Movimiento Oscilatorio  Vibracion

Presentación del tema: "Movimiento Oscilatorio  Vibracion"— Transcripción de la presentación:

1 Movimiento Oscilatorio  Vibracion
Movimiento periódico  Indica que es un Movimiento repetitivo, que se realiza una y otra vez. Movimiento que regresa a cierta posición después de un cierto tiempo Oscilación: Mvto de pasar por un punto c/cierto tiempo t. Ejemplos: Reloj de pared Sistema masa-resorte Tierra-Sol (4 estaciones) Tierra-Luna (Luna nueva, 1 vez*mes) Moléculas en un Solido Circuitos Alternos Clase de Movimiento periódico especial: Fuerza hacia la posición de equilibrio

2 M.A.S Movimiento Armónico Simple
Fundamental para el entendimiento de ondas mecánicas, sonido, sísmicas, cuerdas, entre otros sistemas físicos. Importante: Todo movimiento periódico se puede representar por la combinación de varios M.A.S. X

3 Sistema Masa-Resorte Modelo Físico mas sencillo para el estudio del M.A.S Ley de Hooke  Variables: Fuerza, Posición, aceleración, masa. CLAVE: APLICACIÓN DE LA SEGUNDA LEY DE NEWTON  Representación matemática del M.A.S. Solución de la ecuación de movimiento:

4

5 A – Amplitud [m] T – periodo [s] f - Frecuencia [1/s] ω – frecuencia angular [rad/s] La fase φ y A, se evalúan y encuentran a partir de condiciones iniciales del problema.

6 RELACION DELAS FASES FASES x X=2+5 cos 2t π/2 v π a

7 ENERGIA DEL OSCILADOR ARMONICO SIMPLE
Donde, la velocidad para cualquier posición, es:

8 Resumen de lo visto en M.A.S
x v a K U A T/4 T/2 -A 3T/4 T

9 Modelo  Fuerza entre átomos

10 Ejercicio 1: Un objeto de 0.5 [kg] unido a un resorte de k= 8 [N/m] vibra en M.A.S con una amplitud de 10 [cm], partiendo del reposo. (a) Calcular el máximo valor de rapidez y aceleración. (b) Determinar la velocidad y la aceleración cuando el objeto esta a 6 [cm] de su posición de equilibrio. (c) El intervalo necesario para que el objeto se mueva de 1 [cm] a 8 [cm]. Ejercicio 2: Sobre una partícula actúa una fuerza oscilante F=F0 Sin ωt. Determinar la posición y la velocidad de la partícula x(t) y v(t).

11 Relación M.A.S y Movimiento Circular

12

13 Problema: Un extremo de un resorte ligero con constante de fuerza 10 [N/m], esta unido a una pared vertical. En el otro extremo se le une una cuerda que cambia de horizontal a vertical, cuando pasa por una polea solida de 3 [cm] de diámetro. La polea esta libre de girar. La cuerda sostiene una masa de 20 [g], y la cuerda no resbala sobre la polea. ENCONTRAR la frecuencia de oscilación del objeto si la masa de la polea es a) insignificante, b) 40 [g], c) 75 [g].