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Publicada porJulián Rodríguez Martin Modificado hace 9 años
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Recordemos: Ángulos en posición normal Ángulos cuadrantales
Signos de las R,T en cada cuadrante
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REDUCCIÓN DE ANGULOS AL PRIMER CUADRANTE
MARIA ELENA CHAVEZ
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Utilizando las relaciones existentes entre las razones trigonométricas de un ángulo del 1er cuadrante (ángulo principal) y las de sus asociados, es posible expresar las razones de un ángulo cualquiera en función de las razones de un ángulo del primer cuadrante.
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Un ángulo se reduce al primer cuadrante cuando su medida a salido de los límites de él.
90° I CUADRANTE 180° 0° 360° 270°
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90 ᾳ 180 270 360 En las abscisas se mantiene la razón y en las ordenadas estas cambian por su co razón
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Para reducir un ángulo al primer cuadrante, primero definimos el signo que le corresponde a la razón trigonométrica de acuerdo al cuadrante en el que está. Por ejemplo: 1) Sen 150° Está ubicado en el II Cuadrante, por ello llevará signo positivo (+) 2)Cos 250° Está ubicado en el III Cuadrante, por ello llevará signo negativo (-)
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= es el ángulo solicitado
EXISTEN VARIOS CASOS DE REDUCCIÓN : 1ER CASO CUANDO UN ÁNGULO ESTÁ ENTRE 90° Y 360°, Aquí se deducen 3 formas: = es el ángulo solicitado
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CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360°
CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MAYOR QUE 360° Se divide el ángulo dado entre 360° y se trabaja con el residuo de acuerdo al cuadrante en el que se encuentra.
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Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°,
CASO CUANDO UN ÁNGULO ES MENOR QUE 0°(negativ0) Cuando el ángulo es negativo se convierte a positivo sumandole 360°, cuantas veces sea necesario. Luego se trabaja como en el primer caso.
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EJEMPLITOS: I caso: Sen120°=sen(180-60) = sen 60 =√3/2
=Sen(90+30)=cos30 = √3/2 Cot g2/3 pi = 2(180)/3 =cotg120 cotg(180-60) - cotg60=√3/3
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II CASO: Reducir : sen 2550 = sen(360x7 + 30) sen 30 = + ½
Reducir: tang 1834 = tang(360 x ) =tang 34
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III caso: Reducir :cotg (- 2917) = -cotg (360x 6 + 37) = - cotg 37
= -4/3
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Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios
Ahora resolveras la siguiente hoja de ejercicios . Cada ejercicio vale 2 puntos. FIN ¡¡ SUERTE !!
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