IE.“MANUEL GONZALEZ PRADA” “2015” TEMA : El ANALISIS DIMENSIONAL GRADO Y SECCIÓN : 5to A, B y C Profesora: Liz Edith Pampas Contreras
Ecuación dimensional Son aquellas que expresan la relación existente entre la magnitud derivada y las magnitudes fundamentales. La dimensión de una magnitud física se representa del siguiente modo: Sea A la magnitud física. [A] : se lee, dimensión de la magnitud física A.
1.-PROPIEDADES DE LOS ANGULOS : CASOS ESPECIALES 1.-PROPIEDADES DE LOS ANGULOS : Los ángulos son números, en consecuencia la dimensión de los ángulos es igual a la unidad. Ejemplo: [ 30] = 1 [ cos 45 ] = 1 2.-PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES : Los exponentes son siempre números, por consiguiente la dimensión de los exponentes es igual a la unidad. Ejemplo: Hallar la dimensión de “k” x = A 3kf Donde: f es frecuencia. Solución: [3kf] = 1 [3] [k] [f]= 1 1[k] T-1 = 1 [K] = T
3.-PROPIEDADES DE ADICIÓN Y SUSTRACIÓN : En las operaciones dimensionales no se cumplen las reglas de la adición y sustracción. Ejemplo: 2M + 4M –M =M L+L=L M-M=M 4LT2 +LT2 -2LT2 =LT2
4.-PRINCIPIOS DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL En una fórmula física todos los términos de la ecuación son dimensionalmente iguales. A – B2 = C D Entonces: [A ]= [ B2 ] = C
Ejemplo: En la siguiente fórmula física: h=a+bt+ct2 Donde: h: altura t:tiempo Hallar la dimensión de a, b y c SOLUCIÓN: [h] = [a] = [bt] = [ct2 ] Reemplazando: [L] = [a] = [bT] = [cT2] I.- [L]=[a] [a]=L II.- [L]=[b T] [b]=LT-1 III .- [L]=[cT 2] [c]=LT-2