Andrés Felipe Hernández Marulanda
Partiendo de las ecuaciones de Euler…
La ecuación de masa puede utilizarse junto con la ley de la elasticidad para eliminar la presión o el campo de desplazamiento, dando como resultado una ecuación de onda de sonido de segundo orden diferencial que se expresa en término de un campo de variable única.
Se elimina la densidad fluctuante entre la ecuación de masa, integrada una vez con respecto al tiempo y la ley de elasticidad. Luego sustituyendo la expresión de la presión en la ecuación de Euler de momentum se obtiene [1.56]
Cabe destacar que asumir un fluido homogéneo no es necesario para obtener una ecuación de onda simple y compacta, la cual es idéntica a la onda de dilatación en un sólido elástico. Sin embargo para manejar problemas acoplados de fuido estructura es mas conveniente utilizar la formulación en términos de presión que en términos de
desplazamientos. Esto puede ser logrado eliminando primero la densidad fluctuante de la ecuación de masa utilizando la ley de elasticidad. Luego se deriva la ecuación de masa con respecto al tiempo y toma la divergencia de la ecuación de momentum. Siempre que el fluido sea homogéneo se elimina el término
Dando la ecuación de onda [1.57] Nota: esta ecuación también se puede escribir en términos de velocidad de potencial en fluidos homogéneos.