Tema 2.- Vibratorio y ondas Movimiento vibratorio. Movimiento ondulatorio Energía de los movimientos vibratorio y ondulatorio. Propiedades de las ondas

Tema 2.- Vibratorio y ondas Introducción

Tema 2.- Vibratorio y ondas Movimiento vibratorio

Ondas electromagnéticas Ondas mecánicas

Todo comienza con una vibración Flash ondas

Movimiento vibratorio armónico simple Vibratorio y ondas Movimiento vibratorio armónico simple

Movimientos periódicos, oscilatorios, vibratorios, armónicos y simples Animación péndulo

Características del movimiento F? x v A Fe O -A A Fe = m a -K x = m a a = -(k/m) x

Magnitudes características del MVAS T = (tiempo/oscilación) = (s) ν = (oscilaciones/tiempo) = Hz 2π/T = ( pulsación) ω = s-1 A = (elongación máxima) = m x v a Fase (φ) = (ωt + φ0) = x = A sen (ωt + φ0)

Movimiento parabólico x = vxt dy/dx = 3, dv/dt = g y = 3x, v = gt dx/dt = gt x =1/2 g t2 + x0 y = v0yt + 1/2g0 t2 v = dx/dt a= dv/dt y` =3 y = 3x

Fuerza elástica PROBLEMA ¿Cuál es la naturaleza de la fuerza elástica?

Situación problemática Cuerpo de conocimientos Enunciado preciso del problema Emisión de hipótesis Diseño y realización experimental Interpretación de resultados Comunicación de los resultados Exigir un planteamieno nuevo de la investigación Contribuir con nuevos conocimientos Generar nuevos problemas Posibilitar nuevas aplicaciones técnicas

Movimiento vibratorio armónico simple (MVAS) S.R. Magnitudes: Posición (x) Tiempo (t) 0)0, -A, A π/2)A, 0, 0 T/4 π)0, A, -A T/2 3π/2)-A, 0, 0 (3/4)T 2π)0, -A, A T A, 0, 0 (5/4)T X = k t x = A sen (2π/T )t

MOVIMIENTO VIBRATORIO ARMÓNICO SIMPLE Tiempo Posición 1 4 2 3 -4

Ecuación del movimiento x(m) x = A sen ω t Posición (x) Tiempo (t) A T/4 T/2 -A (3/4)T T A t(s) T T/4 -A x = A cos (ω t-π/2)

Ecuación del movimiento x = A sen (ω t+π/2) x(m) Posición (x) Tiempo (t) A T/4 -A T/2 (3/4)T T A t(s) T T/4 -A x = A cos ω t

Ecuación del movimiento Posición (x) Tiempo (t) -A T/4 A T/2 (3/4)T T x = A sen (ω t-π/2) x(m) A ω t(s) T T/4 -A x = A cos (ω t+π)

Velocidad v(m/s) x = A sen ω t v = A ω cos (ω t) t(s) T T/4 x = A cos ω t

Aceleración x = A sen (ω t –π/2) x(m) v = A ω cos(ω t –π/2) a = -A ω2 sen (ω t –π/2) a = - ω2 x t(s) T T/4 a = - (k/m) x -A ω2 ω2 = - k/m

MVAS que comienza en A/2 x = A sen (ωt + φ0) A/2 = A sen φ0) x Φ0 = 30º

Aceleración y periodo a = - ω2 x a = - (ke /m) x ω2 = ke /m a(m/s2) a = - (ke /m) x ω2x ω2 = ke /m -A A x (m) (2π/T)2 = ke /m - ω2x T2 = (2π)2 (m/Ke)

Ejercicios de aplicación A= 5cm, ν=5Hz, t =0, x = 3cm. x = 2 sen (18πt – π/4) x = 0,05sen (10πt + 0,64) 2π/T = 2πf = 10π s-1

Velocidad y aceleración x = 0,05sen (10πt + 0,64) x = A sen (wt+ φ0) v =dx/dt = Aw cos(wt+ φ0) v=Awcos(wt + φ0) v = 0,05 10π cos (10πt + 0,64) a = dv/dt = -Aw2 sen (wt+ φ0) =-w2x v = Aw = 0,05 10π = 0,5π = 1,57 m/s

Ejercicio de aplicación x = 2 sen (18πt – π/4) T = 1/9 s υ = 9 Hz φ0 = -π/4 A = 2m X (5) = 2 sen (90π - π/4) =- 2 1,41/2 = -1,41

De qué depende el periodo de un Péndulo simple Animación péndulo

LO QUE HAY QUE RECORDAR DEL MVAS Movimiento rectilíneo periódico de oscilación que no se amortigua, provocado por una fuerza elástica. S.R en 0 (Posición de equilibrio). Magnitudes: ω = 2π/T; ν = 1/T. Ecuación: x = A sen (ωt + φ0). Fase φ = ωt + φ0; φ0 = fase inicial. Fe = -Ke x Unidades.

Lo que hay que saber que se puede deducir. v, vmáx a, amáx Representaciones gráficas. T = f (k).

Péndulo Fe = mgsenα -Kx =m gsenα T ω 2 x Psenα Pcosα ω 2 P