Propagación de una enfermedad Daniel Gutiérrez Juan Carlos Gonzalez Yurany Henao Marin

Epidemiologia “La epidemiología es el estudio de la distribución y los determinantes relacionados con la salud y la aplicación de esos estudios al control de enfermedades y otros problemas de salud. Hay diversos métodos para llevar a cabo investigaciones epidemiológicas: la vigilancia y los estudios descriptivos se pueden utilizar para analizar la distribución, y los estudios analíticos permiten analizar los factores determinantes.” ONU

Ramas De La Epidemiologia Epidemiología descriptiva: es la rama de la epidemiología que describe el fenómeno epidemiológico en tiempo, lugar y persona, cuantificando la frecuencia y distribución del fenómeno mediante medidas de incidencia, prevalencia y mortalidad, con la posterior formulación de hipótesis. Epidemiología analítica: busca, mediante la observación o la experimentación, establecer posibles relaciones causales entre factores a los que se exponen personas y poblaciones y las enfermedades que presentan. Las medidas empleadas en el estudio de esta rama de la epidemiología son los factores de riesgo, cuyo resultado es una probabilidad. Es posible distinguir dos tipos: riesgo absoluto y riesgo relativo. Riesgo absoluto: probabilidad de una enfermedad (baja, moderada, alta); si se considera la probabilidad de la enfermedad durante un periodo de tiempo, de lo que se está hablando es de una incidencia y no de un riesgo absoluto. Riesgo relativo: cuando se comparan dos riesgos absolutos entre sí; se trata de una probabilidad relativa (más alta o más baja que el otro).

Epidemiología experimental: busca, mediante el control de las condiciones del grupo a estudiar, sacar conclusiones más complejas que con la mera observación no son deducibles. Se basa en el control de los sujetos a estudiar y en la aleatorización de la distribución de los individuos en dos grupos, un grupo experimental y un grupo control. Se ocupa de realizar estudios en animales de laboratorio y estudios experimentales con poblaciones humanas. Ecoepidemiología: busca, mediante herramientas ecológicas, estudiar integralmente como interaccionan los factores ambientales con las personas y poblaciones en los medios que los rodean y como ello puede influir en la evolución de enfermedades que se producen como consecuencia de dicha interacción.

Precursor: John Graunt

Problema Una enfermedad contagiosa, se propaga a través de una comunidad, por personas que han estado en contacto con otras personas enfermas. La velocidad con la que se propaga el virus teniendo en cuenta condiciones de un ambiente cerrado en donde los habitantes no pueden emigrar y tampoco migrar Sea P= poblacion total “constante” Sea x(t) el número de personas que han contraído la enfermedad sea y(t) el número de personas que aún no han sido expuestas al contagio.

Es lógico suponer que la razón dx/dt con la que se propaga la enfermedad es proporcional al número de encuentros, entre estos dos grupos de personas. Si suponemos que el número de encuentros es proporcional a x(t) y y(t), ósea, proporcional al producto x*y, entonces: k= es la constante de proporcionalidad de contagio.

Introducimos una persona infectada

Suponemos que la comunidad tiene cierta cantidad de personas N Suponemos que la comunidad tiene cierta cantidad de personas N. Si la poblacion infectada es menor o igual a la poblacion total (x(t)<=N) y y(t) están relacionadas por (N-x(t)), despejando y, y remplazando en la ecuación tenemos: Dx/dt = KX(N-X) Dx/[x(N-X)] = k *dt