Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores de un número UNIDAD 02 Divisibilidad 1. Múltiplos y divisores de un número 2. Números primos y compuestos 3. Criterios de divisibilidad 4. Descomposición factorial 5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

1. Múltiplos y divisores de un número DIVISIBILIDAD 1. Múltiplos y divisores de un número Un número entero a es múltiplo de otro número entero b si podemos encontrar otro número entero z que, multiplicado por b, sea igual a a: a = b · z Un número entero b es divisor de otro número entero a si la división a : b es exacta. 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

2. Números primos y compuestos DIVISIBILIDAD 2. Números primos y compuestos Un número a es primo si el conjunto de su divisores solo contiene los números a, – a, 1 y – 1. Un número es compuesto si admite otros divisores distintos de ellos mismos, de la unidad y de sus opuestos. Dos números son primos entre sí cuando los únicos divisores comunes que tienen son + 1 y – 1. 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

3. Criterios de divisibilidad Un número es divisible entre 2 si acaba en cifra par. Un número es divisible entre 3 si la suma de sus cifras es múltiplo de 3. Un número es divisible entre 5 si acaba en 0 o en 5. Un número es divisible entre 11 si la diferencia de la suma de las cifras que ocupan lugar impar y la suma de las que ocupan lugar par es 0 o múltiplo de 11. 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

4. Descomposición factorial DIVISIBILIDAD 4. Descomposición factorial La descomposición factorial de un número es su expresión como producto de factores primos. 1 980 11 180 5 36 3 12 3 1 980 = 22 · 32 · 5 · 11 4 2 2 2 1 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo DIVISIBILIDAD 5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo El máximo común divisor (m.c.d.) de varios números es el mayor de los divisores comunes. Para calcularlo descomponemos los números en factores primos y multiplicamos los factores comunes elevados al menor exponente. 90 = 2· 32 · 5 m.c.d. (90, 84) = 2 · 3 = 6 84 = 22 · 3 · 7 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS

5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo DIVISIBILIDAD 5. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo El mínimo común múltiplo (m.c.m.) de varios números es el menor de los múltiplos comunes. Para calcularlo descomponemos los números en factores primos y multiplicamos todos los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente. 90 = 2· 32 · 5 m.c.m. (90,84) = 22 · 32 · 5 · 7 = 1 260 84 = 22 · 3 · 7 2º ESO | UNIDAD 02 | MATEMÁTICAS