TRIGONOMETRIA Razones trigonométricas reducidas al primer cuadrante

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Transcripción de la presentación:

TRIGONOMETRIA Razones trigonométricas reducidas al primer cuadrante Profesora: Eva Saavedra G.

Reducción al Primer Cuadrante La reducción al primer cuadrante significa expresar una razón trigonométrica de cualquier ángulo de medida mayor que 90º, como una razón de un ángulo entre 0º y 90º, considerando el signo que le corresponde a la razón del ángulo primitivo. Esto permite calcular razones trigonométricas de ángulos de cualquier cuadrante.

Razones trigonométricas de ángulos que difieren en Los ángulos cuya diferencia es se expresan de la forma y Y y tienen igual lado inicial e igual lado terminal Luego, cada una de las razones trigonométricas de ángulos que difieren en tienen el mismo valor X

Así:

E j e m p l o Calculemos las razones trigonométricas de un ángulo de 420º Solución: 420º = 60º + 360º

Razones trigonométricas de ángulos cuya suma es cero o Los ángulos que suman cero o se expresan como: y o y y tienen el mismo lado terminal P O Q

Por lo tanto:

E j e m p l o Calculemos las razones trigonométricas de un ángulo de 330º

Razones trigonométricas de ángulos que difieren en Los ángulos cuya diferencia es se expresan en la forma: y Y B y representan a cos A O X representan a sen

Se tiene:

E j e m p l o Calculemos las razones trigonométricas de un ángulo de 225º

Razones Trigonométricas de ángulos suplementarios Los ángulos suplementarios se expresan en la forma : y Y B O A X Y representan a Representan a cos

Por ello:

E j e m p l o Calculemos las razones trigonométricas de un ángulo de 150º

Razones trigonométricas de ángulos que difieren en Los ángulos cuya diferencia es se expresan en la forma y Y B A O X

Luego:

E j e m p l o Calculemos las razones trigonométricas de un ángulo de 150º

A c t i v i d a d 1 Calcula el valor de las expresiones siguientes: sen 135º +2 cos 150º - 3tg 300º

A c t i v i d a d 2 Indique qué valores entre 0º y 360º le corresponden al ángulo y a qué cuadrante pertenece: