sistema:
Econometría Taller de Econometría Se forma el siguiente sistema: De la ecuación (1) se resuelve para β1 Horacio Catalán Alonso

7 Econometría Taller de Econometría El estimador resulta de una estimación del subconjunto de variables X1 respecto a Y Menos un término Horacio Catalán Alonso

8 Si suponemos que Entonces Econometría Taller de Econometría
Horacio Catalán Alonso

9 Significa que los subconjuntosd son ortogonales
Econometría Taller de Econometría El supuesto de que Significa que los subconjuntosd son ortogonales Horacio Catalán Alonso

10 De la ecuación (5) podemos definir
Econometría Taller de Econometría De la ecuación (5) podemos definir Matriz de proyección del subconjunto Horacio Catalán Alonso

11 Sustituyendo 3 en 2 Econometría Taller de Econometría
Horacio Catalán Alonso

12 En la estimación de influye un componete
Econometría Taller de Econometría En la estimación de influye un componete Horacio Catalán Alonso

13 Es necesario precisar que
Econometría Taller de Econometría Es necesario precisar que Es la proyección de los residuales del subconjunto Horacio Catalán Alonso

14 Econometría Taller de Econometría Representna los residuales de las columnas X1 es el vector de residuales de la regresión de Y en X1 Es el vector de residuales en la regresión correpondienete de las columnas de X2 en X1 Horacio Catalán Alonso

15 Residuales de Y2 en X1 respecto a X1
Econometría Taller de Econometría Residuales de Y2 en X1 respecto a X1 Nota: es una matriz idempotente Horacio Catalán Alonso

16 Econometría Taller de Econometría Teorema Frisch-Waugh La estrimación por MCO del vetor Y en dos conjuntos de variables X1 y X2, el subvector es el conjunto de coeficientes que se obtiene cuando los residuales de la estimación de Y en X1 es regresionado con los residuales de la estimación de cada caolumna de X1 y X2 Horacio Catalán Alonso

17 Ejemplo de regresión particionada. Sea X1 una columna de 1
Econometría Taller de Econometría Ejemplo de regresión particionada. Sea X1 una columna de 1 Asumiendio que X2 es un subconjunto de variables explicativas que es ortogonal al primer conjunto Horacio Catalán Alonso

18 Promedio de la variable dependiente
Econometría Taller de Econometría Sabemos que Promedio de la variable dependiente Horacio Catalán Alonso

19 Desviaciones respecto a la media de Y
Econometría Taller de Econometría Para Desviaciones respecto a la media de Y Horacio Catalán Alonso

20 Desviaciones respecto a la media de X2
Econometría Taller de Econometría Una aproximación para el caso de que el subconjunto X1 sea sólo una variable Desviaciones respecto a la media de X2 Horacio Catalán Alonso

21 Econometría Taller de Econometría Relaciona las desviacion es de Yi repsecto a su promedio y la desviación de Xi respecto a su promedio Horacio Catalán Alonso

22 Para el caso de una regresión múltiple que contiene la cosntante
Econometría Taller de Econometría Para el caso de una regresión múltiple que contiene la cosntante El coeficiente de la constante es una aproximación al valor medio de la variable dependiente Los coeficientes de las variables explicativas. Relacionan las desviaciones de la variable dependiente respecto a su media y las desviaciones de cada variable respecto a su media Horacio Catalán Alonso

23 Econometría Taller de Econometría En el caso de la tendencia. Incluir la tendencia en el modelo equivale a incluir en el modelo las variables dependientes sin la tendencia lineal Las variables de constante y la tendencia sólo ayudan a mejorar el ajuste del modelo Horacio Catalán Alonso

24 Es una matiz de k columnas de unos
Econometría Taller de Econometría Ajuste del Modelo de Regresión Múltiple “Variación” se refiere a los cambios de la variable dependiente asociados a los cambios de las variables explicativas Se define Es una matiz de k columnas de unos Horacio Catalán Alonso

25 Econometría Taller de Econometría Dado que Horacio Catalán Alonso

26 Total de la suma de cuadrados Suma al cuadrado de la regresión
Econometría Taller de Econometría Total de la suma de cuadrados Suma al cuadrado de la regresión Suma de los errores al cuadrado = + Total de la Variación Variación de la regresión Variación de los errores = + Horacio Catalán Alonso

27 Dividiendo la expresión (7) por
Econometría Taller de Econometría Dividiendo la expresión (7) por Horacio Catalán Alonso

28 R2 toma el valor de 1 cuando
Econometría Taller de Econometría R2 toma el valor de 1 cuando La variación de la regresión es igual a ala variación total. Cuando la suma de errores al cuadrado es igual a cero R2 toma el valor de cero cuando La suma de errores al cuadrado es igual a la variación total. Esto significa que los errores de la estimación son exactamente iguales a la distancia entre la variable dependiente y su promedio Horacio Catalán Alonso

29 REGRESIÓN PARTICIONADA
ECONOMETRIA REGRESIÓN PARTICIONADA Mtro. Horacio Catalán Alonso