Matemática Básica para Economistas MA99 UNIDAD 3 Clase 4.2 Tema: Aplicaciones de los vectores: Ecuación de la recta y del plano
Objetivos Determinar la ecuación de la recta vectorialmente. Determinar la ecuación de un plano. Realizar ejercicios integradores entre la recta y el plano.
. LA ECUACIÓN VECTORIAL DE UNA RECTA t u P (x;y;z) z Po(xo;yo;zo) y u : vector direccional de la recta (x;y;z)= Po + t u , t
Ejercicios Determine la ecuación vectorial de la recta que pasa por el punto (-1;1;2) y es paralela al vector u =(3;-2;4). 2. Proporcione la ecuación vectorial de la recta que pasa por los puntos i) P1(1;3) y P2(-3;4) ii) Po(3;-3;-2) y P1(0;-1;4). 3. Indique cuáles de los siguientes puntos están sobre la recta L: (x;y;z)=(1;-2;4)+t(2;1;-2), t a) (5 ; 0; 1) b) (-3; -3; 6) c) (-5 ; -5; -2)
LA ECUACION DE UN PLANO Un plano en R3 se puede determinar mediante un punto en el plano y un vector perpendicular, del que se dice que es una normal al plano P1 (x;y;z) . x y z Po (xo;yo;zo) n n . PoP1 = 0 (a;b;c).(x-xo;y-yo;z-zo)=0 a(x-xo)+b(y-yo)+c(z-zo) = 0
Ejercicios Determine la ecuación del plano que pasa por el punto (0;2;-3) y es perpendicular al vector n=(2;-3;4). 2. Indique cuáles de los siguientes puntos están sobre el plano: 3(x-2) + 2(y+3) -4(z-4) =0 a) (0;-2;3) b) (1;-2;3) c) (1;-1;3) d) (0;0;4)
POTENCIAL PARA EL FLUJO COMERCIAL ¿Cómo determinar si existe potencial para el flujo comercial entre dos países?
POTENCIAL PARA EL FLUJO COMERCIAL País A: Vector de exportaciones: País B: Vector de importaciones:
POTENCIAL PARA EL FLUJO COMERCIAL Estructura comercial (TS) entre A y B: 0,8 ≤ T.S. ≤ 1: Muy alto potencial. 0,6 ≤ T.S. < 0,8: Alto potencial. 0,4 ≤ T.S. < 0,6: Moderado potencial. 0,2 ≤ T.S. < 0,4: Bajo potencial. 0 ≤ T.S. < 0,2: Muy bajo/Nulo potencial.